第二講閉合電路的歐姆定律(原卷版+解析)

第二講閉合電路的歐姆定律知識梳理一、串、并聯(lián)電路的特點1．特點對比串聯(lián)并聯(lián)電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un電阻R＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)2．常用推論(1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻。(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻。(3)無論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率P總是等于各個電阻耗電功率之和。(4)無論電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大。二、電源閉合電路的歐姆定律1．電動勢和內(nèi)阻(1)定義：非靜電力所做的功與所移動的電荷量之比。(2)公式：E＝eq\f(W,q)。(3)內(nèi)阻：電源內(nèi)部也存在電阻，內(nèi)電路的電阻叫內(nèi)阻。2．閉合電路的歐姆定律(1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。(2)公式：I＝eq\f(E,R＋r)(只適用于純電阻電路)。(3)其他表達(dá)形式①電勢降落表達(dá)式：E＝U外＋U內(nèi)或E＝U外＋I(xiàn)r。②功率表達(dá)式：EI＝UI＋I(xiàn)2r。3．路端電壓與負(fù)載的關(guān)系(1)一般情況：U＝IR＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，當(dāng)R增大時，U增大。(2)特殊情況①當(dāng)外電路斷路時，I＝0，U＝E。②當(dāng)外電路短路時，I短＝eq\f(E,r)，U＝0。三、電路中的功率1．電源的總功率(1)任意電路：P總＝EI＝U外I＋U內(nèi)I＝P出＋P內(nèi)。(2)純電阻電路：P總＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)。2．電源內(nèi)部消耗的功率P內(nèi)＝I2r＝U內(nèi)I＝P總－P出。3．電源的輸出功率(1)任意電路：P出＝UI＝EI－I2r＝P總－P內(nèi)。(2)純電阻電路P出＝I2R＝eq\f(E2R,（R＋r）2)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)。(3)純電阻電路中輸出功率隨R的變化關(guān)系①當(dāng)R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝eq\f(E2,4r)。②當(dāng)R＞r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。③當(dāng)R＜r時，隨著R的增大輸出功率越來越大?？键c一、串、并聯(lián)電路的規(guī)律及應(yīng)用例1、如圖所示，a、b、c為同種材料做成的電阻，b與a的長度相等但橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等但長度是a的兩倍。當(dāng)開關(guān)閉合后，三個理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是()A．V1的示數(shù)是V2的2倍B．V1的示數(shù)是V3的2倍C．V2的示數(shù)是V1的2倍D．V2的示數(shù)是V3的2倍課堂隨練訓(xùn)練1、如圖所示的電路中，A1和A2為理想電流表，示數(shù)分別為I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；當(dāng)a、b兩點間加一恒定的電壓U后，下列結(jié)論正確的是()A．I1∶I2＝3∶4B．I1∶I2＝4∶9C．將A1、A2換成理想電壓表，其示數(shù)之比為3∶5D．將A1、A2換成理想電壓表，其示數(shù)之比為1∶1考點二、閉合電路的有關(guān)計算例1、現(xiàn)有電動勢為1.5V、內(nèi)阻為1.0Ω的電池多節(jié)，準(zhǔn)備用幾節(jié)這樣的電池串聯(lián)起來對一個工作電壓為6.0V、工作電流為0.1A的用電器供電。電路還需要一個定值電阻來分壓，請計算最少需要用這種電池的節(jié)數(shù)及這個電阻的阻值分別為()A．852Ω B．738ΩC．624Ω D．510Ω例2、(2019·江蘇卷·3)如圖所示的電路中，電阻R＝2Ω.斷開S后，電壓表的讀數(shù)為3V；閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2V，則電源的內(nèi)阻r為()A．1Ω B．2ΩC．3Ω D．4Ω課堂隨練訓(xùn)練1、一個電源接8Ω電阻時，通過電源的電流為0.15A，接13Ω電阻時，通過電源的電流為0.10A，則電源的電動勢和內(nèi)阻分別為()A．2V1.5Ω B．1.5V2ΩC．2V2Ω D．1.5V1.5Ω訓(xùn)練2、用電動勢為1.5V、內(nèi)阻為1.0Ω的干電池5節(jié)串聯(lián)，給一個“6.0V0.6W”的用電器供電。(1)求該用電器的額定電流；(2)若要使該用電器在額定電壓下工作，電路中還需要串聯(lián)一個阻值多大的電阻？考點三、閉合電路的功率及效率問題1．電源的效率η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U,E)×100%。純電阻電路中η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%。2．純電阻電路中電源的最大輸出功率P出＝UI＝I2R＝eq\f(E2,（R＋r）2)R＝eq\f(E2R,（R－r）2＋4Rr)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)P出與外電阻R的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的圖像表示，由圖像可以看出：(1)當(dāng)R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝eq\f(E2,4r)。(2)當(dāng)R＞r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。(3)當(dāng)R＜r時，隨著R的增大輸出功率越來越大。(4)當(dāng)P出＜Pm時，每個輸出功率對應(yīng)兩個可能的外電阻R1和R2，且R1R2＝r2。例1、如圖所示，已知電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω，保護(hù)電阻R0＝0.5Ω。(1)當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，保護(hù)電阻R0消耗的電功率最大，并求這個最大值；(2)當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，電阻箱R消耗的功率PR最大，并求這個最大值；(3)求電源的最大輸出功率；(4)若電阻箱R的最大值為3Ω，R0＝5Ω，當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，電阻箱R的功率最大，并求這個最大值。例2、(多選)某同學(xué)將一直流電源的總功率PE、電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr和輸出功率PR隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標(biāo)系中，如圖中的a、b、c所示．以下判斷正確的是()A．在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點，這三點的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA＝PB＋PCB．b、c圖線的交點與a、b圖線的交點的橫坐標(biāo)之比一定為1∶2，縱坐標(biāo)之比一定為1∶4C．電源的最大輸出功率Pm＝9WD．電源的電動勢E＝3V，內(nèi)電阻r＝1Ω課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)(2020·高考江蘇卷，T6)某汽車的電源與啟動電機(jī)、車燈連接的簡化電路如圖所示。當(dāng)汽車啟動時，開關(guān)S閉合，電機(jī)工作，車燈突然變暗，此時()A．車燈的電流變小 B．路端電壓變小C．電路的總電流變小 D．電源的總功率變大訓(xùn)練2、如圖甲所示的電路，其中電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝2Ω，定值電阻R＝4Ω，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的阻值RP的關(guān)系如圖乙所示．則下列說法中正確的是()A．圖乙中滑動變阻器的最大功率P2＝2WB．圖乙中R1＝6Ω，R2＝12ΩC．滑動變阻器消耗功率P最大時，定值電阻R消耗的功率也最大D．調(diào)整滑動變阻器RP的阻值，可以使電源的輸出電流達(dá)到2A考點四、電源的U－I圖像電源的U－I圖像與電阻的U－I圖像比較電源的U－I圖像電阻的U－I圖像圖形物理意義電源的路端電壓隨電路中電流的變化關(guān)系電阻兩端的電壓隨電阻中電流的變化關(guān)系截距與縱軸交點表示電源電動勢E，與橫軸交點表示電源短路電流eq\f(E,r)過坐標(biāo)原點，表示電流為零時，電阻兩端的電壓為零坐標(biāo)U、I的乘積表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率坐標(biāo)U、I的比值表示外電阻的大小，不同點對應(yīng)的外電阻大小不同表示電阻的大小，每一點對應(yīng)的比值均等大斜率的絕對值電源內(nèi)阻r電阻大小例1、(多選)如圖所示，圖甲中M為一電動機(jī)，開關(guān)S閉合后，當(dāng)滑動變阻器R的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表V1和V2的讀數(shù)隨電流表A讀數(shù)的變化情況如圖乙所示，已知電流表A讀數(shù)在0.2A以下時，電動機(jī)沒有轉(zhuǎn)動．不考慮電表內(nèi)阻，以下判斷正確的是()A．圖線①為V2示數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化圖線B．電路中電源電動勢為3.4VC．此電路中，電動機(jī)的最大輸入功率是0.9WD．滑動變阻器的最大阻值為30Ω例2、用某種材料做成的電池，其路端電壓U和電流I的關(guān)系如圖中曲線a所示(電池電動勢一定，內(nèi)阻可變)，一電阻兩端電壓U和通過的電流I的關(guān)系如圖中直線b所示，當(dāng)用該電池只對該電阻供電時，電池的內(nèi)阻為()A．13Ω B．20ΩC．22Ω D．25Ω課堂隨練訓(xùn)練1、(2022·北京西城區(qū)統(tǒng)一測試)如圖所示的U－I圖像中，直線A為電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線B、C分別是電阻R1、R2的電壓與電流的關(guān)系圖線。若將這兩個電阻分別直接與該電源連接成閉合電路，則()A．兩個電阻的電功率相等B．R1接在電源上時，電源的輸出功率較大C．R2接在電源上時，電源內(nèi)阻的熱功率較大D．兩種情況下，電源中非靜電力做功的功率相等訓(xùn)練2、(多選)(2021·北京海淀區(qū)期末)圖甲是某實驗小組的同學(xué)通過實驗作出的電源E的路端電壓U與電流I的關(guān)系圖像，圖乙是該實驗小組的同學(xué)通過實驗作出的小燈泡L的I－U圖像。下列說法中正確的是()A．電源E的電動勢約為3.0VB．電源E的內(nèi)阻約為12.5ΩC．電源E的路端電壓為2.0V時，電源效率約為50%D．將小燈泡L接在電源E兩端組成閉合回路，此時小燈泡消耗的功率約為0.23W考點五、含容電路的分析1．電路簡化把電容器所在的支路視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應(yīng)位置補(bǔ)上。2．電容器的電壓(1)電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓。(2)電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯(lián)的電阻無電壓，相當(dāng)于導(dǎo)線。3．電容器的電荷量及變化(1)利用Q＝CU計算電容器初、末狀態(tài)所帶的電荷量Q1和Q2。(2)如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導(dǎo)線的電荷量為|Q1－Q2|。(3)如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導(dǎo)線的電荷量為Q1＋Q2。例1、(2020·高考全國卷Ⅰ，T17)圖(a)所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC。如果UC隨時間t的變化如圖(b)所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖像中，正確的是()例2、阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖所示電路．開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2.Q1與Q2的比值為()A．eq\f(2,5)B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,5)D．eq\f(2,3)課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)(2022·廣東四校聯(lián)考)如圖所示，內(nèi)阻為r、電動勢為E的電源，與燈泡L、電阻R以及電容器C連接成電路，開始時開關(guān)S斷開，則開關(guān)閉合電路穩(wěn)定后，與開始時相比()A．電容器上電荷量增大B．燈泡L變暗C．電源效率減小D．電源內(nèi)阻的熱功率增大訓(xùn)練2、如圖所示的電路中，R1、R2、R3為阻值相同的電阻，C為電容器，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r。先將開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，流過電源的電流為I1，電源的效率為η1，電容器的帶電量為Q1；再將S斷開，電路穩(wěn)定后，流過電源的電流為I2，電源的效率為η2，電容器的帶電量為Q2，則下列說法正確的是()A．I1<I2B．η1>η2C．Q1>Q2D．S斷開后，通過電阻R3的電荷量為Q1＋Q2考點六、閉合電路的動態(tài)分析1．動態(tài)電路的特點斷開或閉合開關(guān)、滑動變阻器的滑片移動、電阻增大或減小，導(dǎo)致電路電壓、電流、功率等的變化。2．動態(tài)分析常用方法(1)程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路．①分析步驟(如圖)：②分析時：串聯(lián)電路注意分析電壓關(guān)系，并聯(lián)電路注意分析電流關(guān)系(2)結(jié)論法：“串反并同”，應(yīng)用條件為電源內(nèi)阻不為零．①所謂“串反”，即某一電阻的阻值增大時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大．②所謂“并同”，即某一電阻的阻值增大時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減?。?、(2021·四川綿陽模擬)如圖所示，閉合開關(guān)S，將滑動變阻器R的滑片向右滑動的過程中()A．電流表A1的示數(shù)變小B．電流表A2的示數(shù)變小C．電壓表V的示數(shù)變小D．電阻R1的電功率變大例2、(多選)如圖所示，電路中定值電阻R的阻值大于電源內(nèi)阻r的阻值，開關(guān)S閉合，將滑動變阻器滑片向下滑動，理想電壓表V1、V2、V3的示數(shù)變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想電流表示數(shù)變化量的絕對值為ΔI，下列說法正確的是()A．理想電壓表V2的示數(shù)增大B．ΔU3>ΔU1>ΔU2C．電源的輸出功率減小D．ΔU3與ΔI的比值不變課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)在如圖所示的電路中，電源的負(fù)極接地，其電動勢為E、內(nèi)電阻為r，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器，C為電容器，、分別為理想電流表和電壓表。在滑動變阻器的滑片P自a端向b端滑動的過程中，下列說法正確的是()A．電壓表示數(shù)減小B．電流表示數(shù)增大C．電容器C所帶電荷量增多D．a(chǎn)點的電勢降低訓(xùn)練2、(2022·廣東新高考模擬)催化燃燒式氣體傳感器可以檢測一氧化碳?xì)怏w，當(dāng)一氧化碳?xì)怏w達(dá)到一定的濃度，傳感器中的檢測片燃燒，使檢測片溫度上升、檢測片的電阻增加，如圖所示電路中，R為催化燃燒式氣體傳感器的檢測片。當(dāng)環(huán)境一氧化碳?xì)怏w達(dá)到一定濃度，會發(fā)現(xiàn)()A．電壓表、電流表示數(shù)均減小B．電壓表，電流表示數(shù)均增大C．電壓表示數(shù)減小，電流表示數(shù)增大D．電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)減小同步訓(xùn)練1、兩個相同的電阻R，若將它們串聯(lián)后接在電動勢為E的電源上，通過一個電阻的電流為I；若將它們并聯(lián)后仍接在該電源上，通過一個電阻的電流仍為I，則電源的內(nèi)阻為()A．4RB．RC．eq\f(R,2)D．無法計算2、(多選)(2020·江蘇卷·6)某汽車的電源與啟動電機(jī)、車燈連接的簡化電路如圖所示．當(dāng)汽車啟動時，開關(guān)S閉合，電機(jī)工作，車燈突然變暗，此時()A．車燈的電流變小B．路端電壓變小C．電路的總電流變小D．電源的總功率變大3、(多選)在如圖所示的U－I圖像中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線Ⅱ為某一電阻R的U－I圖線．用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖像可知()A．電源的電動勢為3V，內(nèi)阻為0.5ΩB．電阻R的阻值為1ΩC．電源的輸出功率為4WD．電源的效率為50%4、如圖所示為兩電源的U-I圖像，則下列說法正確的是()A．電源①的電動勢和內(nèi)阻均比電源②小B．當(dāng)外接相同的電阻時，兩電源的輸出功率可能相等C．當(dāng)外接同樣的電阻時，兩電源的效率可能相等D．不論外接多大的相同電阻，電源①的輸出功率總比電源②的輸出功率大5、(多選)在如圖所示的電路中，電源的電動勢E和內(nèi)阻r恒定，閉合開關(guān)S后燈泡能夠發(fā)光，經(jīng)過一段時間后燈泡突然變亮，則出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是()A．電阻R1短路 B．電阻R2斷路C．電阻R2短路 D．電容器C斷路6、(2022·山東師范大學(xué)附中月考)如圖所示電路，L為小燈泡，R0為定值電阻，R為滑動變阻器。電源內(nèi)阻不可忽略，電流表、電壓表均為理想電表，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化。閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器R的滑片向上移動，則()A．燈L變暗 B．電壓表示數(shù)變小C．電流表示數(shù)變小 D．電源的輸出功率變小7、(2022·重慶高考模擬預(yù)熱)如圖所示的U－I圖像中，直線a表示某電源路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線b為某一電阻R的伏安特性曲線。用該電源直接與電阻R連接成閉合電路，由圖像可知()A．R的阻值為0.5ΩB．電源電動勢為4.0V，內(nèi)阻為0.5ΩC．2s內(nèi)電阻R上消耗的電能為4JD．若將兩個相同電阻R串聯(lián)接入該電源，則電流變?yōu)橹暗囊话?、將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線如圖所示，由此可知()A．電源最大輸出功率可能大于45WB．電源內(nèi)阻一定等于5ΩC．電源電動勢為45VD．電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率大于50%9、在如圖所示的電路中，R1＝11Ω，r＝1Ω，R2＝R3＝6Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合且電路穩(wěn)定時，電容器C帶電荷量為Q1；當(dāng)開關(guān)S斷開且電路穩(wěn)定時，電容器C帶電荷量為Q2，則Q1與Q2的比值為()A．1∶3 B．3∶1C．1∶5 D．5∶110、(2022·江蘇淮安市車橋中學(xué)高三開學(xué)考試)如圖所示電路，電源內(nèi)阻為r，兩相同燈泡L1、L2電阻均為R，D為理想二極管(具有單向?qū)щ娦?，電表均為理想電表．閉合S后，一帶電油滴恰好在平行板電容器中央靜止不動．現(xiàn)把滑動變阻器滑片向上滑動，電壓表V1、V2示數(shù)變化量絕對值分別為ΔU1、ΔU2，電流表示數(shù)變化量為ΔI，則下列說法中錯誤的是()A．兩燈泡逐漸變亮B．油滴將向下運(yùn)動C．eq\f(ΔU2,ΔI)＝R＋rD．ΔU2>ΔU111、硅光電池是一種太陽能電池，具有低碳環(huán)保的優(yōu)點．如圖所示，圖線a是該電池在某光照強(qiáng)度下路端電壓U和電流I的關(guān)系圖像(電池內(nèi)阻不是常量)，圖線b是某電阻R的U－I圖像．在該光照強(qiáng)度下將它們組成閉合回路時，硅光電池的內(nèi)阻為()A．5.5Ω B．7.0ΩC．12.0Ω D．12.5Ω12、在如圖甲所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1＝100Ω，R2阻值未知，R3是一滑動變阻器，當(dāng)其滑片P從左端滑至右端時，測得電源的路端電壓隨電源中流過的電流的變化圖線如圖乙所示，其中A、B兩點是滑片P在變阻器的兩個不同端點得到的．求：(1)電源的電動勢和內(nèi)阻；(2)定值電阻R2的阻值；(3)滑動變阻器的最大阻值．第二講閉合電路的歐姆定律知識梳理一、串、并聯(lián)電路的特點1．特點對比串聯(lián)并聯(lián)電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un電阻R＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)2．常用推論(1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻。(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻。(3)無論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率P總是等于各個電阻耗電功率之和。(4)無論電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大。二、電源閉合電路的歐姆定律1．電動勢和內(nèi)阻(1)定義：非靜電力所做的功與所移動的電荷量之比。(2)公式：E＝eq\f(W,q)。(3)內(nèi)阻：電源內(nèi)部也存在電阻，內(nèi)電路的電阻叫內(nèi)阻。2．閉合電路的歐姆定律(1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。(2)公式：I＝eq\f(E,R＋r)(只適用于純電阻電路)。(3)其他表達(dá)形式①電勢降落表達(dá)式：E＝U外＋U內(nèi)或E＝U外＋I(xiàn)r。②功率表達(dá)式：EI＝UI＋I(xiàn)2r。3．路端電壓與負(fù)載的關(guān)系(1)一般情況：U＝IR＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，當(dāng)R增大時，U增大。(2)特殊情況①當(dāng)外電路斷路時，I＝0，U＝E。②當(dāng)外電路短路時，I短＝eq\f(E,r)，U＝0。三、電路中的功率1．電源的總功率(1)任意電路：P總＝EI＝U外I＋U內(nèi)I＝P出＋P內(nèi)。(2)純電阻電路：P總＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)。2．電源內(nèi)部消耗的功率P內(nèi)＝I2r＝U內(nèi)I＝P總－P出。3．電源的輸出功率(1)任意電路：P出＝UI＝EI－I2r＝P總－P內(nèi)。(2)純電阻電路P出＝I2R＝eq\f(E2R,（R＋r）2)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)。(3)純電阻電路中輸出功率隨R的變化關(guān)系①當(dāng)R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝eq\f(E2,4r)。②當(dāng)R＞r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。③當(dāng)R＜r時，隨著R的增大輸出功率越來越大。考點一、串、并聯(lián)電路的規(guī)律及應(yīng)用例1、如圖所示，a、b、c為同種材料做成的電阻，b與a的長度相等但橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等但長度是a的兩倍。當(dāng)開關(guān)閉合后，三個理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是()A．V1的示數(shù)是V2的2倍B．V1的示數(shù)是V3的2倍C．V2的示數(shù)是V1的2倍D．V2的示數(shù)是V3的2倍【答案】A【解析】由題意可知Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；設(shè)b的電阻Rb＝R，由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由題圖可知，a、b、c三個電阻串聯(lián)，通過它們的電流相等，由U＝IR得Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3∶UV1∶UV2＝4∶2∶1，V1的示數(shù)是V2的2倍，故A正確，C錯誤；V3的示數(shù)是V1的2倍，故B錯誤；V3的示數(shù)是V2的4倍，故D錯誤。課堂隨練訓(xùn)練1、如圖所示的電路中，A1和A2為理想電流表，示數(shù)分別為I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；當(dāng)a、b兩點間加一恒定的電壓U后，下列結(jié)論正確的是()A．I1∶I2＝3∶4B．I1∶I2＝4∶9C．將A1、A2換成理想電壓表，其示數(shù)之比為3∶5D．將A1、A2換成理想電壓表，其示數(shù)之比為1∶1【答案】C【解析】電源接在a、b兩點時，電路圖如圖1所示。并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，圖中eq\f(I1,I2)＝eq\f(\f(U,R2)＋\f(U,R3),\f(U,R1)＋\f(U,R2))＝eq\f(5,9)，故A、B錯誤；將A1、A2換成理想電壓表，如圖2所示成為串聯(lián)電路，UR1∶UR2∶UR3＝1∶2∶3，eq\f(U1,U2)＝eq\f(UR1＋UR2,UR2＋UR3)＝eq\f(3,5)，故C正確，D錯誤?？键c二、閉合電路的有關(guān)計算例1、現(xiàn)有電動勢為1.5V、內(nèi)阻為1.0Ω的電池多節(jié)，準(zhǔn)備用幾節(jié)這樣的電池串聯(lián)起來對一個工作電壓為6.0V、工作電流為0.1A的用電器供電。電路還需要一個定值電阻來分壓，請計算最少需要用這種電池的節(jié)數(shù)及這個電阻的阻值分別為()A．852Ω B．738ΩC．624Ω D．510Ω【答案】D【解析】設(shè)電路還需要一個定值電阻為R0，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有nE＝U＋I(xiàn)(nr＋R0),根據(jù)題意，至少需要n＝5節(jié)這樣的電池，解得R0＝10Ω，故D正確。例2、(2019·江蘇卷·3)如圖所示的電路中，電阻R＝2Ω.斷開S后，電壓表的讀數(shù)為3V；閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2V，則電源的內(nèi)阻r為()A．1Ω B．2ΩC．3Ω D．4Ω【答案】A【解析】當(dāng)斷開S后，電壓表的讀數(shù)等于電源的電動勢，即E＝3V；當(dāng)閉合S后，有U＝IR，又由閉合電路歐姆定律可知，I＝eq\f(E,R＋r)，聯(lián)立解得r＝1Ω，A正確，B、C、D錯誤．課堂隨練訓(xùn)練1、一個電源接8Ω電阻時，通過電源的電流為0.15A，接13Ω電阻時，通過電源的電流為0.10A，則電源的電動勢和內(nèi)阻分別為()A．2V1.5Ω B．1.5V2ΩC．2V2Ω D．1.5V1.5Ω【答案】B【解析】由閉合電路歐姆定律得E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得r＝2Ω，E＝1.5V，B正確。訓(xùn)練2、用電動勢為1.5V、內(nèi)阻為1.0Ω的干電池5節(jié)串聯(lián)，給一個“6.0V0.6W”的用電器供電。(1)求該用電器的額定電流；(2)若要使該用電器在額定電壓下工作，電路中還需要串聯(lián)一個阻值多大的電阻？【答案】(1)0.1A(2)10Ω【解析】(1)用電器的額定電流I0＝eq\f(P0,U0)＝eq\f(0.6,6.0)A＝0.1A。(2)設(shè)5節(jié)干電池串聯(lián)，總電動勢為E，總內(nèi)阻為r，串聯(lián)的電阻阻值為R，其兩端電壓為U，則E＝5E0＝5×1.5V＝7.5V，r＝5r0＝5×1.0Ω＝5Ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律得E＝I0(R＋r)＋U0，代入數(shù)據(jù)解得R＝10Ω?？键c三、閉合電路的功率及效率問題1．電源的效率η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U,E)×100%。純電阻電路中η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%。2．純電阻電路中電源的最大輸出功率P出＝UI＝I2R＝eq\f(E2,（R＋r）2)R＝eq\f(E2R,（R－r）2＋4Rr)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)P出與外電阻R的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的圖像表示，由圖像可以看出：(1)當(dāng)R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝eq\f(E2,4r)。(2)當(dāng)R＞r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。(3)當(dāng)R＜r時，隨著R的增大輸出功率越來越大。(4)當(dāng)P出＜Pm時，每個輸出功率對應(yīng)兩個可能的外電阻R1和R2，且R1R2＝r2。例1、如圖所示，已知電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω，保護(hù)電阻R0＝0.5Ω。(1)當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，保護(hù)電阻R0消耗的電功率最大，并求這個最大值；(2)當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，電阻箱R消耗的功率PR最大，并求這個最大值；(3)求電源的最大輸出功率；(4)若電阻箱R的最大值為3Ω，R0＝5Ω，當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，電阻箱R的功率最大，并求這個最大值。【答案】(1)08W(2)1.5Ω6W(3)9W(4)3Ωeq\f(4,3)W【解析】(1)保護(hù)電阻消耗的電功率為P0＝eq\f(E2R0,（r＋R＋R0）2)，因E、R0和r是常量，而R是變量，故R最小時，P0最大，即R＝0時，Pmax＝eq\f(E2R0,（r＋R0）2)＝eq\f(62×0.5,1.52)W＝8W。(2)把保護(hù)電阻R0與電源內(nèi)阻r算在一起，當(dāng)R＝R0＋r，即R＝0.5Ω＋1Ω＝1.5Ω時，電阻箱R消耗的功率最大，Pmax＝eq\f(E2,4（r＋R0）)＝eq\f(62,4×1.5)W＝6W。(3)電源的輸出功率P出＝(eq\f(E,R外＋r))2R外＝eq\f(E2,\f(（R外－r）2,R外)＋4r)，當(dāng)R外＝r時，P出最大，即R＝r－R0＝0.5Ω時，Pmax＝eq\f(E2,4r)＝eq\f(62,4×1)W＝9W。(4)把R0＝5Ω當(dāng)作電源內(nèi)阻的一部分，則等效電源內(nèi)阻r等為6Ω，而電阻箱R的最大值為3Ω，小于6Ω，由P＝(eq\f(E,R＋r等))2R＝eq\f(E2,\f(（R－r等）2,R)＋4r等)，可知當(dāng)電阻箱R的電阻取3Ω時，R消耗的功率最大，最大值為Pmax＝(eq\f(E,R＋r等))2R＝eq\f(4,3)W。例2、(多選)某同學(xué)將一直流電源的總功率PE、電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr和輸出功率PR隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標(biāo)系中，如圖中的a、b、c所示．以下判斷正確的是()A．在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點，這三點的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA＝PB＋PCB．b、c圖線的交點與a、b圖線的交點的橫坐標(biāo)之比一定為1∶2，縱坐標(biāo)之比一定為1∶4C．電源的最大輸出功率Pm＝9WD．電源的電動勢E＝3V，內(nèi)電阻r＝1Ω【答案】ABD【解析】在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點，因為直流電源的總功率PE等于輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr之和，所以這三點的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA＝PB＋PC，故A正確；圖線c表示電路的輸出功率與電流的關(guān)系圖線，很顯然，最大輸出功率小于3W，故C錯誤；當(dāng)內(nèi)電阻和外電阻相等時，電源輸出的功率最大，此時即為b、c圖線的交點處的電流，此時電流的大小為eq\f(E,R＋r)＝eq\f(E,2r)，輸出功率的大小為eq\f(E2,4r)，a、b圖線的交點表示電源的總功率PE和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr相等，此時電源短路，所以此時電流的大小為eq\f(E,r)，功率的大小為eq\f(E2,r)，所以橫坐標(biāo)之比為1∶2，縱坐標(biāo)之比為1∶4，故B正確；當(dāng)I＝3A時，PR＝0，說明外電路短路，根據(jù)PE＝EI知電源的電動勢E＝3V，內(nèi)電阻r＝eq\f(E,I)＝1Ω，故D正確．課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)(2020·高考江蘇卷，T6)某汽車的電源與啟動電機(jī)、車燈連接的簡化電路如圖所示。當(dāng)汽車啟動時，開關(guān)S閉合，電機(jī)工作，車燈突然變暗，此時()A．車燈的電流變小 B．路端電壓變小C．電路的總電流變小 D．電源的總功率變大【答案】ABD【解析】開關(guān)S閉合，電機(jī)工作，外電路的總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可知總電流增大，電源的內(nèi)阻分壓增大，路端電壓減小，則車燈兩端的電壓減小，流過車燈的電流減小，A、B正確，C錯誤；由P＝EI可知，由于電路的總電流增大，則電源的總功率增大，D正確。訓(xùn)練2、(2022·湖南省長郡中學(xué)高三月考)如圖甲所示的電路，其中電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝2Ω，定值電阻R＝4Ω，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的阻值RP的關(guān)系如圖乙所示．則下列說法中正確的是()A．圖乙中滑動變阻器的最大功率P2＝2WB．圖乙中R1＝6Ω，R2＝12ΩC．滑動變阻器消耗功率P最大時，定值電阻R消耗的功率也最大D．調(diào)整滑動變阻器RP的阻值，可以使電源的輸出電流達(dá)到2A【答案】B【解析】由閉合電路歐姆定律的推論可知，當(dāng)電路外電阻等于內(nèi)阻r時，輸出功率最大，最大值為Pm＝eq\f(E2,4r)，把定值電阻看成電源內(nèi)阻的一部分，由題圖乙可知，當(dāng)RP＝R1＝R＋r＝6Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，最大功率為P2＝eq\f(E2,4R＋r)＝1.5W，A錯誤；滑動變阻器的阻值為3得R2＝12Ω，B正確；當(dāng)回路中電流最大時，即RP＝0時定值電阻R消耗的功率最大，C錯誤；當(dāng)滑動變阻器RP的阻值為0時，電路中電流最大，最大值為Im＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(6,4＋2)A＝1A，則調(diào)整滑動變阻器RP的阻值，不可能使電源的輸出電流達(dá)到2A，D錯誤．考點四、電源的U－I圖像電源的U－I圖像與電阻的U－I圖像比較電源的U－I圖像電阻的U－I圖像圖形物理意義電源的路端電壓隨電路中電流的變化關(guān)系電阻兩端的電壓隨電阻中電流的變化關(guān)系截距與縱軸交點表示電源電動勢E，與橫軸交點表示電源短路電流eq\f(E,r)過坐標(biāo)原點，表示電流為零時，電阻兩端的電壓為零坐標(biāo)U、I的乘積表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率坐標(biāo)U、I的比值表示外電阻的大小，不同點對應(yīng)的外電阻大小不同表示電阻的大小，每一點對應(yīng)的比值均等大斜率的絕對值電源內(nèi)阻r電阻大小例1、(多選)如圖所示，圖甲中M為一電動機(jī)，開關(guān)S閉合后，當(dāng)滑動變阻器R的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表V1和V2的讀數(shù)隨電流表A讀數(shù)的變化情況如圖乙所示，已知電流表A讀數(shù)在0.2A以下時，電動機(jī)沒有轉(zhuǎn)動．不考慮電表內(nèi)阻，以下判斷正確的是()A．圖線①為V2示數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化圖線B．電路中電源電動勢為3.4VC．此電路中，電動機(jī)的最大輸入功率是0.9WD．滑動變阻器的最大阻值為30Ω【答案】AC【解析】由題圖甲知，電壓表V2測量路端電壓，電流增大時，內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，所以圖線①表示V2的示數(shù)與電流的關(guān)系，故A正確；圖線①的斜率大小等于電源的內(nèi)阻，為r＋W＝0.9W，故C正確；若電流表A示數(shù)小于0.2A，由題圖乙知，電動機(jī)不轉(zhuǎn)動，電動機(jī)的電阻rM＝eq\f(0.8－0.4,0.1)Ω＝4Ω，當(dāng)I1＝0.1A時，電路中電流最小，滑動變阻器的電阻為最大值，所以R與R0并聯(lián)電阻的最大值R并＝eq\f(E,I1)－r－rM＝(eq\f(3.6,0.1)－2－4)Ω＝30Ω，則滑動變阻器的最大阻值大于30Ω，故D錯誤．例2、用某種材料做成的電池，其路端電壓U和電流I的關(guān)系如圖中曲線a所示(電池電動勢一定，內(nèi)阻可變)，一電阻兩端電壓U和通過的電流I的關(guān)系如圖中直線b所示，當(dāng)用該電池只對該電阻供電時，電池的內(nèi)阻為()A．13Ω B．20ΩC．22Ω D．25Ω【答案】A【解析】由圖像可知，該電源對該電阻供電時，電阻兩端電壓為U＝2V，流經(jīng)電源電流為I＝0.1A；由閉合電路歐姆定律得電源內(nèi)阻為r＝eq\f(E－U,I)＝eq\f(3.3－2,0.1)Ω＝13Ω，故A正確，B、C、D錯誤。課堂隨練訓(xùn)練1、(2022·北京西城區(qū)統(tǒng)一測試)如圖所示的U－I圖像中，直線A為電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線B、C分別是電阻R1、R2的電壓與電流的關(guān)系圖線。若將這兩個電阻分別直接與該電源連接成閉合電路，則()A．兩個電阻的電功率相等B．R1接在電源上時，電源的輸出功率較大C．R2接在電源上時，電源內(nèi)阻的熱功率較大D．兩種情況下，電源中非靜電力做功的功率相等【答案】B【解析】由兩圖線的交點讀出，R1接在電源上時U1＝0.5U0，I1＝0.5I0，電源的輸出輸出功率P1＝U1I1＝0．25U0I0，R2接在電源上時電壓U2＝0.75U0，通過R2的電流I2＝0.25I0，則電源的輸出功率P2＝U2I2＝eq\f(3,16)U0I0，所以R1接在電源上時，電源的輸出功率較大，故B正確，A錯誤；由題圖可知，電源接R1時電路中的電流大，所以電源內(nèi)阻的熱功率較大，故C錯誤；電源非靜電力做功的功率為P＝IE，所以電流大的，非靜電力做功的功率大，故D錯誤。訓(xùn)練2、(多選)(2021·北京海淀區(qū)期末)圖甲是某實驗小組的同學(xué)通過實驗作出的電源E的路端電壓U與電流I的關(guān)系圖像，圖乙是該實驗小組的同學(xué)通過實驗作出的小燈泡L的I－U圖像。下列說法中正確的是()A．電源E的電動勢約為3.0VB．電源E的內(nèi)阻約為12.5ΩC．電源E的路端電壓為2.0V時，電源效率約為50%D．將小燈泡L接在電源E兩端組成閉合回路，此時小燈泡消耗的功率約為0.23W【答案】AD【解析】由閉合電路的歐姆定律U＝E－Ir，結(jié)合電源的U－I圖像可知，圖像的縱截距表示電源電動勢，斜率表示電源內(nèi)阻，可得E＝3.0V，r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝eq\f(3.0－1.0,0.24)Ω≈8.33Ω，故A正確，B錯誤；由電源的路端電壓U＝2.0V時，電源的效率為η＝eq\f(U,E)×100%＝eq\f(2,3)×100%≈66.7%，故C錯誤；在小燈泡的I－U圖像上作出電源的U－I圖像，如圖所示，兩圖像的交點即為工作點，則燈泡的實際功率為P＝UI＝0.9×0.26W≈0.23W，故D正確。考點五、含容電路的分析1．電路簡化把電容器所在的支路視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應(yīng)位置補(bǔ)上。2．電容器的電壓(1)電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓。(2)電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯(lián)的電阻無電壓，相當(dāng)于導(dǎo)線。3．電容器的電荷量及變化(1)利用Q＝CU計算電容器初、末狀態(tài)所帶的電荷量Q1和Q2。(2)如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導(dǎo)線的電荷量為|Q1－Q2|。(3)如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導(dǎo)線的電荷量為Q1＋Q2。例1、(2020·高考全國卷Ⅰ，T17)圖(a)所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC。如果UC隨時間t的變化如圖(b)所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖像中，正確的是()【答案】A【解析】由題圖(b)可知，在0～1s時間內(nèi)，電容器兩極板之間電壓為零，說明電容器沒有充放電，電路中沒有電流，根據(jù)歐姆定律可知電阻R兩端電壓為零；在1～2s時間內(nèi)，電容器兩極板之間電壓均勻增大，根據(jù)I＝eq\f(Δq,Δt)＝Ceq\f(ΔU,Δt)可知電路中有恒定電流對電容器充電，則電阻R兩端電壓恒定；在2～3s時間內(nèi)，電容器兩極板之間電壓恒定且不為零，說明電容器所帶電荷量不變，電路中沒有電流，電阻R兩端電壓為零；在3～5s時間內(nèi)，電容器兩極板之間電壓均勻減小，說明電容器均勻放電，則電路中有反方向恒定電流，且電流小于充電電流，電阻R兩端電壓恒定，且電壓小于充電時兩端電壓，所以電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖像正確的是A。例2、阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖所示電路．開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2.Q1與Q2的比值為()A．eq\f(2,5)B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,5)D．eq\f(2,3)【答案】C【解析】S斷開時等效電路圖如圖甲所示．甲電容器兩端電壓為U1＝eq\f(E,R＋\f(2,3)R)×eq\f(2,3)R×eq\f(1,2)＝eq\f(1,5)E；S閉合時等效電路圖如圖乙所示．乙電容器兩端電壓為U2＝eq\f(E,R＋\f(1,2)R)×eq\f(1,2)R＝eq\f(1,3)E，由Q＝CU得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,5)，故選項C正確．課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)(2022·廣東四校聯(lián)考)如圖所示，內(nèi)阻為r、電動勢為E的電源，與燈泡L、電阻R以及電容器C連接成電路，開始時開關(guān)S斷開，則開關(guān)閉合電路穩(wěn)定后，與開始時相比()A．電容器上電荷量增大B．燈泡L變暗C．電源效率減小D．電源內(nèi)阻的熱功率增大【答案】CD。開始時開關(guān)S斷開，則開關(guān)閉合電路穩(wěn)定后，回路電阻減小，I＝eq\f(E,R外＋r)，電流變大，則燈泡變亮；U＝E－Ir，路端電壓變小，則電容器兩端電壓變小，電容器上電荷量減小；電源內(nèi)阻的熱功率P＝I2r變大；電源效率η＝eq\f(IU,IE)變小。訓(xùn)練2、如圖所示的電路中，R1、R2、R3為阻值相同的電阻，C為電容器，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r。先將開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，流過電源的電流為I1，電源的效率為η1，電容器的帶電量為Q1；再將S斷開，電路穩(wěn)定后，流過電源的電流為I2，電源的效率為η2，電容器的帶電量為Q2，則下列說法正確的是()A．I1<I2B．η1>η2C．Q1>Q2D．S斷開后，通過電阻R3的電荷量為Q1＋Q2【答案】D【解析】設(shè)三個相同電阻的阻值均為R，開關(guān)S閉合時，電路如圖1，通過電源的電流I1＝eq\f(E,r＋\f(2,3)R)；S斷開時，電路如圖2，通過電源的電流I2＝eq\f(E,r＋2R)，所以I1>I2，A錯誤。開關(guān)S閉合時，電源效率η1＝eq\f(U1I1,EI1)＝eq\f(\f(2,3)R,\f(2,3)R＋r)＝eq\f(R,R＋\f(3,2)r)；S斷開時，電源效率η2＝eq\f(U2I2,EI2)＝eq\f(2R,2R＋r)＝eq\f(R,R＋\f(1,2)r)，所以η1<η2，B錯誤。開關(guān)S閉合時，電容器兩端的電壓等于電阻R1兩端的電壓，則UC1＝eq\f(E,r＋\f(2,3)R)×eq\f(1,3)R，電容器的帶電量Q1＝CUC1＝Ceq\f(E,r＋\f(2,3)R)×eq\f(1,3)R＝Ceq\f(E,3r＋2R)×R；S斷開時，電容器兩端的電壓等于電阻R2兩端的電壓，則UC2＝eq\f(E,r＋2R)R，電容器的帶電量Q2＝CUC2＝Ceq\f(E,r＋2R)R，分析可得Q1<Q2，C錯誤。開關(guān)S閉合后，給電容器充電，電容器下極板帶正電，上極板帶負(fù)電，電容器充電電量為Q1；S斷開后，電容器首先放電，通過R3的電荷量為Q1，然后再給電容器充電，電容器上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，充電電量為Q2，則流過R3的電荷量為Q1＋Q2，D正確。考點六、閉合電路的動態(tài)分析1．動態(tài)電路的特點斷開或閉合開關(guān)、滑動變阻器的滑片移動、電阻增大或減小，導(dǎo)致電路電壓、電流、功率等的變化。2．動態(tài)分析常用方法(1)程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路．①分析步驟(如圖)：②分析時：串聯(lián)電路注意分析電壓關(guān)系，并聯(lián)電路注意分析電流關(guān)系(2)結(jié)論法：“串反并同”，應(yīng)用條件為電源內(nèi)阻不為零．①所謂“串反”，即某一電阻的阻值增大時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大．②所謂“并同”，即某一電阻的阻值增大時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小．例1、(2021·四川綿陽模擬)如圖所示，閉合開關(guān)S，將滑動變阻器R的滑片向右滑動的過程中()A．電流表A1的示數(shù)變小B．電流表A2的示數(shù)變小C．電壓表V的示數(shù)變小D．電阻R1的電功率變大【答案】A【解析】法一程序法：在滑動變阻器R的滑片向右滑動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變大，電路總電阻變大，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，干路電流變小，選項A正確；由于干路電流變小，根據(jù)U外＝E－Ir可知外電路兩端的電壓變大，電阻R1兩端的電壓U1＝IR1變小，則并聯(lián)部分電路兩端的電壓變大，即電壓表V的示數(shù)變大，通過電阻R2的電流變大，即電流表A2的示數(shù)變大，選項B、C錯誤；根據(jù)P1＝I2R1可知，電阻R1不變，通過R1的電流變小，則電阻R1的電功率變小，選項D錯誤。法二結(jié)論法：根據(jù)“串反并同”，滑動變阻器及的滑片向右滑動的過程中，R變大，與之間接串聯(lián)部分的電流、電壓減小，R1的電功率變小，選項A正確，D錯誤；與之并聯(lián)部分的電流、電壓變大，選項B、C錯誤。例2、(多選)如圖所示，電路中定值電阻R的阻值大于電源內(nèi)阻r的阻值，開關(guān)S閉合，將滑動變阻器滑片向下滑動，理想電壓表V1、V2、V3的示數(shù)變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想電流表示數(shù)變化量的絕對值為ΔI，下列說法正確的是()A．理想電壓表V2的示數(shù)增大B．ΔU3>ΔU1>ΔU2C．電源的輸出功率減小D．ΔU3與ΔI的比值不變【答案】BD【解析】由圖可知，定值電阻R與變阻器串聯(lián)，電壓表V1、V2、V3分別測量R的電壓、路端電壓和變阻器兩端的電壓。當(dāng)滑動變阻器滑片向下滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，電路中電流增大，內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，則V2的示數(shù)減小，故A錯誤；當(dāng)內(nèi)外電阻阻值相等時，電源的輸出功率最大，故當(dāng)滑動變阻器滑片向下滑動時，外電阻阻值減小且越來越接近內(nèi)阻r，故電源的輸出功率在增大，故C錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律得U2＝E－Ir，則得eq\f(ΔU2,ΔI)＝r，而eq\f(ΔU1,ΔI)＝R，據(jù)題：R＞r，則得ΔU1＞ΔU2，同理U3＝E－I(R＋r)，則eq\f(ΔU3,ΔI)＝R＋r，保持不變，同時得到ΔU3＞ΔU1＞ΔU2，故B、D正確。課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)在如圖所示的電路中，電源的負(fù)極接地，其電動勢為E、內(nèi)電阻為r，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器，C為電容器，、分別為理想電流表和電壓表。在滑動變阻器的滑片P自a端向b端滑動的過程中，下列說法正確的是()A．電壓表示數(shù)減小B．電流表示數(shù)增大C．電容器C所帶電荷量增多D．a(chǎn)點的電勢降低【答案】BD【解析】法一程序法滑片P由a端向b端滑動，滑動變阻器接入電路的阻值減小，則電路總電阻減小，總電流增大，電阻R1兩端電壓增大，電壓表的示數(shù)變大，A錯誤；電阻R2兩端的電壓U2＝E－I總(R1＋r)，I總增大，則U2減小，I2＝eq\f(U2,R2)，故I2減小，電流表的示數(shù)IA＝I總－I2增大，B正確；由于電容器兩端的電壓UC＝U2減小，由Q＝CUC，知電容器所帶電荷量Q減少，C錯誤；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正確。法二極限法若將滑片P滑至b點，則R3＝0，φa＝φb＝0，D正確；R2兩端電壓為零，則電容器C兩端電壓也為零，電容器所帶電荷量Q＝0，C錯誤；當(dāng)R3＝0時，電路總電阻最小，總電流最大，R1兩端電壓最大，故A錯誤；由于IA＝I1－I2，此時I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正確。訓(xùn)練2、(2022·廣東新高考模擬)催化燃燒式氣體傳感器可以檢測一氧化碳?xì)怏w，當(dāng)一氧化碳?xì)怏w達(dá)到一定的濃度，傳感器中的檢測片燃燒，使檢測片溫度上升、檢測片的電阻增加，如圖所示電路中，R為催化燃燒式氣體傳感器的檢測片。當(dāng)環(huán)境一氧化碳?xì)怏w達(dá)到一定濃度，會發(fā)現(xiàn)()A．電壓表、電流表示數(shù)均減小B．電壓表，電流表示數(shù)均增大C．電壓表示數(shù)減小，電流表示數(shù)增大D．電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)減小【答案】D【解析】由題意知當(dāng)環(huán)境一氧化碳?xì)怏w達(dá)到一定濃度時，R增大，總電阻增大，則總電流減小，內(nèi)電壓減小，根據(jù)U＝E－U內(nèi)，可知路端電壓增大，因此電壓表V示數(shù)增大，通過滑動變阻器的電流增大，則電流表A示數(shù)減小。同步訓(xùn)練1、兩個相同的電阻R，若將它們串聯(lián)后接在電動勢為E的電源上，通過一個電阻的電流為I；若將它們并聯(lián)后仍接在該電源上，通過一個電阻的電流仍為I，則電源的內(nèi)阻為()A．4RB．RC．eq\f(R,2)D．無法計算【答案】B【解析】當(dāng)兩電阻串聯(lián)接入電路中時I＝eq\f(E,2R＋r)，當(dāng)兩電阻并聯(lián)接入電路中時I＝eq\f(E,\f(R,2)＋r)×eq\f(1,2)，聯(lián)立兩式可得r＝R，故B正確。2、(多選)(2020·江蘇卷·6)某汽車的電源與啟動電機(jī)、車燈連接的簡化電路如圖所示．當(dāng)汽車啟動時，開關(guān)S閉合，電機(jī)工作，車燈突然變暗，此時()A．車燈的電流變小B．路端電壓變小C．電路的總電流變小D．電源的總功率變大【答案】ABD【解析】汽車啟動時，車燈變暗，I燈減小，U燈減小，路端電壓變小，則電路的總電流變大，故A、B正確，C錯誤；由P＝IE知電源的總功率變大，故D正確．3、(多選)在如圖所示的U－I圖像中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線Ⅱ為某一電阻R的U－I圖線．用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖像可知()A．電源的電動勢為3V，內(nèi)阻為0.5ΩB．電阻R的阻值為1ΩC．電源的輸出功率為4WD．電源的效率為50%【答案】ABC【解析】由題圖中圖線Ⅰ可知，電源的電動勢為3V，內(nèi)阻為r＝eq\f(E,I短)＝0.5Ω；由圖線Ⅱ可知，電阻R的阻值為1Ω，該電源與電阻R直接相連組成的閉合電路的電流為I＝eq\f(E,r＋R)＝2A，路端電壓U＝IR＝2V，電源的輸出功率為P＝UI＝4W，電源的效率為η＝eq\f(UI,EI)×100%≈66.7%，故選項A、B、C正確，D錯誤．4、如圖所示為兩電源的U-I圖像，則下列說法正確的是()A．電源①的電動勢和內(nèi)阻均比電源②小B．當(dāng)外接相同的電阻時，兩電源的輸出功率可能相等C．當(dāng)外接同樣的電阻時，兩電源的效率可能相等D．不論外接多大的相同電阻，電源①的輸出功率總比電源②的輸出功率大【答案】D【解析】由U-I圖線知E1>E2，r1>r2，故A錯誤；當(dāng)外接相同電阻時，畫出電阻的U-I圖與①、②分別有交點，交點即為工作點，交點橫、縱坐標(biāo)乘積為電源輸出功率，可知電源①的輸出功率總比電源②的輸出功率大，故B錯誤，D正確；電源的效率η＝eq\f(R,R＋r)×100%，因r不同，則效率不可能相等，故C錯誤。5、(多選)在如圖所示的電路中，電源的電動勢E和內(nèi)阻r恒定，閉合開關(guān)S后燈泡能夠發(fā)光，經(jīng)過一段時間后燈泡突然變亮，則出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是()A．電阻R1短路 B．電阻R2斷路C．電阻R2短路 D．電容器C斷路【答案】AB【解析】若電阻R1短路，電路中總電阻減小，總電流增大，燈泡與R2并聯(lián)電路兩端的電壓增大，則燈泡變亮，選項A正確；若電阻R2斷路，則總電阻增大，總電流減小，R1及內(nèi)阻分壓減小，燈泡兩端的電壓增大，故燈泡變亮，選項B正確；若電阻R2短路，則燈泡被短路，燈泡不亮，選項C錯誤；電容器不能通直流電，所以電容器C斷路，對燈泡亮度沒有影響，選項D錯誤。6、(2022·山東師范大學(xué)附中月考)如圖所示電路，L為小燈泡，R0為定值電阻，R為滑動變阻器。電源內(nèi)阻不可忽略，電流表、電壓表均為理想電表，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化。閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器R的滑片向上移動，則()A．燈L變暗 B．電壓表示數(shù)變小C．電流表示數(shù)變小 D．電源的輸出功率變小【答案】C【解析】由題圖可知，燈L與滑動變阻器R先并聯(lián)再與R0串聯(lián)，閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器R的滑片向上移動，R接入阻值變大，根據(jù)“串反并同”可知，燈L變亮，電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小，由于不知電源內(nèi)阻與外電路總電阻大小關(guān)系，故無法判斷電源輸出功率變化情況。7、(2022·重慶高考模擬預(yù)熱)如圖所示的U－I圖像中，直線a表示某電源路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線b為某一電阻R的伏安特性曲線。用該電源直接與電阻R連接成閉合電路，由圖像可知()A．R的阻值為0.5ΩB．電源電動勢為4.0V，內(nèi)阻為0.5ΩC．2s內(nèi)電阻R上消耗的電能為4JD．若將兩個相同電阻R串聯(lián)接入該電源，則電流變?yōu)橹暗囊话搿敬鸢浮緾【解析】R的U－I圖線的斜率大小等于R的阻值，則R＝eq\f(ΔU,ΔI)