四川省樂(lè)山市夾江中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

四川省樂(lè)山市夾江中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．以下軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（）A． B．C． D．2．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a3）2=﹣a6 B．2a2+3a2=6a2C．2a2?a3=2a6 D．4．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則常數(shù)a、b的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝﹣1 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝1 C．a(chǎn)＝1，b＝1 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣16．如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC添加下列一個(gè)條件后，還不能證明△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．BD＝CE C．∠B＝∠C D．BE＝CD7．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若，則”是假命題的反例的是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC=16，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接AF、CF，DE=4DF，若∠AFC=90°，則AC的長(zhǎng)度為（）A．11 B．12 C．13 D．149．同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則滿足y≥0的x取值范圍是（）A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－210．如圖，，交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．11．要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足()A． B． C． D．12．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．0C． D．0.1616616661…（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）二、填空題（每題4分，共24分）13．三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為75°，80°，25°，現(xiàn)有一條直線將它分成兩個(gè)等腰三角形，那么這兩個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是_____．14．因式分解：x2﹣49=________．15．如圖，點(diǎn)在等邊的邊上，，射線，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________________．16．因式分解：_________．17．3.145精確到百分位的近似數(shù)是____．18．如果正方形的邊長(zhǎng)為4，為邊上一點(diǎn)，，為線段上一點(diǎn)，射線交正方形的一邊于點(diǎn)，且，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，D是的中點(diǎn)，，垂足分別是．求證：AD平分．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．21．（8分）如圖1所示，直線與軸負(fù)半軸，軸正半軸分別交于、兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)及直線的解析式．（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作直線，過(guò)、兩點(diǎn)分別作于，于，若，求的長(zhǎng)．（3）當(dāng)取不同的值時(shí)，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以、為邊，點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角和等腰直角，連接交軸于點(diǎn)，如圖3.問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想的長(zhǎng)是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，說(shuō)明理由．22．（10分）如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長(zhǎng)線上．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）圖中與∠DBE相等的角有：；（2）直接寫(xiě)出BE和CD的數(shù)量關(guān)系；（3）若△ABC的形狀、大小不變，直角三角形BEC變?yōu)閳D2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝∠C，DE與AB相交于點(diǎn)F．試探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23．（10分）在圖中網(wǎng)格上按要求畫(huà)出圖形，并回答下列問(wèn)題：（1）把△ABC平移，使點(diǎn)A平移到圖中點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，請(qǐng)畫(huà)出△DEF；（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱(chēng)的△；（3）△DEF與△（填“是”或“否”）關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，如果是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心，并記作點(diǎn)O．24．（10分）已知有兩輛玩具車(chē)進(jìn)行30米的直跑道比賽，兩車(chē)從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，A車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，B車(chē)離終點(diǎn)還差12米，A車(chē)的平均速度為2.5米/秒．（1）求B車(chē)的平均速度；（2）如果兩車(chē)重新比賽，A車(chē)從起點(diǎn)退后12米，兩車(chē)能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若調(diào)整A車(chē)的平均速度，使兩車(chē)恰好同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求調(diào)整后A車(chē)的平均速度．25．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2]÷(-x)，其中x=2，y=-1．26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和∠CAB的平分線交于點(diǎn)O，求∠AOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可解答．【詳解】選項(xiàng)A有四條對(duì)稱(chēng)軸；選項(xiàng)B有六條對(duì)稱(chēng)軸；選項(xiàng)C有四條對(duì)稱(chēng)軸；選項(xiàng)D有二條對(duì)稱(chēng)軸.綜上所述，對(duì)稱(chēng)軸最少的是D選項(xiàng)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、C【分析】因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍內(nèi)分解，化為幾個(gè)整式乘積的形式，這種式子變形叫做因式分解，據(jù)此逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A.，整式乘法，故不符合題意；B.，不是因式分解，故不符合題意；C.，是因式分解，符合題意；D.，故不符合題意，故選C.3、D【解析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】A、（-a3）2=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+3a2=5a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2?a3=2a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(，此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方的運(yùn)算法則．4、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點(diǎn)A（a?2，1）和點(diǎn)B（?1，b＋5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，得a?2＝-1，b＋5＝-1．解得a＝1，b＝?2．則點(diǎn)C（a，b）在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a?2＝-1，b＋5＝-1是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，即可得出﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，求出即可．【詳解】解：（x+a）（x2﹣x﹣b）＝x3﹣x2﹣bx+ax2﹣ax﹣ab＝x3+（﹣1+a）x2+（﹣b﹣a）x﹣ab，∵（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，∴a＝1，b＝﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，得出方程-1+a=1,-b-a=1．6、D【分析】判定全等三角形時(shí)，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．【詳解】解：A、∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵AB＝AC，BD＝CE，∴AD＝AE，在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)AB＝AC，BE＝CD和∠A＝∠A不能推出△ABE≌△ACD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．7、D【分析】根據(jù)題意，將選項(xiàng)中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項(xiàng)中A，B，C都滿足原命題，D選項(xiàng)與原命題的條件相符但與結(jié)論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關(guān)鍵.8、B【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理求出DE，再求出EF，最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得AC．【詳解】解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，，∵DE=4DF，，∴EF=DE-DF=6，

∵∠AFC=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，

∴AC=2EF=12，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)．掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)圖象找到一次函數(shù)圖象在x軸上方時(shí)x的取值范圍．【詳解】解：表示一次函數(shù)在x軸上方時(shí)，x的取值范圍，根據(jù)圖象可得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握利用函數(shù)圖象解不等式的方法．10、A【分析】由和，可得到；再由對(duì)頂角相等和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，從而完成求解．【詳解】∵∴∴∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考察了平行線和三角形內(nèi)角和的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)，從而完成求解．11、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列出不等式，解可得自變量x的取值范圍，【詳解】解：由題意得，x-5≠0，

解得，x≠5，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：是有理數(shù)；B選項(xiàng)：0是有理數(shù)；C選項(xiàng)：＝8是有理數(shù)；D選項(xiàng)：．1616616661…（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故是無(wú)理數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是抓?。簾o(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類(lèi)型①開(kāi)不盡的方根；②特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；③含π的數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、80°，130°【分析】如圖所示，首先在△ACB的內(nèi)部做∠ACD＝25°，從而可得到△ADC為等腰三角形，然后再證明△BDC為等腰三角形，從而可得到問(wèn)題的答案．【詳解】解：如圖所示：∠A＝25°，∠B＝80°，∠ACB＝75°，作∠ACD＝∠A＝25°，則三角形ADC為等腰三角形，且∠DCB＝75°?25°＝50°，由三角形的外角的性質(zhì)可知∠BDC＝∠A＋∠ACD＝50°，∴∠DCB＝∠BDC，∴△BDC為等腰三角形．∴∠ADC＝180°?50°＝130°，∴這兩個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是：80°，130°，故答案為80°，130°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14、（x﹣7）（x+7）【分析】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式．根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）【詳解】解：可以直接用平方差分解為：﹣49=（x﹣7）（x+7）．故答案為：（x﹣7）（x+7）15、1【分析】作出點(diǎn)M關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M1，然后過(guò)點(diǎn)M1作M1N⊥AB于N，交CD于點(diǎn)P，連接MP，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得MP=M1P，MC=M1C，然后根據(jù)垂線段最短即可證出此時(shí)最小，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC，∠B＝60°，利用30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC．【詳解】解：作出點(diǎn)M關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M1，然后過(guò)點(diǎn)M1作M1N⊥AB于N，交CD于點(diǎn)P，連接MP，如下圖所示根據(jù)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知：MP=M1P，MC=M1C此時(shí)=M1P＋NP=M1N，根據(jù)垂線段最短可得此時(shí)最小，且最小值為M1N的長(zhǎng)∵△ABC為等邊三角形∴AC=BC，∠B＝60°∴∠M1=90°－∠B=30°∵，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，，∴在Rt△BM1N中，BM1=2BN=18∴MM1=BM1－BM=10∴MC=M1C=MM1=5∴BC=BM＋MC=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用、等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握垂線段最短、等邊三角形的性質(zhì)和30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】提取公因式a得，利用平方差公式分解因式得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵．17、3.1.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．3.145精確到百分位就是精確到數(shù)字4這一位，后一位數(shù)字5四舍五入即可.【詳解】解：3.145≈3.1（精確到百分位）．

故答案為3.1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．18、或【分析】因?yàn)锽M可以交AD，也可以交CD．分兩種情況討論：①BM交AD于F，則△ABE≌△BAF．推出AF＝BE＝3，所以FD＝EC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，所以M為該矩形的對(duì)角線交點(diǎn)，所以BM＝AC的一半，利用勾股定理得到AE等于5，即可求解；②BM交CD于F，則BF垂直AE（通過(guò)角的相加而得）且△BME∽△ABE，則，所以求得BM等于．【詳解】分兩種情況討論：①BM交AD于F，∵∠ABE＝∠BAF＝90°，AB＝BA，AE＝BF，∴△ABE≌△BAF（HL）∴AF＝BE，∵BE＝3，∴AF＝3，∴FD＝EC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，∴BM＝AE，∵AB＝4，BE＝3，∴AE＝=5，∴BM＝；②BM交CD于F，∵△ABE≌△BCF，∴∠BAE＝∠CBF，∵∠BAE＋∠BEA＝90°，∴∠BEM＋∠EBM＝90°，∴∠BME＝90°，即BF垂直AE，∴△BME∽△ABE，∴，∵AB＝4，AE＝5，BE＝3，∴BM＝．綜上，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，以及三角形的全等和相似，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【分析】首先證明，然后有，再根據(jù)角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可證明．【詳解】∵D是的中點(diǎn)，．,．在和中，,．,∴點(diǎn)D在的平分線上，∴AD平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線性質(zhì)定理的逆定理和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線性質(zhì)定理的逆定理和全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、，．【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式因?yàn)椋寒?dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）的長(zhǎng)為定值【分析】（1）先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，求出OA與OB，由OA=OB，求出m即可；（2）用勾股定理求AB，再證，BN=OM，由勾股定理求OM即可；（3）先確定答案定值，如圖引輔助線EG⊥y軸于G，先證，求BG再證，可確定BP的定值即可．【詳解】（1）對(duì)于直線．當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．，．．．解得．直線的解析式為．（2），．由勾股定理，．．．．．．在與中，．．．．（3）如圖所示：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．為等腰直角三角形，．，．．．，為等腰直角三角形，．．．【點(diǎn)睛】本題考查求解析式，線段的長(zhǎng)，判斷定值問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握求坐標(biāo)，利用條件OA=OB，求OM，用勾股定理求AB，再證，構(gòu)造，求BG，再證．22、（1）∠ACE和∠BCD；（2）BE＝CD；（3）BE＝DF，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠DBE＝∠ACE，根據(jù)角平分線的定義得到∠BCD＝∠ACE，得到答案；（2）延長(zhǎng)BE交CA延長(zhǎng)線于F，證明△CEF≌△CEB，得到FE＝BE，證明△ACD≌△ABF，得到CD＝BF，證明結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)D作DG∥CA，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，與AE相交于H，分別證明△BGH≌△DFH、△BDE≌△GDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）∵BE⊥CD，∴∠E＝90°，∴∠E＝∠BAC，又∠EDB＝∠ADC，∴∠DBE＝∠ACE，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACE，∴∠DBE＝∠BCD，故答案為：∠ACE和∠BCD；（2）延長(zhǎng)BE交CA延長(zhǎng)線于F，∵CD平分∠ACB，∴∠FCE＝∠BCE，在△CEF和△CEB中，，∴△CEF≌△CEB（ASA），∴FE＝BE，在△ACD和△ABF中，，∴△ACD≌△ABF（ASA），∴CD＝BF，∴BE＝CD；（3）BE＝DF證明：過(guò)點(diǎn)D作DG∥CA，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，與AE相交于H，∵DG∥AC，∴∠GDB＝∠C，∠BHD＝∠A＝90°，∵∠EDB＝∠C，∴∠EDB＝∠EDG＝∠C，∵BE⊥ED，∴∠BED＝90°，∴∠BED＝∠BHD，∵∠EFB＝∠HFD，∴∠EBF＝∠HDF，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠C＝∠ABC＝45°，∵GD∥AC，∴∠GDB＝∠C＝45°，∴∠GDB＝∠ABC＝45°，∴BH＝DH，在△BGH和△DFH中，，∴△BGH≌△DFH（ASA）∴BG＝DF，∵在△BDE和△GDE中，，∴△BDE≌△GDE（ASA）∴BE＝EG，∴BE＝．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的意義，三角形全等的判定和性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是：①熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，理清角與角之間存在的關(guān)系；②正確理解角平分線的性質(zhì)③熟練掌握三角形全等的判定方法。23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）是，見(jiàn)解析【分析】（1）由題意得出，需將點(diǎn)B與點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此可得；

（2）分別作出三頂點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接可得；

（3）連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得．【詳解】（1）如圖所示，△DEF即為所求．

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（3）如圖所示，△DEF與△A1B1C1是關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，

故答案為：是．【