2025屆河北省趙縣聯(lián)考數(shù)學八上期末檢測試題含解析

2025屆河北省趙縣聯(lián)考數(shù)學八上期末檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．等腰三角形的兩邊長分別是，．則它的周長是()A． B． C．或 D．3．多項式分解因式的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A的坐標是（a，b），經(jīng)過第2019次變換后所得的點A的坐標是（）A．（﹣a，b） B．（﹣a，﹣b） C．（a，﹣b） D．（a，b）5．如圖，是宜賓市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這7天的日氣溫的說法，錯誤的是（）A．最高氣溫是30℃B．最低氣溫是20℃C．出現(xiàn)頻率最高的是28℃D．平均數(shù)是26℃6．在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標是（）A． B． C． D．7．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．8．如圖，三條公路把、、三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應建在()A．在、兩邊高線的交點處B．在、兩邊中線的交點處C．在、兩內(nèi)角平分線的交點處D．在、兩邊垂直平分線的交點處9．活動課上,小華將兩張直角三角形紙片如圖放置,已知AC=8，O是AC的中點,△ABO與△CDO的面積之比為4:3,則兩紙片重疊部分即△OBC的面積為（）A．4 B．6 C．2 D．210．對于命題“已知：a∥b，b∥c，求證：a∥c”．如果用反證法，應先假設（）A．a(chǎn)不平行b B．b不平行c C．a(chǎn)⊥c D．a(chǎn)不平行c二、填空題(每小題3分,共24分)11．7_____3（填＞，＜或=）12．計算的結(jié)果是__________.13．如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運動，當點P運動______s時，△PBC為等腰三角形．14．若點P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，則x+y＝_____．15．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=．16．研究表明，H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為________m．17．比較大小______填或號18．如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應添加的條件是（添加一個條件即可）．三、解答題(共66分)19．（10分）為慶祝2015年元且的到來，學校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價比乙種花束單價高20%，乙種花束的單價是多少元?甲、乙兩種花束各購買了多少？20．（6分）為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設備A型B型價格（萬元/臺）mm-3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過156萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．21．（6分）在邊長為的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點三角形（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上）（1）寫出的面積；（2）畫出關(guān)于軸對稱的；（3）寫出點及其對稱點的坐標．22．（8分）計算：3a3b·(－1ab)+(－3a1b)1．23．（8分）在中，，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點E在斜邊AB上，連結(jié)BD，過點D作于點F.（1）如圖1，若點F與點A重合.①求證：；②若，求出；（2）若，如圖2，當點F在線段CA的延長線上時，判斷線段AF與線段AB的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.24．（8分）某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場銷售時，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷售，問能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請說明理由．25．（10分）解下列方程.(1)(2)26．（10分）列二元一次方程組解決問題：某校八年級師生共人準備參加社會實踐活動，現(xiàn)已預備了兩種型號的客車共輛，每輛種型號客車坐師生人，每輛種型號客車坐師生人，輛客車剛好坐滿，求兩種型號客車各多少輛？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】最簡二次根式滿足：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．【詳解】A.，故不符合題意；B.是最簡二次根式，符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意.故選：B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足的兩個條件是解題關(guān)鍵．2、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】當3cm是腰時，3+3＜7，不能組成三角形，當7cm是腰時，7，7，3能夠組成三角形．則三角形的周長為17cm．故選：A．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)提取公因式和平方差公式進行因式分解即可解答.【詳解】解：；故選：A.【點睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】觀察圖形，可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況，確定變換后點A所在的象限，即可求解．【詳解】解：點A第一次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關(guān)于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關(guān)于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4＝504余3，∴經(jīng)過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標為（﹣a，b）．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標變換規(guī)律，認真讀題找出每四次對稱為一個循環(huán)組來解題是本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，寫出每天的最高氣溫，然后逐一判斷即可．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可知：星期一的最高氣溫為20℃；星期二的最高氣溫為28℃；星期三的最高氣溫為28℃；星期四的最高氣溫為24℃；星期五的最高氣溫為26℃；星期六的最高氣溫為30℃；星期日的最高氣溫為22℃．這7天的最高氣溫是30℃，故A選項正確；這7天的最高氣溫中，最低氣溫是20℃，故B選項正確；這7天的最高氣溫中，出現(xiàn)頻率最高的是28℃，故C選項正確；這7天最高氣溫的平均氣溫是（20＋28＋28＋24＋26＋30＋22）÷7=℃，故D選項錯誤．故選D．【點睛】此題考查的是根據(jù)折線統(tǒng)計圖，掌握根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決實際問題和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：∵點M（3，-2）與點N關(guān)于x軸對稱，

∴點N的坐標是（3，2）．

故選：C．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．7、D【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可．【詳解】解：A、利用提公因式法進行因式分解正確，故本選項不符合題意；

B、利用公式法進行因式分解正確正確，故本選項不符合題意；

C、利用十字相乘法進行因式分解正確，故本選項不符合題意；

D、因式分解不正確，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．8、C【解析】試題解析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應建在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處．故選C．考點：角平分線的性質(zhì)．9、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長，然后由勾股定理可得CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案．【詳解】在中，，O是AC的中點的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識點，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長是解題關(guān)鍵．10、D【分析】用反證法進行證明；先假設原命題不成立，本題中應該先假設a不平行c，由此即可得答案.【詳解】直線a，c的位置關(guān)系有平行和不平行兩種，因而a∥c的反面是a與c不平行，因此用反證法證明“a∥c”時，應先假設a與c不平行，故選D.【點睛】本題結(jié)合直線的位置關(guān)系考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、＜．【解析】將3轉(zhuǎn)化為9，再比較大小即可得出結(jié)論.【詳解】∵3=9，∴7＜9，∴7＜3.故答案為＜.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實數(shù)的大小比較方法.12、【解析】直接利用多項式除以單項式的法則即可求出結(jié)果，在計算的時候注意符合的問題.【詳解】利用多項式除以單項式的法則,即原式==【點睛】本題考查多項式除以單項式運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.13、4或1【分析】分①當點P在線段AB上時，②當點P在AB的延長線上時兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖①，當點P在線段AB上時，∵∠B=60°，△PBC為等腰三角形，∴△PBC是等邊三角形，∴PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，∴運動時間為1÷2=4s；如圖②，當點P在AB的延長線上時，∵∠CBP=110°-∠ABC=120°，∴BP=BC=4cm．此時AP=AB+BP=16cm，∴運動時間為16÷2=1s；綜上所述，當點P運動4s或1s時，△PBC為等腰三角形，故答案為：4或1．【點睛】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)點的坐標特征求解即可．【詳解】∵點P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，∴x＝2，y＝﹣3，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、90°．【解析】試題解析：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠PBC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°．考點：1．三角形內(nèi)角和定理；2．三角形的角平分線、中線和高；3．三角形的外角性質(zhì)．16、1.56×10-6【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×10-6.故答案為1.56×10-6.17、＞【分析】首先將兩個二次根式轉(zhuǎn)換形式，然后比較大小即可.【詳解】由題意，得∴故答案為：＞.【點睛】此題主要考查二次根式的大小比較，熟練掌握，即可解題.18、AE=AD（答案不唯一）．【解析】要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，則可以添加AE=AD，利用SAS來判定其全等；或添加∠B=∠C，利用ASA來判定其全等；或添加∠AEB=∠ADC，利用AAS來判定其全等．等（答案不唯一）．三、解答題(共66分)19、乙種花束的單價是2.5元，甲、乙兩種花束分別購買100個、160個【分析】設乙種花束的單價是x元，則甲種花束的單價為（1+20%）x元，根據(jù)用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，列方程求解．【詳解】解：設乙種花束的單價是元，則甲種花束的單價為元，又根據(jù)甲種花束比乙種花束少用100元可知，甲種花束花了300元，乙種花束花了400元，由題意得，，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解．∴．∴買甲花束為：=100（個），乙種花束為（個）．答：乙種花束的單價是2.5元，甲、乙兩種花束各購買了100個、160個．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗．20、（1）m=18；（2）有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．【解析】（1）根據(jù)90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；

（2）設買A型污水處理設備x臺，B型則（10-x）臺，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進而得出方案的個數(shù)，并求出最大值．【詳解】（1）由90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，即可得：90m解得m=18，經(jīng)檢驗m=18是原方程的解，即m=18，（2）設買A型污水處理設備x臺，B型則(10-x)臺，根據(jù)題意得：18x+15(10-x)≤156，解得x≤2，由于x是整數(shù)，則有3種方案，當x=0時，10-x=10，月處理污水量為1800噸，當x=1時，10-x=9，月處理污水量為220+180×9=1840噸，當x=2時，10-x=8，月處理污水量為220×2+180×8=1880噸，答：有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．【點睛】本題考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）7；（2）見解析；（3）A(-1，3)，A1(1，3)．【分析】（1）過點B作BD∥x軸交AC于點D，由圖可知BD=2，AC=7，AC⊥x軸，從而得出BD⊥AC，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；（2）找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點,然后連接、、即可；（3）由平面直角坐標系即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）過點B作BD∥x軸交AC于點D，由圖可知BD=2，AC=7，AC⊥x軸∴BD⊥AC∴S△ABC=（2）找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點,然后連接、、，如下圖所示：即為所求．（3）由平面直角坐標系可知：點A(-1，3)，點A1(1，3)．【點睛】此題考查的是求平角直角坐標系中三角形的面積、畫已知三角形關(guān)于y軸的對稱圖形和根據(jù)坐標系寫點的坐標，掌握三角形的面積公式和關(guān)于y軸對稱的圖形的畫法是解決此題的關(guān)鍵．22、【分析】原式利用單項式乘以單項式，以及冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可求出值．【詳解】原式==【點睛】此題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）①證明見解析；②；（2），理由見解析.【解析】（1）①由旋轉(zhuǎn)得到∠BAC=∠BAD，而DF⊥AC，從而得出∠ABC=45°，最后判斷出△ABC是等腰直角三角形；②由旋轉(zhuǎn)和勾股定理可得，即可求得EB，在中，由勾股定理可求；（2）由旋轉(zhuǎn)得到，再根據(jù)，從而求出∴=60°，最后判定△AFD≌△AED即可得證．【詳解】解：（1）①由旋轉(zhuǎn)得：，∵∴∴∵∴∴∴；②由①：由旋轉(zhuǎn)：，在中，∴∴在中，,∴；（2），理由如下：由旋轉(zhuǎn)知：∴∵∴∴∴又由旋轉(zhuǎn)知：∴∴∴是等邊三角形∵∴在和中，，∴∴，∴.【點睛】此題是幾何變換綜合題，