蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B．3.14 C． D．3．的同類項(xiàng)是（）A．B．C．D．4．下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（）A．B．C．D．5．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（

）A．9 B．5 C． D．6．若∠α＝55°，則∠α的余角是（）A．35° B．45° C．135° D．145°7．要在墻上固定一根木條，小明說只需要兩根釘子，這其中用到的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)8．幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種6棵，則少4棵樹苗；如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種，若設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人，則下面所列方程中正確的是（

）A．5x-3=6x-4 B．5x+3=6x+4 C．5x+3=6x-4 D．5x-3=6x+4二、填空題9．比較大小：________．（填＝，＞，＜號(hào)）10．將820000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．11．如果代數(shù)式的值是4，則的值是________．12．已知與互為相反數(shù)，則的值為________．13．如圖是一個(gè)正方體表面展開圖，則原正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對(duì)的面上字是________．14．如圖，將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合擺放到桌面上，若，則的度數(shù)為________．15．如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，是中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)等于________．16．已知直線與直線相交于點(diǎn)，，垂足為．若，則的度數(shù)為________．17．一件服裝標(biāo)價(jià)200元，以6折銷售，可獲利20%，這件服裝的進(jìn)價(jià)是_____元．18．如表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2022個(gè)格子中的數(shù)為________．32…三、解答題19．計(jì)算：(1)(2)20．解方程：(1)(2)21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．按照如圖所示的操作步驟：(1)若輸入的值為10，請(qǐng)求出輸出的值：(2)若輸出的值為2，請(qǐng)求出輸入的值．23．如圖所示的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上．(1)利用網(wǎng)格作圖：①過點(diǎn)畫直線的平行線，并標(biāo)出平行線所經(jīng)過的格點(diǎn)；②過點(diǎn)畫直線的垂線，并標(biāo)出垂線所經(jīng)過的格點(diǎn)，垂足為點(diǎn)；(2)線段________的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離；(3)比較大小：________（填＞、＜或＝）．24．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，點(diǎn)落在點(diǎn)處平分．(1)如圖1，若點(diǎn)恰好落在上，求的度數(shù)；(2)如圖2，若，求的度數(shù)．25．如圖，、、、四點(diǎn)在同一直線上．(1)若．①比較線段的大?。篲_______（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且，則的長(zhǎng)為________；(2)若線段被點(diǎn)、分成了2：3：4三部分，且的中點(diǎn)和的中點(diǎn)之間的距離是，求的長(zhǎng)．26．七年級(jí)開展演講比賽，學(xué)校決定購(gòu)買一些筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品，現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的筆記本和鋼筆，他們的定價(jià)都相同：筆記本定價(jià)為每本20元，鋼筆定價(jià)為每支4元．但優(yōu)惠方案不同：甲店每買一本筆記本贈(zèng)一支鋼筆，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠，已知七年級(jí)需筆記本15本，鋼筆支（不少于15支）．(1)在甲店購(gòu)買需付款________元（用的代數(shù)式表示）；(2)若，通過計(jì)算說明此時(shí)到哪家商店購(gòu)買較為合算；(3)購(gòu)買鋼筆多少支時(shí)，兩家付款一樣多：(4)當(dāng)時(shí)，如何購(gòu)買最省錢？寫出你的購(gòu)買方法，并算出此時(shí)需要付款多少元？27．【閱讀理解】射線是內(nèi)部的一條射線，若，則我們稱射線是射線的“友好線”，例如，如圖1，，，則，稱射線是射線的友好線：同時(shí)，由于，稱射線是射線的友好線．(1)如圖2，，射線是射線的友好線，則________；(2)如圖3，，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒3゜的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止；①是否存在某個(gè)時(shí)刻（秒），使得的度數(shù)是，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；②當(dāng)為多少秒時(shí)，射線、、中恰好有一條射線是另一條射線的友好線．（直接寫出答案）參考答案1．A2．D3．C4．C5．B6．A7．B8．C9．＜10．11．1【分析】先將原式化為，再將=4代入求解即可．【詳解】解：=，∵=4，∴原式=2×4－7=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想求解是解答的關(guān)鍵．12．3【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零列一元一次方程求解即可．【詳解】解：∵與∴+（）=0，解得：x=3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)“互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零”列出一元一次方程成為解答本題的關(guān)鍵．13．文【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法，同層隔一面判斷即可．【詳解】解：原正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對(duì)的面上字是：文，故答案為：文．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法．14．144【分析】由題意知，根據(jù)計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵∴∴故答案為：144．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角度的計(jì)算．解題的關(guān)鍵在于明確角度的數(shù)量關(guān)系．15．6【分析】先根據(jù)線段的和差可得，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得．【詳解】解：，，，是中點(diǎn)，，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握線段之間的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．16．52【分析】由對(duì)頂角相等及互余關(guān)系即可求得結(jié)果的度數(shù)．【詳解】∵，∴∠BOE+∠BOD=90゜，∵∠BOD=∠AOC=28゜，∴∠BOE=90゜?∠BOD=90゜?28゜=52゜，故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、互余關(guān)系，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．17．100【分析】根據(jù)標(biāo)價(jià)×折數(shù)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)，列方程然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意，得200×0.6=x(1+20%)，解得x=100，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，答這件服裝的進(jìn)價(jià)是100元．故答案為100．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程解應(yīng)用題，掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟是解題關(guān)鍵．18．2【分析】根據(jù)題意和表格中的已知數(shù)據(jù)，可以得出表格中的數(shù)據(jù)是以3、－5、2為一組循環(huán)出現(xiàn)，從而可用2022除以3，根據(jù)余數(shù)即可解答．【詳解】解：∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，∴c=3，∵a+b+c=b+c+（－5），∴a=－5，∴數(shù)據(jù)從左到右依次為3、－5、b、3、－5、b、……，∴第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即b=2，∴表格中的數(shù)據(jù)是從左到右以3、－5、2為一組依次循環(huán)出現(xiàn)，∵2022÷3=674，∴第2022個(gè)格子中的數(shù)為2，故答案為：2．19．(1)15(2)0【分析】（1）先去括號(hào)去絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘除再算加減；（2）先去括號(hào)，根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方再算乘除再算加減；(1)解：原式=8-5+43=8-5+12=15(2)解：原式=-1+=-1+1=0【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、乘方以及乘法的分配律，有理數(shù)相乘的時(shí)候可以根據(jù)同號(hào)正異號(hào)負(fù)的原則先確定符號(hào)再運(yùn)算絕對(duì)值．20．(1)(2)【分析】（1）方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．(1)去括號(hào)，得3x+8﹣4x＝5，移項(xiàng)，得3x﹣4x＝5﹣8，合并同類項(xiàng)，得﹣x＝﹣3，系數(shù)化為1，得x＝3；(2)去分母，得2x+1＝6﹣2（x﹣2），去括號(hào)，得2x+1＝6﹣2x+4，移項(xiàng)，得2x+2x＝6+4﹣1，合并同類項(xiàng)，得4x＝9．系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．21．，18【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再代入求值即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則．22．(1)輸出的值為-7；(2)輸入的x值為-2．【分析】（1）根據(jù)圖示的運(yùn)算程序，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出輸入的x值．(1)解：由題意得：（10×3-2）÷（-4）=（30-2）×（-）=28×（-）=-7，∴輸出的值為-7；(2)解：∵輸出的值為2，∴2，解得：x=-2，∴輸入的x值為-2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意正確列出算式或方程是解決問題的關(guān)鍵．23．(1)①見解析；②見解析(2)(3)＜【分析】（1）①根據(jù)圖性可得直線是經(jīng)過長(zhǎng)為3個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)，寬為1個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的對(duì)角線，然后過點(diǎn)C且位于點(diǎn)C右上方，作經(jīng)過長(zhǎng)為3個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)，寬為1個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的對(duì)角線的直線CD，即可求解；②根據(jù)圖性可得直線是經(jīng)過長(zhǎng)為3個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)，寬為1個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的對(duì)角線，然后過點(diǎn)C且位于點(diǎn)C右下方，作經(jīng)過長(zhǎng)為3個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)，寬為1個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的對(duì)角線的直線CE，交AB于點(diǎn)F，即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，就是點(diǎn)到直線的垂線段，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線，垂線段最短，即可求解．(1)解：①的平行線如圖所示；②的垂線如圖所示；理由：∵AB∥CD，CD⊥CE，∴AB⊥CE；(2)解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，就是過點(diǎn)到直線的垂線段，得：線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離；(3)解：∵點(diǎn)到直線，垂線段最短，∴CF＜CB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作平行線和垂線，平行線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握平行線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線，垂線段最短是解題的關(guān)鍵．24．(1)60°(2)39°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平角等進(jìn)行計(jì)算求解即可．(1)解：由折疊可知，平分，，，，；(2)解：由折疊可知，，，，平分，∴，．25．(1)①=；②20(2)27cm【分析】（1）①根據(jù)等式的性質(zhì)，得出答案；②求出的值，在求出、的長(zhǎng)，進(jìn)而求出的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)線段的比，線段中點(diǎn)的意義，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．(1)解：①，，即，，故答案為：；②，且，，，，故答案為：20；(2)解：如圖所示，設(shè)每份為，則，，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，又，，解得，，．26．(1)(2)在甲商店購(gòu)買較為合算(3)當(dāng)購(gòu)買鋼筆75支時(shí)，在兩店購(gòu)買付款一樣(4)在甲店購(gòu)買15本筆記本與15支鋼筆，在乙店購(gòu)買25支鋼筆，此時(shí)所需付款金額為390元【分析】（1）由題意即得在甲店購(gòu)買需付款15×20+4（x-15）=4x+240；（2）當(dāng)x=30時(shí)，到甲店需付款360，到乙店需付款15×20×90%+30×4×90%=270+108=378，即可得答案；（3）根據(jù)題意可得：4x+240=15×20×90%+90%?4x，可解得答案；（4）在甲店購(gòu)買15本筆記本和15支鋼筆，在乙店購(gòu)買25支鋼筆，一共需付款300+90=390元．(1)∵甲店每買一本筆記本贈(zèng)一支鋼筆，∴在甲店購(gòu)買需付款15×20+4（x-15）=300+4x-60=4x+240（元），故答案為：（4x+240）；(2)當(dāng)x=30時(shí)，到甲店需付款4×30+240=120+240=360（元），到乙店需付款15×20×90%+30×4×90%=270+108=378（元），∵360<378，∴到甲商店購(gòu)買較為合算；(3)根據(jù)題意得：4x+240=15×20×90%+90%?4x，解得x=75，答：購(gòu)買鋼筆75支時(shí)，兩家付款一樣多；(4)購(gòu)買方案是：在甲店購(gòu)買15本筆記本和15支鋼筆，在乙店購(gòu)買25支鋼筆，此時(shí)所需付款為：甲店付款4×15+240=60+240=300（元），乙店付款25×4×90%=90（元），∴一共需付款300+90=390（元），答：在甲店購(gòu)買15本筆記本和15支鋼筆，在乙店購(gòu)買25支鋼筆最省錢，所需付款是390元．27．(1)40(2)①存在，秒或44秒；②，30，，【分析】（1）根據(jù)“友好線”的含義即可完成；（2）①分兩種情況：OC與OD相遇之前，根據(jù)180゜減去OC、OD旋轉(zhuǎn)的角度的和等于40度列出方程即可；OC與OD相遇之后，根據(jù)OC、OD旋轉(zhuǎn)的角度的和減去180゜等于40゜列出方程即可；②分相遇前與相遇后兩種情況：相遇前又分兩種情況：是的“友好線”；是的“友好線”；相遇后也分兩種情況：