第3章-正弦交流電路

電工電子技術(shù)基礎(chǔ)（第五版）“十二五”職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材經(jīng)全國(guó)職業(yè)教育教材審定委員會(huì)審定正弦交流電路第3章主要內(nèi)容案例照明電路3.1正弦電壓與電流

3.2正弦量的相量表示法3.3交流電路基本元件與基本定律3.4單一參數(shù)的交流電路3.5電阻、電感與電容電路3.6功率與功率因數(shù)3.7諧振電路3.8三相正弦交流電路【案例】照明電路第3章1.電路及工作過(guò)程電源是工頻交流220V電源，日光燈支路由鎮(zhèn)流器、啟輝器、日光燈管等組成，白熾燈支路有燈泡。開(kāi)關(guān)閉合后，日光燈及燈泡會(huì)亮。

S1火零～220VS2鎮(zhèn)流器日光燈管啟輝器2.電路元器件日光燈管40W一個(gè)與40W燈管配用的鎮(zhèn)流器、啟輝器各一個(gè)燈泡220V40W一個(gè)開(kāi)關(guān)兩個(gè)220交流電源、連接導(dǎo)線若干【案例】照明電路第3章3.案例實(shí)施認(rèn)真檢查元器件，確保元件完好。按電路圖接線，接線后對(duì)照電路，檢查無(wú)誤后，接上交流220V電源。接通開(kāi)關(guān)，若日光燈和燈泡不亮，應(yīng)查找故障，直至正常為止?！景咐空彰麟娐返?章4.案例思考？如果啟輝器壞了，如何點(diǎn)亮日光燈？

【案例】照明電路第3章？若燈泡想實(shí)現(xiàn)兩地控制。如何接線？

3.1.1正弦交流電三要素

3.1正弦電壓與電流第3章正弦交流電流

恒定直流電流i

t

iOi

t

iO頻率、幅值和初相位稱為正弦交流電的三要素。

幅值周期初相位φIm

i

tOTi1.最大值和有效值2.頻率與周期規(guī)定初相的絕對(duì)值不能超過(guò)π。

3.初相位3.1.1正弦交流電三要素

3.1正弦電壓與電流第3章【例】已知某正弦交流電壓為求該電壓的最大值、頻率、角頻率、周期和初相位各為多少？3.1.1正弦交流電三要素

3.1正弦電壓與電流第3章電壓u和電流i的相位差為3.1.2相位差

3.1正弦電壓與電流第3章j>0，相位上u比i超前j角，或i比u滯后

j角。u

ij

uj

tOj

iiu同相反相3.1.2相位差

3.1正弦電壓與電流第3章i

tOi2i1i

tOi2i1復(fù)平面上有向線段復(fù)數(shù)的實(shí)部復(fù)數(shù)的虛部復(fù)數(shù)的模輻角＋j＋1abrjA3.2.1復(fù)數(shù)

3.2正弦量的表示法第3章復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式

復(fù)數(shù)的直角坐標(biāo)形式

復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的實(shí)部復(fù)數(shù)的虛部3.2.1復(fù)數(shù)

3.2正弦量的表示法第3章加減運(yùn)算實(shí)部和虛部分別相加減乘除運(yùn)算

兩模相乘，輻角相加兩模相除，輻角相減3.2.1復(fù)數(shù)

3.2正弦量的表示法第3章最大值相量有效值相量相量圖jiju3.2.2正弦量的相量表達(dá)式3.2正弦量的表示法第3章相量圖jiju3.2.2正弦量的相量表達(dá)式3.2正弦量的表示法第3章【例】已知某正弦交流電壓為1.電容元件

電容的單位為法拉（F），常采用微法（μF）和皮法（pF）作為其單位。－＋iuC當(dāng)電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)電容元件儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為3.3.1交流電路基本元件

3.3交流電路基本元件與基本定律第3章2.電感元件當(dāng)電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)電感元件儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為電感單位為亨利（H）。通常還有毫亨（mH）和微亨（μH）。iL＋－u3.3.1交流電路基本元件

3.3交流電路基本元件與基本定律第3章1.基爾霍夫電流定律的相量形式2.基爾霍夫電壓定律的相量形式i1i2i3i4＋－－＋u4u3＋－＋－u1u23.3.2交流電路基本定律的相量形式3.3交流電路基本元件與基本定律第3章1.元件的電壓和電流關(guān)系

設(shè)i則Ru＋－3.4.1純電阻電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章wt2πuiπ波形圖iu電流有效值相量關(guān)系相量圖IU瞬時(shí)功率Owtipui2.電阻元件的功率平均功率3.4.1純電阻電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章up1.元件上電壓和電流的關(guān)系設(shè)則＋－iuL3.4.1純電感電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章波形圖wt2πuiπiu電壓、電流的最大值、有效值關(guān)系相量圖U.I.3.4.1純電感電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章2.感抗

XL與f成正比。在直流電路中，電感元件可視作短路。相量關(guān)系

iu瞬時(shí)功率Owtpui3.電感元件的功率

平均功率無(wú)功功率

無(wú)功功率Q的單位是乏（Var）。表示能量互換的規(guī)模。瞬時(shí)功率的最大值定義為無(wú)功功率。p3.4.1純電感電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章【例】把一個(gè)電感量為0.35H的線圈，接到電源,求線圈中電流瞬時(shí)值表達(dá)式。3.4.1純電感電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章設(shè)則1.元件上電壓和電流的關(guān)系iuC＋－3.4.3純電容電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章波形圖wt2πuiπiu電壓、電流的最大值、有效值關(guān)系相量圖U.I.3.4.3純電容電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章2.容抗

XC與f成正反比。在直流電路中，電容可視為開(kāi)路。相量關(guān)系ui瞬時(shí)功率Owtpui3.電容元件的功率平均功率無(wú)功功率p3.4.3純電容電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章

【例】把電容量為40μF的電容器接到交流電源上，通過(guò)電容器的電流為，試求電容器兩端的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式。3.4.3純電容電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章1.RLC串聯(lián)電路電壓電流關(guān)系

ULUCIUULUC＋UR電壓三角形CiuLR＋－3.5.1電阻、電感與電容串聯(lián)電路

3.5電阻、電感與電容電路第3章電抗阻抗阻抗的模阻抗角阻抗三角形RXL-XCφZ(yǔ)2.電路中的阻抗XL＞XC時(shí)，X＞0，φ＞0，電路中電流滯后電壓φ角，電路呈感性。XL＜XC時(shí)，X＜0，φ＜0，電路中電壓滯后電流φ角，電路呈容性。XL=XC時(shí)，X=0，φ=0，電路中電壓與電流同相，電路呈阻性。3.5.1電阻、電感與電容串聯(lián)電路

3.5電阻、電感與電容電路第3章【例】在RLC串聯(lián)電路中，若電源電壓，求電路的電流、電阻電壓、電感電壓和電容電壓。3.5.1電阻、電感與電容串聯(lián)電路

第3章3.5電阻、電感與電容電路ii1iC相量圖ICUI1ICIφφ1uLRC＋－3.5.2電阻、電感與電容并聯(lián)電路

第3章3.5電阻、電感與電容電路兩個(gè)復(fù)數(shù)阻抗串聯(lián)兩個(gè)復(fù)數(shù)阻抗并聯(lián)iuZ1i1i2＋－Z2u1uZ1u2＋－Z2＋－＋－3.5.3復(fù)數(shù)阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)第3章3.5電阻、電感與電容電路1.瞬時(shí)功率3.6.1正弦交流電路中的功率第3章3.6電阻、功率與功率因數(shù)cosφ稱為網(wǎng)絡(luò)功率因數(shù)，φ稱為功率因數(shù)角。2.平均功率4.視在功率3.無(wú)功功率有功功率，無(wú)功功率和視在功率三者之間關(guān)系SPQφ功率三角形

【例】已知電阻R=30Ω，電感L=328mH，電容C=40μF，串聯(lián)后接到電源上，，求電路的P、Q和S。3.6.1正弦交流電路中的功率第3章3.6電阻、功率與功率因數(shù)電路的平均功率電路的無(wú)功功率電路的視在功率提高功率因數(shù)常用的方法：在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容器。功率因數(shù)低下主要會(huì)帶來(lái)下面兩個(gè)問(wèn)題1）電源設(shè)備的容量不能充分利用2）增加線路的功率及電壓損耗3.6.2功率因數(shù)的提高第3章3.6電阻、功率與功率因數(shù)ICUI1ICIφ2φ1并聯(lián)電容器前有

并聯(lián)電容器后有并聯(lián)電容值iuLRCi1iC＋－

【例】圖示電路中，電壓U=220V，感抗

XL=8Ω，電阻R=6Ω，容抗XC=18Ω。求電流

I1、IC、I，功率因數(shù)cosφ1、cosφ2。iuLRCi1iC＋－3.6.2功率因數(shù)的提高第3章3.6電阻、功率與功率因數(shù)諧振條件

諧振角頻率

諧振頻率改變?chǔ)亍或C可以使電路發(fā)生諧振或消除諧振。CiuLR＋－3.7.1串聯(lián)諧振電路

第3章3.7諧振電路

（1）阻抗最小，電流最大，Io=U/R。（2）相量圖諧振電路分析（3）當(dāng)XL=XC>R時(shí)，UL和UC都高于電源電壓U?？赡艹^(guò)電源電壓許多倍，所以串聯(lián)諧振也稱電壓諧振。ULUCIUUR3.7.1串聯(lián)諧振電路

第3章3.7諧振電路

品質(zhì)因數(shù)UL或UC與電源電壓U的比值，通常用品質(zhì)因素Q來(lái)表示。諧振曲線在RLC串聯(lián)諧振電路中，阻抗隨頻率的變化而改變，在外加電壓不變的情況下，電流也將隨頻率變化，這一曲線稱為電流諧振曲線。

I0OwtI(f)f0f1f2I0【例】在電阻、電感、電容串聯(lián)諧振電路中，L=0.05mH，C=200pF，品質(zhì)因數(shù)Q=100，交流電壓的有效值U=1mV。試求：（1）電路的諧振頻率f0。（2）諧振時(shí)電路中的電流I。（3）電容上的電壓UC。（1）電路的諧振頻率3.7.1串聯(lián)諧振電路

第3章3.7諧振電路

（2）品質(zhì)因數(shù)故電流為（3）電容兩端的電壓是電源電壓的Q倍，即RLC并聯(lián)電路RLC并聯(lián)諧振條件

iuLRiRiLCiC3.7.2并聯(lián)諧振電路

第3章3.7諧振電路

諧振電路的總阻抗最大。諧振時(shí)電路的總電流最小。諧振時(shí)，回路端電壓與總電流同相，電感支路和電容支路的電流遠(yuǎn)大于端口總電流，且大小近似相等、相位相反，均為總電流的Q倍。所以并聯(lián)諧振也稱電流諧振。并聯(lián)諧振的特點(diǎn)RL串聯(lián)與C并聯(lián)電路諧振條件

諧振頻率iuLRCi1iC＋－3.7.2并聯(lián)諧振電路

第3章3.7諧振電路

三相交流電的產(chǎn)生就是指三相交流電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生。三個(gè)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為三相交流電動(dòng)勢(shì)在任一瞬間其三個(gè)電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和及相量和為零。3.8.1三相正弦交流電源第3章3.8三相正弦交流電路繞組首端繞組末端＋－uU＋－uV＋－uWU1U2V1V2W1W2三相電壓的解析式3.8.1三相正弦交流電源第3章3.8三相正弦交流電路對(duì)應(yīng)的相量形式相量圖UUUVUW1.三相電源的星形連接U1U2V2V1W1W2中點(diǎn)（零點(diǎn)）UVWNN中線（零線）

相線（端線）

＋－uU－＋uV－＋uW＋－uUV＋－uVW－＋uWU相電壓線電壓3.8.2三相電源的連接第3章3.8三相正弦交流電路30°UU相量圖UVWUVUUV-UVUWUWU線電壓超前對(duì)應(yīng)的相電壓30°。3.8.2三相電源的連接第3章3.8三相正弦交流電路2.三相電源的三角形連接U1U2V2V1W1W2UW＋－uU＋－uV－＋uW＋－uUV＋－uVW－＋uWUVUU相量圖UVWUVUUVUWUWU三相電源三角形連接只能提供一種電壓。3.8.2三相電源的連接第3章3.8三相正弦交流電路三相電源作三角形聯(lián)接時(shí)，三相繞組聯(lián)成一個(gè)閉合的回路。所以繞組中的環(huán)流為0。在三相負(fù)載中，如果每相負(fù)載的電阻均相等，電抗也相等（且均為容抗或均為感抗），則稱為三相對(duì)稱負(fù)載。3.8.3三相負(fù)載的連接第3章3.8三相正弦交流電路IV－＋UWNIUIW相電流IN線電流中線電流IUIWIV相電壓ZUZVZWWUVN1.三相負(fù)載的星形聯(lián)接三相四線制＋－UUN－＋UVN3.8.3三相負(fù)載的連接第3章3.8三相正弦交流電路負(fù)載的相電壓就等于電源的相電壓。

三相負(fù)載作星形連接時(shí)，線電流等于相電流。三相負(fù)載中每相負(fù)載的相電流為中線電流

UU相量圖UVUWIUIVIW三相負(fù)載對(duì)稱，三個(gè)線電流對(duì)稱，中線電流為0。3.8.3三相負(fù)載的連接第3章3.8三相正弦交流電路在三相對(duì)稱電路中，當(dāng)負(fù)載采用星形連接時(shí)，由于流過(guò)中線的電流為零，故三相四線制就可以變成三相三線制供電。如三相異步電動(dòng)機(jī)及三相電爐等負(fù)載，當(dāng)采用星形連接時(shí)，電源對(duì)該類負(fù)載就不需接中線。通常在高壓輸電時(shí)，由于三相負(fù)載都是對(duì)稱的三相變壓器，所以都采用三相三線制供電。3.8.3三相負(fù)載的連接第3章3.8三相正弦交流電路若負(fù)載不對(duì)稱，則三相電流不對(duì)稱，流過(guò)中線的電流不為零，如果中線的阻抗不為零，則每相負(fù)載上的電壓不再是三相對(duì)稱電壓；若負(fù)載不對(duì)稱，且中線斷開(kāi)，則每相負(fù)載上的電壓也不再是三相對(duì)稱電壓，有可能過(guò)高超過(guò)設(shè)備額定電壓，導(dǎo)致嚴(yán)重的后果；也有可能低于設(shè)備額定電壓，設(shè)備不能正常工作。因此，在三相四線制電路中，除要求中線的阻抗盡可能小，還必須要保證中線可靠的接入電路中。中線上不允許安裝開(kāi)關(guān)或熔斷器，中線應(yīng)當(dāng)使用機(jī)械強(qiáng)度較高的導(dǎo)線。2.三相負(fù)載的三角