2024年秋季學期新人教版七年級上冊數學課件 第六章 幾何圖形初步 6.3角 6.3.2角的比較與運算 第1課時

第六章幾何圖形初步6.3角6.3.2角的比較與運算-第1課時

初中數學七年級上冊（RJ版）學習目標1.理解角的大小、和差的幾何意義.2.會比較角的大小，掌握角之間的和差關系，并能進行簡單的計算.學習重難點理解角的大小、和差的幾何意義.會比較角的大小，掌握角之間的和差關系，并能進行簡單的計算.難點重點回顧復習AB>CDAB<CDAB=CD比較線段長短的方法：1.度量法2.疊合法(A)B

BACDCDAB(A)(B)CDB(A)BA創(chuàng)設情境有一天學生張亮和王帥各帶了一把折扇(如圖所示)，下面是他們的一段對話.張：我的折扇張開大一些，所以我的折扇的角也大一些.王：我的折扇長一些，所以我的折扇的角也大一些.知識點1

比較角的大小的兩種方法新知引入同學們，你們有辦法幫他們進行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?類比線段長短的比較,你認為該如何比較兩個角的大??？1.度量法用量角器量出角的度數，然后比較它們的大小.ABO(O')B'(A')ABOABO(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')2.疊合法把兩個角的頂點和一條邊疊合在一起，通過觀察另一條邊的位置來比較兩個角的大小.使用疊合法比較角的大小的關鍵點①重合，即頂點重合，一條邊重合；②同側，即另一條邊放在重合邊的同一側.注意：1.角的大小關系和角的度數的大小關系是一致的.從數量方面進行比較，度數大的角大；從形狀上看，開口大的角大.2.比較角的大小有時也可用估測法：直接通過觀察，比較角的大小.此方法較為直觀，但不夠精準,僅適用于角度差別較大或精確度要求不高的角的大小的比較.例題示范例1

在∠AOB的內部任取一點C，作射線OC，那么有()A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOB

D．∠AOB＞∠AOCD例2如圖所示，回答下列問題：(1)比較∠FOD與∠BOD的大小；(2)比較∠AOD與∠BOD的大小；(3)借助量角器比較∠AOE與∠DOF的大小.解：(1)∠FOD<∠BOD.(2)∠AOD>∠BOD.(3)∠AOE=∠DOF.知識點2

角的和、差新知引入如圖，類比兩條線段的和與差，你能說明什么是兩個角的和與差嗎？圖中，∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC-∠BOC.類似地，∠AOC-∠AOB=____________.當兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．ABOC∠BOC例3如圖所示：(1)∠AOC是哪兩個角的和？(2)∠AOB是哪兩個角的差？(3)如果∠AOB=∠COD，則∠AOC與∠BOD

的大小關系如何？BAOCD∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB=∠AOC－∠BOC=∠AOD－∠BOD.∠AOC=∠BOD.例題示范知識點3

角的計算試一試：如圖，借助一副三角尺可以畫出15°和75°的角，你還能畫出哪些度數的角？新知引入如圖，O是直線AB

上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC

的度數.解：因為∠AOB是平角，即∠AOB＝∠AOC+∠BOC.

所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBA例4注意：(1)兩個角的和、差仍然是一個角；角的和或差的度數，就是它們度數的和或差.(2)在計算兩個角的和或差時，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加或相減，分與分、秒與秒相加時逢60要進1，相減時若被減數的分(秒)不足，則要借1°(1')當作60'(60").隨堂練習1.如圖，圖①和圖②中，兩個剪刀張開的角度α和β的大小關系為()

A．α＞β

B．α＜β

C．α＝β

D．不能確定C2.借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數的角()A．65°B．75°

C．85°

D．95°B3.(十堰中考)如圖，將一副三角尺重疊放在一起，使直角頂點重合于點O.若∠AOC＝130°，則∠BOD等于(

)A．30°

B．40°

C．50°

D．60°C1.一副三角板按下圖的方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數小20°，則∠1的度數為()A.35°

B.30°

C.25°

D.20°解：由題意易知，∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1.又因為∠2-∠1=20°，所以90°-∠1-∠1=20°，所以∠1=35°.A拓展提升2.如圖，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度數．導引：要求∠2的度數，就是要把它轉化為用已知角∠1的關系式來表示．根據圖形可知，∠1＋∠2＝∠AOB，因此∠2＝∠AOB－∠1.解：因為∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，所以∠2＝48°－32°24′＝47°60′－32°24′＝15°36′.歸納小結角的比較度量法疊合法角的計算角的運算角的和差關系角的比較與運算謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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