安徽省長豐縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（1）教案 新人教A版選修1-2

安徽省長豐縣高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)案例1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（1）教案新人教A版選修1-2學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來判斷兩個分類變量之間是否獨(dú)立，以及如何利用臨界值來判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持假設(shè)。具體內(nèi)容包括：

1.獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義和意義。

2.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟：構(gòu)造列聯(lián)表、計(jì)算觀察值、查找臨界值、做出結(jié)論。

3.獨(dú)立性檢驗(yàn)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了概率論的基本知識，包括概率的計(jì)算、隨機(jī)變量的概念等。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)了假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法，這為學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)提供了基礎(chǔ)。在本節(jié)課中，學(xué)生將利用概率論的知識來計(jì)算觀察值，利用假設(shè)檢驗(yàn)的方法來做出結(jié)論。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和步驟，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力，理解并掌握如何利用觀察值和臨界值來判斷兩個分類變量之間的獨(dú)立性。

2.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生將運(yùn)用數(shù)據(jù)分析能力，通過構(gòu)造列聯(lián)表和計(jì)算觀察值，分析樣本數(shù)據(jù)，并做出合理的結(jié)論。

3.模型構(gòu)建：學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為獨(dú)立性檢驗(yàn)問題，運(yùn)用模型構(gòu)建能力，構(gòu)建合適的統(tǒng)計(jì)模型，并運(yùn)用模型進(jìn)行初步的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義和意義：學(xué)生需要理解獨(dú)立性檢驗(yàn)是用來判斷兩個分類變量之間是否獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)方法，并掌握其基本思想和步驟。

（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟：學(xué)生需要掌握如何構(gòu)造列聯(lián)表、計(jì)算觀察值、查找臨界值和做出結(jié)論。

（3）獨(dú)立性檢驗(yàn)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為獨(dú)立性檢驗(yàn)問題，并運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析和解決。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理：學(xué)生可能對為什么通過觀察值和臨界值可以判斷兩個變量之間的獨(dú)立性感到困惑。

（2）計(jì)算觀察值：學(xué)生可能對如何根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算觀察值感到困難，特別是當(dāng)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)較大時。

（3）正確應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)：學(xué)生可能不清楚何時使用獨(dú)立性檢驗(yàn)，以及如何正確地應(yīng)用它來解決實(shí)際問題。

針對以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)針對性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)，例如通過具體案例來說明獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用場景，或者通過引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論和練習(xí)來加深對獨(dú)立性檢驗(yàn)原理的理解。同時，教師可以采取有效的教學(xué)方法，如分組討論、案例分析和互動式教學(xué)，來幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）問題驅(qū)動法：教師通過提出與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的問題，激發(fā)學(xué)生的思考和興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和解決問題。例如，教師可以提出一個關(guān)于投票數(shù)據(jù)的問題，讓學(xué)生思考如何利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來分析兩個分類變量之間的關(guān)系。

（2）案例分析法：教師可以選擇一些具體的案例，讓學(xué)生通過分析案例來理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用和意義。例如，教師可以選擇一個關(guān)于醫(yī)學(xué)研究的案例，讓學(xué)生通過分析研究數(shù)據(jù)來判斷疾病與暴露因素之間是否獨(dú)立。

（3）互動式教學(xué)法：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、分享和交流，鼓勵學(xué)生積極參與課堂互動，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和口頭表達(dá)能力。例如，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己在解決問題時的思考過程和方法。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體教學(xué)：教師可以利用多媒體設(shè)備，如PPT、視頻等，展示相關(guān)的圖表、案例和動畫，生動形象地展示獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念和應(yīng)用。例如，教師可以通過PPT展示一些真實(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和圖表，讓學(xué)生更直觀地理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)果和意義。

（2）在線教學(xué)平臺：教師可以利用在線教學(xué)平臺，如學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)、在線討論區(qū)等，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識。例如，教師可以在在線討論區(qū)發(fā)布一些關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題，讓學(xué)生在線進(jìn)行討論和交流。

（3）實(shí)踐操作軟件：教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)軟件或編程語言，如R、Python等，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)踐操作，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理和步驟。例如，教師可以讓學(xué)生利用R軟件進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的編程實(shí)踐，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來加深對知識的理解。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對獨(dú)立性檢驗(yàn)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道獨(dú)立性檢驗(yàn)是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受獨(dú)立性檢驗(yàn)的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.獨(dú)立性檢驗(yàn)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹獨(dú)立性檢驗(yàn)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.獨(dú)立性檢驗(yàn)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的獨(dú)立性檢驗(yàn)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)解決實(shí)際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論獨(dú)立性檢驗(yàn)的未來發(fā)展或改進(jìn)方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與獨(dú)立性檢驗(yàn)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對獨(dú)立性檢驗(yàn)的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立性檢驗(yàn)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)獨(dú)立性檢驗(yàn)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識點(diǎn)包括獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本概念、組成部分和步驟，以及獨(dú)立性檢驗(yàn)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。具體內(nèi)容如下：

1.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本概念：

-獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義：獨(dú)立性檢驗(yàn)是用來判斷兩個分類變量之間是否獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)方法。

-獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義：獨(dú)立性檢驗(yàn)可以幫助我們分析兩個變量之間是否存在關(guān)聯(lián)性，從而為科學(xué)研究和決策提供依據(jù)。

2.獨(dú)立性檢驗(yàn)的組成部分：

-列聯(lián)表：列聯(lián)表是獨(dú)立性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)，它展示了兩個分類變量的交叉頻數(shù)。

-觀察值：觀察值是通過對列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到的，用于判斷兩個變量是否獨(dú)立。

-臨界值：臨界值是獨(dú)立性檢驗(yàn)中的一個重要概念，它用于判斷觀察值是否顯著。

3.獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟：

-構(gòu)造列聯(lián)表：根據(jù)研究問題，將數(shù)據(jù)整理成列聯(lián)表的形式。

-計(jì)算觀察值：利用列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，按照獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式計(jì)算觀察值。

-查找臨界值：根據(jù)顯著性水平和自由度，查找相應(yīng)的臨界值。

-做出結(jié)論：比較觀察值和臨界值，判斷兩個變量是否獨(dú)立。

4.獨(dú)立性檢驗(yàn)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-醫(yī)學(xué)研究：獨(dú)立性檢驗(yàn)可以用于分析疾病與暴露因素之間是否獨(dú)立。

-社會科學(xué)研究：獨(dú)立性檢驗(yàn)可以用于分析性別、年齡等因素與某種行為是否獨(dú)立。

-商業(yè)領(lǐng)域：獨(dú)立性檢驗(yàn)可以用于分析消費(fèi)者偏好與購買行為之間是否獨(dú)立。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生參與度：觀察學(xué)生在課堂上的積極參與情況，包括發(fā)言、提問、互動等。

-學(xué)生理解度：通過學(xué)生的提問和回答，判斷學(xué)生對獨(dú)立性檢驗(yàn)的理解程度。

-學(xué)生紀(jì)律性：評價學(xué)生在課堂上的紀(jì)律表現(xiàn)，包括遵守課堂規(guī)則、認(rèn)真聽講等。

2.小組討論成果展示：

-小組合作：評價學(xué)生在小組討論中的合作態(tài)度和團(tuán)隊(duì)精神。

-討論深度：評估學(xué)生對獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用和意義進(jìn)行的深入討論。

-創(chuàng)新性思維：鼓勵學(xué)生在討論中提出創(chuàng)新性的想法和解決方案。

3.隨堂測試：

-測試內(nèi)容：設(shè)計(jì)隨堂測試題，包括選擇題、填空題和簡答題，以評估學(xué)生對獨(dú)立性檢驗(yàn)知識的掌握。

-測試結(jié)果：分析學(xué)生的測試成績，了解學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。

-測試反饋：針對學(xué)生的錯誤和疑惑，給予及時的指導(dǎo)和解釋。

4.作業(yè)完成情況：

-作業(yè)質(zhì)量：評估學(xué)生完成作業(yè)的認(rèn)真程度和答案的準(zhǔn)確性。

-作業(yè)創(chuàng)新：鼓勵學(xué)生在作業(yè)中展示自己的思考和創(chuàng)新。

-作業(yè)反饋：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時的批改和反饋，指出優(yōu)點(diǎn)和不足。

5.教師評價與反饋：

-教學(xué)方法效果：根據(jù)學(xué)生的反饋和課堂表現(xiàn)，評價教學(xué)方法的有效性。

-教學(xué)內(nèi)容難易程度：根據(jù)學(xué)生的理解和掌握情況，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的難易程度。

-教學(xué)改進(jìn)：根據(jù)評價結(jié)果，提出進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)的方法和策略。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的進(jìn)階教材或?qū)W術(shù)論文，以加深對獨(dú)立性檢驗(yàn)的理解和應(yīng)用。例如，《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》（第3版）中關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的章節(jié)。

（2）視頻資源：推薦學(xué)生觀看關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的在線教程或講座視頻，以幫助學(xué)生更好地理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理和應(yīng)用。例如，“獨(dú)立性檢驗(yàn)原理及其應(yīng)用”的YouTube視頻。

（3）實(shí)際案例分析：鼓勵學(xué)生尋找現(xiàn)實(shí)生活中的獨(dú)立性檢驗(yàn)案例，如醫(yī)學(xué)研究、社會科學(xué)研究、商業(yè)領(lǐng)域等，以增強(qiáng)學(xué)生對獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)用能力。例如，學(xué)生可以查找關(guān)于疾病與暴露因素之間獨(dú)立性的研究論文。

2.拓展要求：

（1）自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生利用課后時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，以加深對獨(dú)立性檢驗(yàn)的理解和應(yīng)用。

（2）問題解答：教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)。

（3）作業(yè)要求：要求學(xué)生完成一篇關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的拓展作業(yè)，如分析一個實(shí)際案例、設(shè)計(jì)一個獨(dú)立性檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)等，以鍛煉學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。教學(xué)反思與改進(jìn)首先，在課堂表現(xiàn)方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理時存在困難。因此，我將增加一些具體的案例，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)。同時，我也會鼓勵學(xué)生提問，及時解答他們的疑惑。

其次，在小組討論成果展示方面，我發(fā)現(xiàn)有些小組討論不夠深入，對獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用和意義理解不夠。因此，我將提供更多的指導(dǎo)和幫助，鼓勵學(xué)生深入討論并分享他們的想法和解決方案。

再次，在隨堂測試方面，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識點(diǎn)掌握不夠牢固。因此，我將增加一些練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識點(diǎn)，并提供及時的反饋和指導(dǎo)。

最后，在作業(yè)完成情況方面，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量不高，對獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)