七年級上冊數(shù)學期中考試試卷含答案

七年級上冊數(shù)學期中考試試題2022年一、單選題1．﹣2021的倒數(shù)為（）A．﹣B．C．﹣2021D．20212．下列結果為負數(shù)的是（）A．﹣（﹣6）B．﹣62C．（﹣6）2D．|﹣6|3．9500萬用科學記數(shù)法表示為（

）A．9.5×108B．9.5×107C．9.5×106D．9.5×1034．在下列整式中，次數(shù)為的單項式是（

）A．B．C．D．5．下列運算正確的是（

）A．B．C．D．6．下列說法中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)B．單項式的次數(shù)為-5C．多項式是二次三項式D．多項式的常數(shù)項是17．不改變式子a－（2b－4c）的值，去掉括號后結果正確的是（

）A．a－2b＋4cB．a＋2b＋4cC．a－2b－4cD．a＋2b－4c8．如圖，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離是3，點B在點A左側，那么點B表示的數(shù)是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．若|x|＝5，y3＝8且x＜0，則x＋y＝（

）A．7B．－3C．7或－7D．3或－310．正六邊形ABCDEF在數(shù)軸上的位置如圖，點A、F對應的數(shù)分別為0和1，若正六邊形ABCDEF繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次后，點E所對應的數(shù)為2，則連續(xù)翻轉2021次后，數(shù)軸上2021這個數(shù)所對應的點是（

）A．A點B．B點C．C點D．D點二、填空題11．如果收入100元記作＋100元，則支出20元記作_____元．12．近似數(shù)7.80千克精確到____________．13．“比x的2倍?。?的數(shù)”用式子表示是_________．14．若7axb2與－3a3by的和為單項式，則xy＝_________．15．已知a+b＝3，c﹣b＝12，則a+2b﹣c的值為_____．16．如圖是一個數(shù)值運算的程序，若輸出y的值為1，則輸入的值為_________．17．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個圖形共有_________個○．18．若，互為倒數(shù)，則__________.三、解答題19．計算：－（－3）＋7－2－|－8|．20．合并同類項：．21．臺風過后，電力檢修小組乘一輛檢修車沿東西方向檢修路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時行走記錄（單位：km）：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7，求：（1）收工時檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠？（2）若檢修車耗油1.2升/每千米，開工時儲存90升汽油，用到收工時中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工時，還剩多少升汽油？22．計算：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|23．小明參加“趣味數(shù)學”選修課，課上老師給了一個問題，小明看了很為難，你能幫他一下嗎？若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，求a－（－b）－的值．24．定義：若，則稱與是關于1的平衡數(shù)．（1）3與______是關于1的平衡數(shù)，與______（用含的整式表示）是關于1的平衡數(shù)；（2）若，，判斷與是否是關于1的平衡數(shù)，并說明理由．25．觀察下面三行數(shù)：?2，

4，

?8，

16，

?32，

64，

…；①0，

6，

?6，

18，

?30，

66，

…；②?1，

2，

?4，

8，

?16，

32，

…；③（1）分別寫出每一行的第個數(shù)；（2）取每行數(shù)的第個數(shù)，使這三個數(shù)的和為162，求的值.26．某校七年級1至4班計劃每班購買數(shù)量相同的圖書布置班級讀書角，但是由于種種原因，實際購書量與計劃有出入，如表是實際購書情況：班級1班2班3班4班實際購買數(shù)量a33c21實際購買量與計劃購買量的差值12b-8-9（1）直接寫出a=________，b＝_________，c＝_________；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個班計劃每班購書_________本；（3）書店給出一種優(yōu)惠方案：一次購買不少于15本，其中2本書免費．若每本書售價為25元，請計算這4個班整體購書的最低總花費是多少元？27．如圖，點A，B，C是數(shù)軸上三點，點C表示的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12（1）寫出數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)：_________，_________；（2）動點P，Q同時從A，C出發(fā)，點P以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．①當t＝2時，求出此時P，Q在數(shù)軸上表示的數(shù)；②t為何值時，點P，Q相距2個單位長度，并寫出此時點P，Q在數(shù)軸上表示的數(shù)．參考答案1．A【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積等于1的兩個數(shù)，互為倒數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵∴的倒數(shù)是：，故選：A．【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，熟練掌握“乘積等于1的兩個數(shù)，互為倒數(shù)”是解題的關鍵．2．B【詳解】解：A、，正數(shù)；B、，負數(shù)；C、，正數(shù)；D、，正數(shù)；故選：B．3．B【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法可直接進行排除選項．【詳解】解：由題意得9500萬=95000000，∴用科學記數(shù)法表示為；故選B．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關鍵．4．B【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】解：A.是多項式，不符合題意，

B.是3次多項式，符合題意，

C.是4次多項式，不符合題意，

D.是2次多項式，不符合題意，故選B．【點睛】本題主要考查單項式的次數(shù)，掌握單項式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)，是解題的關鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對值，合并同類項的運算法則進行計算，進而得出答案．【詳解】A、，原計算錯誤，不符合題意；B、，原計算正確，符合題意；C、，原計算錯誤，不符合題意；D、與不是同類項，不能合并，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項，有理數(shù)的乘方，絕對值，掌握計算法則是正確計算的前提．6．C【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式系數(shù)及次數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可.【詳解】A、單項式的系數(shù)，故本選項錯誤；B、單項式的次數(shù)為2，故本選項錯誤；C、多項式是二次三項式，故本選項正確；D、多項式的常數(shù)項是-1，本選項錯誤；故選C【點睛】本題主要考查單項式、多項式系數(shù)與次數(shù)的有關知識，考查學生的理解能力，屬于基礎題型.7．A【解析】【分析】根據(jù)去括號法則求解即可．【詳解】解：a－（2b－4c）=a-2b+4c，故選：A．【點睛】此題考查了去括號法則，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則：括號前面是加號時，去掉括號，括號內的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內加號變減號，減號變加號．8．D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)可得答案．【詳解】解：設點B表示的數(shù)是，根據(jù)題意得：，解得：，∴點B表示的數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，熟知數(shù)軸上兩點間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)是解本題的關鍵．9．B【解析】【分析】根據(jù)|x|＝5，y3＝8且x＜0，即可得到，，由此代值計算即可．【詳解】解：∵|x|＝5，y3＝8且x＜0，∴，，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了求絕對值，代數(shù)式求值，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意求出x、y的值．10．B【解析】【分析】由題意可知轉一周后，F(xiàn)、E、D、C、B、A分別對應的點為1、2、3、4、5、6，可知其6次一循環(huán)，由此可確定出數(shù)軸上2021這個數(shù)所對應的點．【詳解】解：當正六邊形在轉動第一周的過程中，F(xiàn)、E、D、C、B、A分別對應的點為1、2、3、4、5、6，∴6次一循環(huán)，∵2021÷6=336……5，∴數(shù)軸上2021這個數(shù)所對應的點是B點．故選：B．【點睛】本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸，確定出點的變化規(guī)律是解題的關鍵．11．-20【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：“正”和“負”相對，所以，如果收入100元記作＋100元，那么支出20元記作﹣20元．故答案為：﹣20．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解正負數(shù)的意義．12．百分位【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度解答即可．【詳解】解：7.80是精確到百分位的數(shù)，故答案為：百分位．【點睛】本題考查了近似數(shù)的定義，經過四舍五入得到的數(shù)叫作近似數(shù)．13．或者3+2x【解析】【分析】先計算的2倍，即，再計算比小-3的數(shù)，注意代數(shù)式的書寫格式．【詳解】解：“比x的2倍小3的數(shù)”用式子表示是：，故答案為:．【點睛】本題考查列代數(shù)式，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．14．9【解析】【分析】根據(jù)兩單項式之和為單項式，得到兩單項式為同類項，利用同類項的定義求出x，y的值即可解決問題．【詳解】解：∵與的和為單項式，∴與是同類項，∴，∴故答案為：9．【點睛】此題考查了同類項的定義以及代數(shù)式求值，熟練掌握同類項定義是解本題的關鍵：如果兩個單項式所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個單項式就叫做同類項．15．﹣9．【解析】【分析】將a+2b﹣c化為a+b﹣（c﹣b），再將a+b＝3，c﹣b＝12代入計算即可．【詳解】解：∵a+b＝3，c﹣b＝12，∴a+2b﹣c＝a+b﹣（c﹣b）＝3﹣12＝﹣9．故答案為：﹣9．【點睛】本題考查了整式的加減，正確將原式變形是解題的關鍵．16．±4##4或-4##-4或4【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：設輸入的數(shù)為x，由運算程序得：（|x|-1）÷3=1，整理得：|x|=4，解得：x=±4，則輸入的值為±4．故答案為：±4．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用運算順序運算是解題關鍵．17．31【解析】【分析】觀察圖形的變化先得前幾個圖形中圓圈的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖形共有（3n+1）個〇，進而可得結果．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：第1個圖形共有1×3+1=4個〇；第2個圖形共有2×3+1=7個〇；第3個圖形共有3×3+1=10個〇；…所以第n個圖形共有（3n+1）個〇；所以第10個圖形共有10×3+1=31個〇；故答案為：31．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決本題的關鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．18．7【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方法則計算．【詳解】∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴，=,==7.故答案為：7．【點睛】此題考查倒數(shù)的概念，解題關鍵在于掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．19．0【解析】【分析】先計算絕對值，然后根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則進行求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計算，絕對值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．20．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項直接進行求解即可．【詳解】解：原式=．【點睛】本題主要考查合并同類項，熟練掌握合并同類項是解題的關鍵．21．（1）收工時在A地的正東方向，距A地39km；（2）不需要加油，還剩12升汽油．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意：將各數(shù)直接相加即可得；（2）求汽車的路程，將各數(shù)的絕對值相加，然后根據(jù)題意，每千米耗油1.2升，求出總消耗油量，求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：向東走為“+”，向西走為“-”，則收工時距離：．故收工時在A地的正東方向，距A地39km；（2）從A地出發(fā)到收工時，汽車共走了km；從A地出發(fā)到收工時耗油量為（升）．(升)，故到收工時中途不需要加油，還剩油量為12升．22．86．【解析】先算乘方，再算乘法，最后算減法；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內的運算．【詳解】解：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|=108+16÷(-8)-20=108-2-20=86．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．23．－2或2【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零可知a+b=0，由倒數(shù)的定義可知cd=1，由絕對值的性質可知m=±2，然后代入計算即可．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0．∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1．∵|m|=2，∴m=±2．整理得：原式=a+b?=?m．當m=2時原式=?2，當m=?2原式=2．∴代數(shù)式的值2或?2．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是求出a+b=0，cd=1，m=2．24．（1），；（2）不是，理由見解析【解析】【分析】（1）由平衡數(shù)的定義求解即可達到答案；（2）計算a+b是否等于1即可；【詳解】解：（1），；（2）與不是關于1的平衡數(shù)．理由如下：因為，，所以，，，所以與不是關于1的平衡數(shù)．【點睛】本題主要考查了整式的加減，準確分析計算是解題的關鍵．25．（1）第1行數(shù)的第n個數(shù)為：（-1）n2n；第2行數(shù)的第n個數(shù)為：（-1）n2n+2；第3行數(shù)的第n個數(shù)為：[（-1）n2n]÷2；（2）6．【解析】【分析】（1）觀察每一行數(shù)的規(guī)律即可寫出每一行的第n個數(shù)；（2）根據(jù)（1）中得到的規(guī)律取每行數(shù)的第m個數(shù)，使這三個數(shù)的和為162，即可求m的值．【詳解】（1）觀察三行數(shù)的規(guī)律可知：第1行數(shù)的第n個數(shù)為：（-1）n2n；第2行數(shù)的第n個數(shù)為：（-1）n2n+2第3行數(shù)的第n個數(shù)為：[（-1）n2n]÷2．（2）（-1）m2m+（-1）m2m+2+[（-1）m2m]÷2=162整理，得：（-1）m2m=64=26∴m=6．答：m的值為6．【點睛】此題考查規(guī)律型-數(shù)字的變化類，解題的關鍵是觀察每一行數(shù)尋找規(guī)律．26．（1）42，+3，22；（2）30；（3）這4個班整體購書的最低總花費2600元．【解析】【分析】（1）由于4班實際購入21本，且實際購數(shù)量與計劃購數(shù)量的差值=-9，即可得計劃購書量=30，進而可求出a、b、c；（2）根據(jù)題意，計劃每班購買數(shù)量相同，由（1）即可得出答案；（3）根據(jù)（2）中的購書總數(shù)，用總數(shù)除以15求出每次購買15本的次數(shù)