《 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員教材分析《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版，是基于學(xué)生已掌握單式折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生通過觀察、分析、探究和動(dòng)手操作，掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和制作方法，學(xué)會(huì)利用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖反映兩個(gè)量的增減變化關(guān)系，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，要注重讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，逐步提高對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.數(shù)據(jù)分析：通過觀察和分析復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生掌握其特點(diǎn)和制作方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)敏感性和分析能力。

2.幾何直觀：通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生體驗(yàn)幾何圖形的直觀性，提高學(xué)生利用幾何圖形解決問題的能力。

3.邏輯推理：在探究復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生從具體事實(shí)中歸納出一般規(guī)律的邏輯推理能力。

4.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖反映兩個(gè)量的增減變化關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。

5.數(shù)學(xué)應(yīng)用：將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在開始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了單式折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，能夠理解折線統(tǒng)計(jì)圖的基本概念和制作方法。此外，學(xué)生應(yīng)該具備一定的數(shù)據(jù)分析能力，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取和解讀信息。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)的學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問題通常比較感興趣，他們喜歡通過實(shí)際操作來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生應(yīng)該具備一定的觀察力、思考力和動(dòng)手操作能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，一部分學(xué)生可能更偏好視覺學(xué)習(xí)，希望通過觀察和模仿來(lái)學(xué)習(xí)；另一部分學(xué)生可能更偏好動(dòng)手操作，希望通過實(shí)踐來(lái)掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在過渡到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，學(xué)生可能對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的概念和特點(diǎn)不夠理解，難以把握其與單式折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。其次，學(xué)生在制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)可能會(huì)遇到如何合理安排兩條折線的問題，以及如何準(zhǔn)確表示數(shù)據(jù)變化的關(guān)系。此外，學(xué)生可能還需要進(jìn)一步培養(yǎng)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》這一章節(jié)所需的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在教學(xué)過程中為學(xué)生提供直觀的視覺支持，幫助學(xué)生更好地理解和掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的概念和制作方法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)操作，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保其完整性和安全性，以便學(xué)生在課堂上能夠安全、順利地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室環(huán)境進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟贾茫缭O(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以便于學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單式折線統(tǒng)計(jì)圖，通過折線統(tǒng)計(jì)圖我們能夠很直觀地了解到一個(gè)量的變化情況。今天，我們將學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計(jì)圖——復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，它能夠幫助我們同時(shí)了解兩個(gè)量的變化情況。你們期待嗎？那么，我們一起走進(jìn)《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》這一章節(jié)，探索其中的奧秘。

2.知識(shí)講解

(1)同學(xué)們，請(qǐng)打開教材，我們先來(lái)了解一下復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的定義。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖是一種用折線連接多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的圖表，用以表示兩個(gè)量的變化情況。它由兩條折線組成，分別代表兩個(gè)不同的量。

(2)接下來(lái)，我們來(lái)學(xué)習(xí)如何制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。首先，我們需要收集兩個(gè)量的數(shù)據(jù)，并整理成表格的形式。然后，在坐標(biāo)系中，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置，并用折線連接這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。最后，加上圖例，以便清楚地表示出兩條折線所代表的含義。

(3)同學(xué)們，請(qǐng)注意，在制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，我們需要注意以下幾點(diǎn)：一是兩條折線不能交叉，以免影響觀察；二是折線的顏色要鮮艷，以便于區(qū)分；三是圖例要清晰明了，讓人一眼就能看出哪條折線代表哪個(gè)量。

3.實(shí)例分析

同學(xué)們，現(xiàn)在我們來(lái)分析一個(gè)實(shí)例。請(qǐng)看大屏幕上的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，它表示了某地區(qū)去年一年內(nèi)每個(gè)月的降雨量和氣溫變化情況。大家觀察一下，這張圖是如何表示兩個(gè)量的變化關(guān)系的？

(1)同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？在這張圖中，藍(lán)色折線代表的是降雨量，紅色折線代表的是氣溫。通過觀察這兩條折線的走勢(shì)，我們可以很清楚地了解到去年一年中每個(gè)月降雨量和氣溫的變化情況。

(2)接下來(lái)，我們來(lái)分析一下這張圖所傳遞的信息。從圖中我們可以看出，去年7月份是降雨量最多的時(shí)候，而12月份是降雨量最少的時(shí)候。同樣，氣溫在夏季較高，冬季較低。通過這張圖，我們可以直觀地了解到降雨量和氣溫之間的關(guān)系。

4.課堂練習(xí)

同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)你們動(dòng)手試一試，根據(jù)教材上的練習(xí)題，制作一張復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并分析其中的變化關(guān)系。

(1)請(qǐng)大家打開教材，翻到第95頁(yè)，看到練習(xí)題。首先，收集題目中給出的兩個(gè)量的數(shù)據(jù)，并整理成表格的形式。然后，在坐標(biāo)系中，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置，并用折線連接這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。最后，加上圖例，表示出兩條折線所代表的含義。

(2)請(qǐng)大家注意，在制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要遵循我們剛才講解的制作方法和要求。完成后，與同桌互相交換，相互分析對(duì)方制作的統(tǒng)計(jì)圖，并討論其中的變化關(guān)系。

5.總結(jié)拓展

同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的定義、制作方法和注意事項(xiàng)。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，學(xué)會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖中獲取和解讀信息，提高我們的數(shù)據(jù)分析能力。

(1)同學(xué)們回答后，教師進(jìn)行總結(jié)。強(qiáng)調(diào)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及它能夠幫助我們解決哪些問題。

(2)最后，教師給出拓展任務(wù)：請(qǐng)同學(xué)們課后收集一些關(guān)于生活中復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的例子，下節(jié)課分享給大家。

6.課后作業(yè)

同學(xué)們，請(qǐng)你們根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，完成教材第96頁(yè)的課后作業(yè)。作業(yè)要求：一是準(zhǔn)確制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖；二是仔細(xì)分析統(tǒng)計(jì)圖，闡述其中的變化關(guān)系。

7.課堂總結(jié)

同學(xué)們，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)。希望大家能夠通過課堂學(xué)習(xí)和課后實(shí)踐，掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法，提高自己的數(shù)據(jù)分析能力。下節(jié)課，我們將分享生活中復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的例子，讓大家更好地了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。謝謝大家！拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

為了讓同學(xué)們更深入地了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，我為大家提供了一些拓展閱讀材料。這些材料包括：

(1)《統(tǒng)計(jì)學(xué)入門》：這本書介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念和方法，包括統(tǒng)計(jì)圖的分類和制作方法。同學(xué)們可以通過閱讀這本書，深入了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。

(2)《數(shù)據(jù)可視化》：這本書詳細(xì)介紹了數(shù)據(jù)可視化的方法和技巧，包括折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制和分析。同學(xué)們可以閱讀這本書，提高自己在數(shù)據(jù)可視化方面的能力。

(3)《生活中的統(tǒng)計(jì)圖》：這本書通過大量的生活實(shí)例，介紹了統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際生活中的應(yīng)用。同學(xué)們可以閱讀這本書，了解統(tǒng)計(jì)圖在生活中的重要作用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

同學(xué)們，在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的定義、制作方法和注意事項(xiàng)。為了讓大家更好地掌握這些知識(shí)，我鼓勵(lì)大家在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究。

(1)同學(xué)們可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找一些關(guān)于復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)例，觀察并分析這些統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和制作方法。

(2)同學(xué)們還可以嘗試制作一張復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，用以表示生活中兩個(gè)量的變化情況，并分享給同學(xué)們，讓大家一起分析和討論。

(3)同學(xué)們還可以深入研究統(tǒng)計(jì)圖在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，例如：經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、社會(huì)學(xué)等，以便拓寬自己的知識(shí)面。

希望同學(xué)們?cè)谡n后能夠積極地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下節(jié)課，我們將分享大家在課后學(xué)習(xí)和探究的成果，一起探討復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際生活中的應(yīng)用。謝謝大家！板書設(shè)計(jì)1.目的明確

板書設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生梳理復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，提高課堂學(xué)習(xí)效果。

2.結(jié)構(gòu)清晰

板書內(nèi)容分為以下幾個(gè)部分：

(1)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的定義

(2)制作方法與步驟

(3)注意事項(xiàng)

(4)實(shí)際應(yīng)用舉例

3.簡(jiǎn)潔明了

板書內(nèi)容以簡(jiǎn)潔的文字和符號(hào)呈現(xiàn)，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉。例如，用圖示表示復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的組成部分，用關(guān)鍵詞概括制作方法和注意事項(xiàng)。

4.藝術(shù)性和趣味性

板書設(shè)計(jì)注重藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。可以采用顏色、圖表、線條等元素，使板書更具吸引力。

5.板書示例

```

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

---------------------

定義：折線圖表示兩個(gè)量的變化

制作方法：

1.收集數(shù)據(jù)

2.整理成表格

3.確定數(shù)據(jù)點(diǎn)

4.連接折線

5.添加圖例

注意事項(xiàng)：

1.折線不交叉

2.顏色鮮明

3.圖例清晰

實(shí)際應(yīng)用：

生活中的統(tǒng)計(jì)圖實(shí)例

```典型例題講解為了使同學(xué)們更好地掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法和應(yīng)用，我將講解幾個(gè)典型的例題。這些例題涵蓋了本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，希望大家能夠通過這些例題，加深對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的理解。

例題1：

某校八年級(jí)（1）班和（2）班去年一年內(nèi)每個(gè)月的降雨量如下表所示：

月份123456789101112

（1）班51015202530354045505560

（2）班81218243036424854606672

請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，繪制出八年級(jí)（1）班和（2）班的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

解答：

首先，我們將數(shù)據(jù)整理成表格的形式。然后，在坐標(biāo)系中，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置，并用折線連接這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。最后，加上圖例，表示出兩條折線所代表的含義。

例題2：

某地區(qū)去年一年內(nèi)每個(gè)月的平均氣溫和降雨量如下表所示：

月份123456789101112

平均氣溫8℃10℃12℃14℃16℃18℃20℃22℃24℃26℃28℃30℃

降雨量202530354045505560657075

請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，繪制出該地區(qū)去年一年內(nèi)每個(gè)月的平均氣溫和降雨量的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

解答：

同樣地，我們將數(shù)據(jù)整理成表格的形式。然后，在坐標(biāo)系中，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置，并用折線連接這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。最后，加上圖例，表示出兩條折線所代表的含義。

例題3：

某商店去年一年內(nèi)每個(gè)月的銷售額和利潤(rùn)如下表所示：

月份123456789101112

銷售額100001200014000160001800020000220002400026000280003000032000

利潤(rùn)80010001200140016001800200022002400260028003000

請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，繪制出該商店去年一年內(nèi)每個(gè)月的銷售額和利潤(rùn)的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

解答：

同樣地，我們將數(shù)據(jù)整理成表格的形式。然后，在坐標(biāo)系中，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置，并用折線連接這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。最后，加上圖例，表示出兩條折線所代表的含義。

例題4：

某城市去年一年內(nèi)每個(gè)月的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）和降雨量如下表所示：

月份123456789101112

AQI5060708090100110120130140150160

降雨量101520253035404550556065

請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，繪制出該城市去年一年內(nèi)每個(gè)月的空氣質(zhì)量指數(shù)和降雨量的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

解答：

同樣地，我們將數(shù)據(jù)整理成表格的形式。然后，在坐標(biāo)系中，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置，并用折線連接這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。最后，加上圖例，表示出兩條折線所代表的含義。

例題5：

某學(xué)生在為期一年的減肥過程中，每周的體重變化如下表所示：

周次123456789101112

體重706866646260585654525048

請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，繪制出該學(xué)生為期一年每周的體重變化的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

解答：

同樣地，我們將數(shù)據(jù)整理成表格的形式。然后，在坐標(biāo)系中，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置，并用折線連接這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。最后，加上圖例，表示出兩條折線所代表的含義。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

2.當(dāng)堂檢測(cè)

為了檢驗(yàn)大家對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的理解和掌握程度，我將出幾道當(dāng)堂檢測(cè)題。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考，完成以下題目。

(1)請(qǐng)解釋復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的定義。

(2)請(qǐng)說明制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟。

(3)請(qǐng)指出制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)需要注意的事項(xiàng)。

(4)請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)