第三章導數(shù)培優(yōu)知識默寫課件高三數(shù)學一輪復習

數(shù)學培優(yōu)知識

默寫小紙條第三章一元函數(shù)的導數(shù)及其應用（2）*函數(shù)中的構造問題11.利用f(x)與x構造函數(shù)(1)出現(xiàn)nf(x)＋xf′(x)形式，構造函數(shù)F(x)＝

.(2)出現(xiàn)xf′(x)－nf(x)形式，構造函數(shù)F(x)＝

.2.利用f(x)與ex構造函數(shù)(1)出現(xiàn)f′(x)＋nf(x)形式，構造函數(shù)F(x)＝

.(2)出現(xiàn)f′(x)－nf(x)形式，構造函數(shù)F(x)＝

.*函數(shù)中的構造問題11.利用f(x)與x構造函數(shù)(1)出現(xiàn)nf(x)＋xf′(x)形式，構造函數(shù)F(x)＝

.(2)出現(xiàn)xf′(x)－nf(x)形式，構造函數(shù)F(x)＝

.xnf(x)

2.利用f(x)與ex構造函數(shù)(1)出現(xiàn)f′(x)＋nf(x)形式，構造函數(shù)F(x)＝

.enxf(x)(2)出現(xiàn)f′(x)－nf(x)形式，構造函數(shù)F(x)＝

.

*函數(shù)中的構造問題23.利用f(x)與sinx，cosx構造函數(shù)F(x)＝f(x)sinx，

F′(x)＝

；F′(x)＝

；F(x)＝f(x)cosx，*函數(shù)中的構造問題23.利用f(x)與sinx，cosx構造函數(shù)F(x)＝f(x)sinx，

F′(x)＝

；F′(x)＝

；F(x)＝f(x)cosx，f′(x)sinx＋f(x)cosxf′(x)cosx－f(x)sinx恒(能)成立問題11.分離參數(shù)法解決恒(能)成立問題的策略(1)分離變量，構造函數(shù)，直接把問題轉化為函數(shù)的

問題.(2)a≥f(x)恒成立?

；a≤f(x)恒成立?

；a≥f(x)能成立?

；a≤f(x)能成立?

.恒(能)成立問題11.分離參數(shù)法解決恒(能)成立問題的策略(1)分離變量，構造函數(shù)，直接把問題轉化為函數(shù)的

問題.(2)a≥f(x)恒成立?

；a≤f(x)恒成立?

；a≥f(x)能成立?

；a≤f(x)能成立?

.最值a≥f(x)maxa≤f(x)mina≥f(x)mina≤f(x)max恒(能)成立問題22.“雙變量”的恒(能)成立問題一定要正確理解其實質，深刻挖掘內含條件，進行等價變換，常見的等價變換有對于某一區(qū)間I:(1)?x1，x2∈I，f(x1)>g(x2)?

.(2)?x1∈I1，?x2∈I2，f(x1)>g(x2)?

.(3)?x1∈I1，?x2∈I2，f(x1)>g(x2)?

.恒(能)成立問題22.“雙變量”的恒(能)成立問題一定要正確理解其實質，深刻挖掘內含條件，進行等價變換，常見的等價變換有對于某一區(qū)間I:(1)?x1，x2∈I，f(x1)>g(x2)?

.(2)?x1∈I1，?x2∈I2，f(x1)>g(x2)?

.(3)?x1∈I1，?x2∈I2，f(x1)>g(x2)?

.f(x)min>g(x)maxf(x)min>g(x)minf(x)max>g(x)max*指對同構*指對同構

*洛必達法則若函數(shù)f(x)和g(x)滿足下列條件：(2)在點a的去心鄰域內，f(x)與g(x)可導且g′(x)≠0；若函數(shù)f(x)和g(x)滿足下列條件：(2)在點a的去心鄰域內，f(x)與g(x)可導且g′(x)≠0；

*洛必達法則若函數(shù)f(x)和g(x)滿足下列條件：(2)在點a的去心鄰域內，f(x)與g(x)可導且g′(x)≠0；

若函數(shù)f(x)和g(x)滿足下列條件：(2)在點a的去心鄰域內，f(x)與g(x)可導且g′(x)≠0；

*極值點偏移題型方法

2.比值代換法是指通過代數(shù)變形將所證的雙變量不等式通過代換t＝