吉林省吉林市永吉縣2025屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

吉林省吉林市永吉縣2025屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．所有的等邊三角形都是全等三角形 B．全等三角形面積相等C．三條邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 D．成軸對稱的兩個(gè)三角形全等2．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是()A． B．C． D．3．如圖，等腰三角形的頂角為，底邊，則腰長為（）．A． B． C． D．4．以下列各線段長為邊，能組成三角形的是（）A． B． C． D．5．一汽艇保持發(fā)動機(jī)的功率不變，它在相距30千米的兩碼頭之間流動的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流動的速度）所用的時(shí)間是t1，它在平靜的河水中行駛60千米所用的時(shí)間是t2，則t1與t2的關(guān)系是（）A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1=t2 D．以上均有可能6．如圖，ΔABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠C的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．72°7．下列運(yùn)算正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3=a6 B．5a﹣2a=3a2 C．（a3）4=a12 D．（x+y）2=x2+y28．為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，那么符合條件的的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．在，，，，中，是分式的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②若，則；③對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；④對頂角相等．其中逆命題是真命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個(gè)，第3個(gè)圖案可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過平移而得，那么設(shè)第n個(gè)圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關(guān)系式是_____．12．分解因式：_________．13．如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=_________14．如圖，在中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，、交于點(diǎn)，若，則的面積為______．15．如圖，已知,要使,還需添加一個(gè)條件，則可以添加的條件是．（只寫一個(gè)即可，不需要添加輔助線）16．若，，…，…．則…________．17．如圖，AD、BE是等邊的兩條高線，AD、BE交于點(diǎn)O，則∠AOB＝_____度．18．甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．三、解答題(共66分)19．（10分）要在某河道建一座水泵站P，分別向河的同一側(cè)甲村A和乙村B送水，經(jīng)實(shí)地勘查后，工程人員設(shè)計(jì)圖紙時(shí)，以河道上的大橋O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖），兩村的坐標(biāo)分別為A（1，-2），B（9，-6）．（1）若要求水泵站P距離A村最近，則P的坐標(biāo)為____________；（2）若從節(jié)約經(jīng)費(fèi)考慮，水泵站P建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方可使所用輸水管最短？（3）若水泵站P建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方，可使它到甲乙兩村的距離相等？20．（6分）某廠的甲、乙兩個(gè)小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又各自生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)品一樣多；若甲組先生產(chǎn)了300個(gè)產(chǎn)品，然后兩組又各自生產(chǎn)了4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品；甲、乙兩組每天各生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品？（請用方程組解）21．（6分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；（2）A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是；（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)重合；（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系；（5）點(diǎn)D分別到x、y軸的距離是多少．22．（8分）解答下列各題（1）如圖1，已知OA＝OB，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為m，且|m+n|＝2①點(diǎn)A所表示的數(shù)m為；②求代數(shù)式n2+m﹣9的值．（2）旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖2所示．①當(dāng)旅客需要購買行李票時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②如果張老師攜帶了42千克行李，她是否要購買行李票？如果購買需買多少行李票？23．（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）；（2）通過畫圖，在x軸上確定點(diǎn)Q，使得QA與QB之和最小，畫出QA與QB，并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．24．（8分）先化簡式子，然后請選取一個(gè)你最喜歡的x值代入求出這個(gè)式子的值25．（10分）如圖，中，是高，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，分別是上的點(diǎn)，且．（1）求證：．（2）探索和的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26．（10分）已知a+b=2，求（）?的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、成軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可解答．【詳解】A．所有的等邊三角形有大有小，不一定全對，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B．全等三角形的面積相等，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C．三條邊分別相等的三角形全等，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D．成軸對稱的兩個(gè)三角形全等，此選項(xiàng)正確，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、成軸對稱圖形的概念，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解，逐一判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)化成的不是乘積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解的判斷，掌握因式分解的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、C【解析】過作，∵，．∴，．在中，，，∴，，，∴，∴．故選C.4、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：，故不能構(gòu)成三角形；B：，故不能構(gòu)成三角形；C：，故不能構(gòu)成三角形；D：，故可以構(gòu)成三角形；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【分析】設(shè)汽艇在靜水中的速度為a千米/小時(shí)，水速為b千米/小時(shí)，根據(jù)題意列出算式，然后再比較大小即可．【詳解】汽艇在靜水中所用時(shí)間t1．汽艇在河水中所用時(shí)間t1．∵t1－t1=0，∴，∴t1＞t1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法，根據(jù)題意列出汽艇在靜水中和河水中所用時(shí)間的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】利用等邊對等角得到三對角相等，設(shè)∠A＝∠ABD＝x，表示出∠BDC與∠C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵BD＝BC＝AD，∴∠A＝∠ABD，∠C＝∠BDC，設(shè)∠A＝∠ABD＝x，則∠BDC＝2x，∠C＝180°-x2可得2x=180°-x2解得：x＝36°，則∠C＝故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得5a﹣2a=3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確；選項(xiàng)D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案選C．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．8、A【分析】根據(jù)題意可知，是2的約數(shù)，則為或，然后求出x的值，即可得到答案.【詳解】解：∵為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，∴是2的約數(shù)，∴或，∴為、0、2、3，共4個(gè)；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，正確理解分式的意義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)分式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：分式：形如，其中都為整式，且中含有字母．根據(jù)定義得：，，是分式，，是多項(xiàng)式，是整式．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵，特別要注意是一個(gè)常數(shù)．10、B【分析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，其逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是真命題；

②若，則，其逆命題：若，則是假命題；③對角線互相垂直平分的四邊形是正方形，其逆命題：正方形的對角線互相垂直平分是真命題；

④對頂角相等，其逆命題：相等的角是對頂角是假命題；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，判斷一件事情的語句，叫做命題，也考查了逆命題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4n+1．【分析】觀察圖形可知，第一個(gè)黑色地面磚有六個(gè)白色地面磚包圍，再每增加一個(gè)黑色地面磚就要增加四個(gè)白色地面磚．據(jù)此規(guī)律即可解答．【詳解】解：首先發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖案中，有白色的是6個(gè)，后邊是依次多4個(gè)．所以第n個(gè)圖案中，是6+4（n﹣1）＝4n+1．∴m與n的函數(shù)關(guān)系式是m＝4n+1．故答案為：4n+1．【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形組合的規(guī)律，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第1個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，多1個(gè)圖案，多4個(gè)白色地面磚．12、【分析】先將原式寫成平方差公式的形式，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：===．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用平方差公式因式分解，將原式寫成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵．13、135°【分析】易證△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，進(jìn)而得∠1+∠3=90°，即可求解．【詳解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)E為AC的中點(diǎn)可知，S△ABE=S△ABC，再由BD：CD=2：3可知，S△ABD=S△ABC，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

∴S△ABE=S△ABC．

∵BD：CD=2：3，

∴S△ABD=S△ABC，

∵S△AOE-S△BOD=1，

∴S△ABE-S△ABD=S△ABC-S△ABC=1，解得S△ABC=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分是解答此題的關(guān)鍵．15、可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．【分析】由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個(gè)三角形有兩組邊對應(yīng)相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對夾角相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【詳解】.可添∠ABD=∠CBD或AD=CD，①∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SAS）；②AD=CD，在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SSS），故答案為∠ABD=∠CBD或AD=CD．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS．16、【分析】先根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行，然后利用即可求解．【詳解】解：由題意可知：原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查新定義的運(yùn)算法則，熟練掌握是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB＝AC＝BC，∠CAB＝∠ABC＝60°，然后根據(jù)三線合一求出∠BAD和∠ABE，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC，∠CAB＝∠ABC＝60°，∵AD、BE是等邊的兩條高線，∴∠BAD＝BAC＝30°，∠ABE＝ABC＝30°，∴∠AOB＝180°﹣∠BAD﹣∠ABE＝180°﹣30°﹣30°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形的定義和三線合一是解題關(guān)鍵．18、甲．【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=[+++…+]=[++++]=16.4，甲的方差＜乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點(diǎn)睛：要比較成績穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.三、解答題(共66分)19、（1）（1，0）；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）即水泵站P建在距離大橋O3個(gè)單位長度的地方可使所用輸水管最短；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0）即水泵站P建在距離大橋O7個(gè)單位長度的地方可使它到甲乙兩村的距離相等【分析】（1）依數(shù)學(xué)原理“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”分析解題；（2）依數(shù)學(xué)原理“兩點(diǎn)之間線段最短”分析解題；（3）依數(shù)學(xué)原理“垂直平分線的性質(zhì)”分析解題．【詳解】（1）依數(shù)學(xué)原理“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”解題，作AP⊥x軸于點(diǎn)P，即為所求，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；（2）依數(shù)學(xué)原理“兩點(diǎn)之間線段最短”解題，由題可知，即求最短，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)最短距離為的長度．∵A（1，-2），∴（1，2），設(shè)，代入、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，可得，解得，∴直線的表達(dá)式為，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）即水泵站P建在距離大橋O3個(gè)單位長度的地方可使所用輸水管最短；（3）依數(shù)學(xué)原理“垂直平分線的性質(zhì)”解題．作線段AB的垂直平分線，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA=PB．依中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段AB的中點(diǎn)G的坐標(biāo)為（5，-4），由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線AB的表達(dá)式為y=-0.5x-1.5，∵PG⊥AB，∴設(shè)直線PG的表達(dá)式為y=2x+b，代入G點(diǎn)坐標(biāo)，可得y=2x-14，當(dāng)y=0時(shí)x=7，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0）即水泵站P建在距離大橋O7個(gè)單位長度的地方可使它到甲乙兩村的距離相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路徑問題，涉及的知識點(diǎn)主要有：兩點(diǎn)之間，線段最短；點(diǎn)到直線的距離；垂直平分線的性質(zhì)；解這類題型一定要熟練地掌握最短路徑所涉及的相關(guān)知識點(diǎn)以及對應(yīng)的運(yùn)用.20、甲：500，乙：600【解析】試題分析：設(shè)甲、乙兩組每天個(gè)各生產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品，則根據(jù)若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)了5天，則兩組產(chǎn)量一樣多．若甲組先生產(chǎn)了300個(gè)產(chǎn)品，然后兩組同時(shí)生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品兩個(gè)關(guān)系列方程組求解．試題解析：設(shè)甲、乙兩組每天個(gè)各生產(chǎn)x、y個(gè)產(chǎn)品，根據(jù)題意得：解得：答：甲、乙兩組每天個(gè)各生產(chǎn)500、600個(gè)產(chǎn)品.21、（1）作圖見解析；（2）1；（1）D；（4）平行；（5）點(diǎn)D到x軸的距離是5；點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離是1【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)直接描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)可得出A點(diǎn)在x軸上，即可得出A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；

（1）根據(jù)點(diǎn)的平移的性質(zhì)得出平移后的位置；

（4）利用圖形性質(zhì)得出直線CE與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；

（5）利用D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)得出點(diǎn)D分別到x、y軸的距離．【詳解】解：（1）描點(diǎn)如下：（2）如圖所示：A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1；故答案為：1（1）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合；故答案為：D（4）如圖所示：CE∥y軸；（5）點(diǎn)D分別到x、y軸的距離分別是5和1．22、（1）①﹣；②3或﹣5；（2）①y＝x﹣5；②她要購買行李票，需買2元的行李票．【分析】（1）①根據(jù)勾股定理可以求得OB的值，再根據(jù)OA＝OB，即可得到m的值；②根據(jù)m的值和|m+n|＝2，可以得到n的值，從而可以得到n2+m﹣9的值；（2）①根據(jù)函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)①中的函數(shù)關(guān)系式，將y＝0，x＝42分別代入計(jì)算，即可解答本題．【詳解】解：（1）①由圖1可知，OA＝OB，∵OB＝＝，∴OA＝，∴點(diǎn)A表示的數(shù)m為﹣，故答案為：﹣；②∵|m+n|＝2，m＝﹣，∴m+n＝±2，m＝﹣，當(dāng)m+n＝2時(shí)，n＝2+，則n2+m﹣9＝（2+）2+（﹣）﹣9＝9+4+（﹣）﹣9＝3；當(dāng)m+n＝﹣2時(shí)，n＝﹣2+，則n2+m﹣9＝（﹣2+）2+（﹣）﹣9＝9﹣4+（﹣）﹣9＝﹣5；由上可得，n2+m﹣9的值是3或﹣5；（2）①當(dāng)旅客需要購買行李票時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，代入（60，5），（90，10）得：，解得：，∴當(dāng)旅客需要購買行李票時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝x﹣5；②當(dāng)y＝0時(shí)，0＝x﹣5，得x＝30，當(dāng)x＝42時(shí)，y＝×42﹣5＝2，故她要購買行李票，需買2元的行李票．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理與無理數(shù)、二次根式的混合運(yùn)算以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識別函數(shù)圖象，熟練掌握待定系數(shù)法．23、（1）見解析；（2）見解析，(2，0)【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖，即可得到△A1B1C1；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'，連接A'B，交x軸于點(diǎn)Q，則QA與QB之和最?。驹斀狻拷猓海?）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，0）．故答案為：（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱作圖以及最短距離的問題，解題的