小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第三單元第1課時(shí) 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教材P27例1教學(xué)課件

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)探究新知基礎(chǔ)練習(xí)拓展練習(xí)課堂小結(jié)數(shù)學(xué)閱讀人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元復(fù)習(xí)導(dǎo)入口算下面各題?！?883＝1×715157＝15×51＝1×12121＝11×613136＝1×2992＝復(fù)習(xí)導(dǎo)入×2992＝問(wèn)題：1.觀察上面各題，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.請(qǐng)你再寫出幾個(gè)這樣的算式。（一）觀察前面的口算算式，揭示課題1×715157＝15×51＝1×12121＝11×613136＝1×3883＝探究新知（兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。相乘的兩個(gè)數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。）（二）出示概念，加深理解2.請(qǐng)你舉例說(shuō)說(shuō)，什么是“互為”倒數(shù)？

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。和互為倒數(shù)，就是指：

的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。388383383883探究新知1.你能說(shuō)說(shuō)什么是互為倒數(shù)嗎？能說(shuō)是倒數(shù)嗎？為什么？73773兩個(gè)數(shù)的乘積為1，那么這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。不能說(shuō)是倒數(shù)，因?yàn)榈箶?shù)是相對(duì)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系而言的，只是一個(gè)分?jǐn)?shù)，和才互為倒數(shù)，是的倒數(shù)，是的倒數(shù)。73377373373773（三）自學(xué)概念，探究理解問(wèn)題：1.怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？5362735611720探究新知因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以只要兩個(gè)數(shù)相乘，積是1，那么這兩個(gè)數(shù)就一定互為倒數(shù)。一個(gè)數(shù)×一個(gè)數(shù)=1互為倒數(shù)0.5探究新知1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？一個(gè)數(shù)×一個(gè)數(shù)=1互為倒數(shù)53×=1?6×?=11×?=127=1×?0×?=10.5的倒數(shù)是多少？0.5×?=11÷=?0.53561721?22探究新知發(fā)現(xiàn)：

3.因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)還是它本身。4.0與任何數(shù)相乘都不能等于1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。5.小數(shù)的倒數(shù)是用1除以這個(gè)小數(shù)。

問(wèn)題：說(shuō)說(shuō)你是怎樣寫的？（反饋與交流）寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。9161143587154探究新知

說(shuō)說(shuō)你的依據(jù)是什么？1.將互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來(lái)。763131338186726251001001599999592526基礎(chǔ)練習(xí)兩個(gè)數(shù)相乘的積是1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（1）0.8的倒數(shù)是（

）或（）。2.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。1.2545（2）

的倒數(shù)是（

）。3141332.找的倒數(shù)，先要怎樣做？314基礎(chǔ)練習(xí)54（預(yù)設(shè)1：0.8×1.25＝1預(yù)設(shè)2：0.8＝）問(wèn)題：1.你是怎樣想的？先把化成假分?jǐn)?shù)，再寫倒數(shù)。314（1）與的乘積為1，所以和互為倒數(shù)。（）127712127712（4）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。（）

（2）

，所以、、互為倒數(shù)。（）×3421×23＝1213423（3）0的倒數(shù)還是0。（）拓展練習(xí)3.下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)？√×××問(wèn)題：你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?說(shuō)明你的理由。4.小兵和小麗誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？拓展練習(xí)小兵說(shuō)得對(duì)。乘積是1的兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)，這兩個(gè)數(shù)可以是分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。數(shù)學(xué)閱讀

世界上最早期的分?jǐn)?shù)，出現(xiàn)在埃及的阿默斯紙草卷。在阿默斯紙草卷中，我們見到了四千年前分?jǐn)?shù)的一般記法，當(dāng)時(shí)埃及人已經(jīng)掌握了單分?jǐn)?shù)——分子為1的分?jǐn)?shù)的一般記法，并把單分?jǐn)?shù)看作是整數(shù)的倒數(shù)。埃及人的這種認(rèn)識(shí)以及對(duì)單分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)法，是十分了不起的，它告訴人們數(shù)不僅有整數(shù)，而且有它的倒數(shù)——單分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)終究不只是單分?jǐn)?shù)，大約在公元前5世紀(jì)，中國(guó)開始出現(xiàn)把兩個(gè)整數(shù)相除的商看作分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，這種認(rèn)識(shí)正是現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)。在這種認(rèn)識(shí)下，一個(gè)除式也就表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，被除數(shù)放在除數(shù)的上面，最上面留放著商數(shù)，例如：若是假分?jǐn)?shù)，化成帶分?jǐn)?shù)后與現(xiàn)在的記法不同的是，假分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分放在分?jǐn)?shù)的上面，而不是放在左邊。大約在12世紀(jì)后期，在阿拉伯人的著作中，首先用一條短橫線把分子、分母隔開來(lái)，這可以說(shuō)是世界上最早的分?jǐn)?shù)線；13世紀(jì)初，意大利數(shù)學(xué)家菲波那契在他的著作中介紹阿拉伯?dāng)?shù)字，也把分?jǐn)?shù)的記法介紹到了歐洲。西漢時(shí)期，張蒼、耿壽昌等學(xué)者整理、刪補(bǔ)自秦代以來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)，編成了《九章算術(shù)》。在這本數(shù)學(xué)經(jīng)典的《方田》章中，提出的完整的分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則大約在15世紀(jì)才在歐洲流行。歐洲人普遍認(rèn)為，這種算法