2025屆河北省滄州市滄縣數(shù)學八上期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆河北省滄州市滄縣數(shù)學八上期末調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．科學家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測定細菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達到0.22納米，也就是0.00000000022米．將0.00000000022用科學記數(shù)法表示為（）A．0.22×10﹣9 B．2.2×10﹣10 C．22×10﹣11 D．0.22×10﹣82．兩張長方形紙片按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中相等的角是（）A．與 B．與 C．與 D．三個角都相等3．下列命題中，是假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補 B．對頂角相等C．兩點確定一條直線 D．全等三角形的面積相等4．下列標志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．已知的三邊長分別為，且那么()A． B． C． D．6．已知點，則點到軸的距離是（）A． B． C． D．7．今天數(shù)學課上，老師講了單項式乘多項式，放學回到家，小明拿出課堂筆記復習，發(fā)現(xiàn)一道題：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認為□內(nèi)應填寫()A．3xy B．-3xy C．-1 D．18．若x2+6x+k是完全平方式，則k=（）A．9 B．﹣9 C．±9 D．±39．下列運算正確的是（）A．2a2+a=3a3 B．（-a）3?a2=-a6 C．（-a）2÷a=a D．（2a2）3=6a610．等腰三角形的底角等于，則該等腰三角形的頂角度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________12．如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是．13．三角形的三個內(nèi)角分別為75°，80°，25°，現(xiàn)有一條直線將它分成兩個等腰三角形，那么這兩個等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是_____．14．已知，，，為正整數(shù)，則_________．15．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將△AEF沿直線EF翻折，點A落在點P處，且點P在直線BC上．則線段CP長的取值范圍是____.16．已知：點A（a-3，2b-1）在y軸上，點B（3a+2，b+5）在x軸上，則點C（a，b）向左平移3個單位，再向上平移2個單位后的坐標為________．17．已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點D,交直線AC于點E.若∠EBC=42°，則∠BAC的度數(shù)為_________18．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z=________．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J.Napier，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Euler，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系，對數(shù)的定義：一般地，若，那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：)，理由如下：設(shè)則∴，由對數(shù)的定義得又∵，所以，解決以下問題：（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式____；計算___；（2）求證：（3）拓展運用：計算20．（6分）如圖，已知在中，，，，是上的一點，，點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位的速度向右運動．設(shè)點的運動時間為．連結(jié)．（1）當秒時，求的長度(結(jié)果保留根號)；（2）當為等腰三角形時，求的值；（3）過點做于點．在點的運動過程中，當為何值時，能使？21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形網(wǎng)格的每個小方格都是邊長為1的正方形，的頂點都在格點上．（1）直接寫出點的坐標；（2）試判斷是不是直角三角形，并說明理由．22．（8分）某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸．23．（8分）某工程隊修建一條長1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務．（1）求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？（2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？24．（8分）一般地，若（且），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為，即．譬如：，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即＝4）．（1）計算以下各對數(shù)的值：，，．（2）由（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足的等量關(guān)系式，直接寫出、、滿足的等量關(guān)系式；（3）由（2）猜想一般性的結(jié)論：．（且），并根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明你的猜想．25．（10分）先化簡：，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)為的值代入求值．26．（10分）求下列各式中的．(1)；(2)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000000022＝，故選：B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)對頂角相等，鄰補角互補，以及直角三角形兩銳角互余即可求解．【詳解】解：如圖，∵∠4+∠5=90°，∠6+∠1=90°，∠5=∠6，∴∠4=∠1．∵∠1+∠1=180°，∠2+∠4=180°，∴∠1=∠2．∵∠8+∠9=90°，∠CAE+∠9=90°，∴∠8=∠CAE．∵∠8=180°-∠2，∠CAE=∠1-90°，∴180°-∠2=∠1-90°，∴∠1+∠2=210°，無法說明∠1與∠2相等．∴圖中相等的角是∠1與∠2．故選：B．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，對頂角相等等知識，余角和補角的性質(zhì)，熟練掌握余角和補角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、A【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故該命題是假命題；B選項，對頂角相等，故該命題是真命題；C選項，兩點確定一條直線，故該命題是真命題；D選項，全等三角形的面積相等，故該命題是真命題.故選：A.【點睛】本題主要考查真假命題，會判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)對各項進行判斷即可．【詳解】A.是軸對稱圖形；B.不是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.是軸對稱圖形；故答案為：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【詳解】∵的三邊長分別為∴＞0，＞0，＜0∴＜0故選D.【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系的應用，解題的關(guān)鍵是熟知兩邊之和大于第三邊.6、B【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答即可．【詳解】點P（-3，5）到y(tǒng)軸的距離是．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．7、A【詳解】解：∵左邊=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy右邊=-12xy2+6x2y+□，∴□內(nèi)上應填寫3xy故選：A．8、A【解析】試題分析：若x2+6x+k是完全平方式，則k是一次項系數(shù)6的一半的平方．解：∵x2+6x+k是完全平方式，∴（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+1=x2+6x+k∴k=1．故選A．考點：完全平方式．9、C【解析】試題分析：A、2a2與a不是同類項，不能合并，錯誤；B、（-a）3?a2=-a5，錯誤；C、（-a）2÷a=a，正確；D、（2a2）3=8a6，錯誤；故選C．考點：1．同底數(shù)冪的除法；2．合并同類項；3．同底數(shù)冪的乘法；4．冪的乘方與積的乘方．10、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和直接求出頂角即可．【詳解】解：∵三角形為等腰三角形，且底角為50°，∴頂角＝180°﹣50°×2＝80°．故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，題目比較簡單，理解等腰三角形兩個底角相等是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、－1【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-112、12°．【解析】設(shè)∠A=x，∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x．∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x，……，∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x．∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x．在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，即x+7x+7x=180°．解得x=12°，即∠A=12°．13、80°，130°【分析】如圖所示，首先在△ACB的內(nèi)部做∠ACD＝25°，從而可得到△ADC為等腰三角形，然后再證明△BDC為等腰三角形，從而可得到問題的答案．【詳解】解：如圖所示：∠A＝25°，∠B＝80°，∠ACB＝75°，作∠ACD＝∠A＝25°，則三角形ADC為等腰三角形，且∠DCB＝75°?25°＝50°，由三角形的外角的性質(zhì)可知∠BDC＝∠A＋∠ACD＝50°，∴∠DCB＝∠BDC，∴△BDC為等腰三角形．∴∠ADC＝180°?50°＝130°，∴這兩個等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是：80°，130°，故答案為80°，130°．【點睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．14、【分析】逆用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形得出答案．【詳解】解：，，，為正整數(shù)，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．15、【解析】根據(jù)點E、F在邊AB、AC上，可知當點E與點B重合時，CP有最小值，當點F與點C重合時CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當點E與點B重合時，CP的值最小，此時BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當點F與點C重合時，CP的值最大，此時CP=AC，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長的取值范圍是1≤CP≤5，故答案為1≤CP≤5.【點睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點E、F分別在線段AB、AC上，點P在直線BC上確定出點E、F位于什么位置時PC有最大（?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.16、（0，-3）．【分析】根據(jù)橫軸上的點，縱坐標為零，縱軸上的點，橫坐標為零可得a、b的值，然后再根據(jù)點的平移方法可得C平移后的坐標．【詳解】∵A（a-3，2b-1）在y軸上，∴a-3=0，解得：a=3，∵B（3a+2，b+5）在x軸上，∴b+5=0，解得：b=-5，∴C點坐標為（3，-5），∵C向左平移3個單位長度再向上平移2個單位長度，∴所的對應點坐標為（3-3，-5+2），即（0，-3），故答案為：（0，-3）．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化--平移，以及坐標軸上點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．17、32°或152°【詳解】圖（1）設(shè)則圖（2）設(shè)，綜上述，18、1．【分析】先把方程左邊的代數(shù)式進行配方，再根據(jù)偶數(shù)次冪的非負性，即可求解．【詳解】∵x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，∴x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，∴(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，∴x-1=0，y+1=0，z-3=0，∴x=1，y=-1，z=3，∴x+y+z=1-1+3=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查完全平方公式的應用以及偶數(shù)次冪的非負性，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1），3；（2）證明見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)題意可以把指數(shù)式43＝64寫成對數(shù)式；（2）先設(shè)logaM＝m，logaN＝n，根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：M＝am，N＝an，計算的結(jié)果，同理由所給材料的證明過程可得結(jié)論；（3）根據(jù)公式：loga（M?N）＝logaM＋logaN和＝logaM?logaN的逆用，將所求式子表示為：log3（2×6÷4），計算可得結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意可得，指數(shù)式43＝64寫成對數(shù)式為：3＝log464，故答案為：3＝log464；（2）設(shè)logaM＝m，logaN＝n，則M＝am，N＝an，∴＝＝am?n，由對數(shù)的定義得m?n＝，又∵m?n＝logaM?logaN，∴＝logaM?logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32＋log36?log34，＝log3（2×6÷4），＝log33，＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查整式的混合運算、對數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確新定義，明白指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系．20、（1）2；（2）4或16或2；（3）2或1．【分析】（1）根據(jù)題意得BP=2t，從而求出PC的長，然后利用勾股定理即可求出AP的長；（2）先利用勾股定理求出AB的長，然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，分別列出方程即可求出t的值；（3）根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，根據(jù)勾股定理求出AE，分別利用角平分線的性質(zhì)和判定求出AP，利用勾股定理列出方程，即可求出t的值．【詳解】（1）根據(jù)題意，得BP=2t，∴PC=16－2t=16－2×3=10，∵AC=8，在Rt△APC中，根據(jù)勾股定理，得AP===2．答：AP的長為2．（2）在Rt△ABC中，AC=8，BC=16，根據(jù)勾股定理，得AB===8若BA=BP，則2t=8，解得：t=4；若AB=AP，∴此時AC垂直平分BP則BP=32，2t=32，解得：t=16；若PA=PB=2t，CP=16－2t∵PA2=CP2＋AC2則(2t)2=(16－2t)2＋82，解得：t=2．答：當△ABP為等腰三角形時，t的值為4、16、2．（3）若P在C點的左側(cè)，連接PDCP=16－2t∵DE=DC=3，AC=8，，DC⊥PC∴PD平分∠EPC，AD=AC－DC=2根據(jù)勾股定理可得AE=，∴∠EPD=∠CPD∴∠EDP=90°－∠EPD=90°－∠CPD=∠CDP∴DP平分∠EDC∴PE=CP=16－2t∴AP=AE＋EP=20－2t∵PA2=CP2＋AC2則(20－2t)2=(16－2t)2＋82，解得：t=2；若P在C點的右側(cè)，連接PDCP=2t－16∵DE=DC=3，AC=8，，DC⊥PC∴PD平分∠EPC，AD=AC－DC=2根據(jù)勾股定理可得AE=∴∠EPD=∠CPD∴∠EDP=90°－∠EPD=90°－∠CPD=∠CDP∴DP平分∠EDC∴PE=CP=2t－16∴AP=AE＋EP=2t－12∵PA2=CP2＋AC2則(2t－12)2=(2t－16)2＋82，解得：t=1；答：當t為2或1時，能使DE=CD．【點睛】此題考查的是勾股定理的應用、等腰三角形的定義、角平分線的性質(zhì)和判定，掌握利用勾股定理解直角三角形、根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和角平分線的性質(zhì)和判定是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）△ABC是直角三角形，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格中三角形所處位置即可得出坐標；（2）利用勾股定理逆定理進行判定即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）△ABC是直角三角形．證明：∵AB=，BC=，AC=，∴由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中網(wǎng)格三角形坐標的求解以及勾股定理逆定理的運用，熟練掌握，即可解題.22、（1）當x≤20時，y=1.9x；當x＞20時，y=2.1x﹣11；（2）4噸．【分析】（1）未超過20噸時，水費y=1.9×相應噸數(shù)；超過20噸時，水費y=1.9×20+超過20噸的噸數(shù)×2.1．（2）該戶的水費超過了20噸，關(guān)系式為：1.9×20+超過20噸的噸數(shù)×2.1=用水噸數(shù)×2.2．【詳解】解：（1）當x≤20時，y=1.9x；當x＞20時，