2023年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)真題(原卷版)

盤錦市（參考答案見第20頁）（考試時間120分鐘，滿分150分）第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.的倒數(shù)是（）A. B. C.3 D.2.下圖中的幾何體由五個完全相同的小正方體組成，它的俯視圖是（）

A B. C. D.3.2022年盤錦市被評為“中國河蟹第一市”，河蟹總產(chǎn)量約為79000t，數(shù)79000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列事件中，是必然事件的是（）A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 B.任意買一張電影票，座位號是單號C.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是3 D.射擊運動員射擊一次，命中靶心5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.為了解全市中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取某校50名學(xué)生的視力情況作為其中一個樣本，整理樣本數(shù)據(jù)如圖，則這50名學(xué)生視力情況的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.4.8，4.8 B.13，13 C.4.7，13 D.13，4.87.下列命題正確的是（）A.方差越小則數(shù)據(jù)波動越大 B.等邊三角形是中心對稱圖形C.對角線相等的四邊形是矩形 D.正多邊形的外角和為8.如圖，直線，將一個含角的直角三角尺按圖中方式放置，點E在上，邊、分別交于點H、K，若，則等于（）．A. B. C. D.9.如圖，四邊形是矩形，，，點P是邊上一點（不與點A，D重合），連接．點M，N分別是的中點，連接，，，點E在邊上，，則的最小值是（）A. B.3 C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點A在y軸的正半軸上，頂點B、C在x軸的正半軸上，，．點M在菱形的邊和上運動（不與點A，C重合），過點M作軸，與菱形的另一邊交于點N，連接，，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為x，的面積為y，則下列圖象能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.計算：_______．12.分解因式：______．13.不等式的解集是_______．14.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何．”設(shè)有只雞，只兔，根據(jù)題意，可列方程組為_______．15.如圖，的頂點坐標(biāo)是，，，以點O為位似中心，將縮小為原來的，得到，則點的坐標(biāo)為_______．16.關(guān)于x的一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，且圖象與y軸的交點在原點下方，則實數(shù)a的取值范圍是_______．17.如圖，四邊形是平行四邊形，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧分別交和于點P，Q，以點P，Q為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點H，作射線交邊于點E；分別以點A，E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線交邊于點F，連接，交于點G，連接．若，，則_______．18.如圖，四邊形是矩形，，．點E為邊中點，點F為邊上一點，將四邊形沿折疊，點A的對應(yīng)點為點，點B的對應(yīng)點為點，過點作于點H，若，則的長是_______．三、解答題（本大題共8小題，共96分）19.先化簡，再求值：，其中．20.某校為了解學(xué)生平均每天閱讀時長情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表（如下圖所示）．學(xué)生平均每天閱讀時長情況統(tǒng)計表平均每天閱讀時長x/min人數(shù)學(xué)生平均每天閱讀時長情況扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生，統(tǒng)計表中______．（2）求扇形統(tǒng)計圖中學(xué)生平均每天閱讀時長為“”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）若全校共有名學(xué)生，請估計平均每天閱讀時長為“”的學(xué)生人數(shù)，（4）該校某同學(xué)從《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》四本書中選擇兩本進(jìn)行閱讀，這四本書分別用相同的卡片，，，標(biāo)記，先隨機(jī)抽取一張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請用列表法或畫樹狀圖法，求該同學(xué)恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的概率．21.如圖，一人在道路上騎行，BD段是坡路，其余為平路．當(dāng)他路過A，B兩點時，一架無人機(jī)從空中C點處測得A，B兩點的俯角分別為30°和45°，，，，點A，B，C，D，E，F(xiàn)在同一平面內(nèi)，CE是無人機(jī)到平路DF的距離，求CE的長．（結(jié)果精確到整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，，）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點C，，，過點C作直線軸，交y軸于點E．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）若點D是x軸上一點（不與點A重合），的平分線交直線于點F，請直接寫出點F的坐標(biāo)．23.如圖，內(nèi)接于，為的直徑，延長到點G，使得，連接，過點C作，交于點F，交點于點D，過點D作．交的延長線于點E．（1）求證：與相切．（2）若，，求的長．24.某工廠生產(chǎn)種產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每月的銷售量y（件）與售價x（萬元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：每件售價x/萬元…2426283032…月銷售量y/件…5248444036…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量的取值范圍）．（2）該產(chǎn)品今年三月份售價為35萬元/件，利潤為450萬元．①求：三月份每件產(chǎn)品的成本是多少萬元？②四月份工廠為了降低成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量，投資了450萬元改進(jìn)設(shè)備和革新技術(shù)，使每件產(chǎn)品的成本比三月份下降了14萬元．若四月份每件產(chǎn)品的售價至少為25萬元，且不高于30萬元，求這個月獲得的利潤（萬元）關(guān)于售價x（萬元/件）的函數(shù)關(guān)系式，并求最少利潤是多少萬元？25.如圖，四邊形是正方形，點M在上，點N在的延長線上，，連接，，點H在的延長線上，，點E在線段上，且，將線段繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，使得，交于點F．（1）線段與線段的關(guān)系是______．（2）若，，求的長