北師大培育人才

北師大培育優(yōu)秀人才一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第二章“實(shí)數(shù)與代數(shù)式”第三節(jié)“整式的乘法與因式分解”。本節(jié)內(nèi)容主要包括多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，以及提公因式法、公式法等因式分解方法。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，掌握因式分解的方法，能對簡單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。3.通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，以及提公因式法、公式法等因式分解方法。難點(diǎn)：提公因式法和公式法的運(yùn)用，以及對復(fù)雜多項(xiàng)式的因式分解。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。學(xué)具：筆記本、練習(xí)本、彩色筆。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：以購物場景為例，媽媽買了一件衣服和一雙鞋子，價(jià)格為150元，其中衣服價(jià)格為x元，鞋子價(jià)格為y元。根據(jù)這個(gè)情景，引導(dǎo)學(xué)生列出代數(shù)式。2.例題講解：（1）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：以（x+y）（x+z）為例，講解分配律，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算方法。（2）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：以x（x+y）為例，講解乘法分配律，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算方法。（3）因式分解：以x^2+2xy+y^2為例，講解提公因式法，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握提公因式法。以a^2b^2為例，講解公式法，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握公式法。3.隨堂練習(xí)：（1）根據(jù)實(shí)踐情景，計(jì)算媽媽買衣服和鞋子的總價(jià)。a.(x+y)(x+z)b.(xy)(xz)a.x(x+y)b.y(x+y)a.x^2+2xy+y^2b.a^2b^24.板書設(shè)計(jì)：（1）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則（2）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則（3）提公因式法（4）公式法六、作業(yè)設(shè)計(jì)a.(x+y)(x+z)b.(xy)(xz)a.x(x+y)b.y(x+y)a.x^2+2xy+y^2b.a^2b^2七、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實(shí)踐情景引入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在講解過程中，通過例題引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及因式分解的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。作業(yè)設(shè)計(jì)中，結(jié)合隨堂練習(xí)，使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。拓展延伸：請學(xué)生思考，還有哪些方法可以進(jìn)行因式分解？并嘗試對一些復(fù)雜的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第二章“實(shí)數(shù)與代數(shù)式”第三節(jié)“整式的乘法與因式分解”。本節(jié)內(nèi)容主要包括多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，以及提公因式法、公式法等因式分解方法。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，掌握因式分解的方法，能對簡單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。3.通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，以及提公因式法、公式法等因式分解方法。難點(diǎn)：提公因式法和公式法的運(yùn)用，以及對復(fù)雜多項(xiàng)式的因式分解。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。學(xué)具：筆記本、練習(xí)本、彩色筆。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入以購物場景為例，媽媽買了一件衣服和一雙鞋子，價(jià)格為150元，其中衣服價(jià)格為x元，鞋子價(jià)格為y元。根據(jù)這個(gè)情景，引導(dǎo)學(xué)生列出代數(shù)式。2.例題講解（1）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則以（x+y）（x+z）為例，講解分配律，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算方法。解析：在講解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注分配律的運(yùn)用。分配律是解決多項(xiàng)式乘法問題的關(guān)鍵，學(xué)生需要理解并掌握分配律的運(yùn)用。通過具體的例題，讓學(xué)生觀察和分析，發(fā)現(xiàn)分配律的規(guī)律，從而能夠熟練運(yùn)用分配律進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。（2）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則以x（x+y）為例，講解乘法分配律，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算方法。解析：在講解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注乘法分配律的運(yùn)用。乘法分配律是解決單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式問題的關(guān)鍵，學(xué)生需要理解并掌握乘法分配律的運(yùn)用。通過具體的例題，讓學(xué)生觀察和分析，發(fā)現(xiàn)乘法分配律的規(guī)律，從而能夠熟練運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算。（3）因式分解以x^2+2xy+y^2為例，講解提公因式法，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握提公因式法。解析：在講解提公因式法時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注如何正確找出公因式。公因式的找出是解決因式分解問題的關(guān)鍵，學(xué)生需要理解并掌握公因式的找出方法。通過具體的例題，讓學(xué)生觀察和分析，發(fā)現(xiàn)公因式的規(guī)律，從而能夠熟練運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解。以a^2b^2為例，講解公式法，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握公式法。解析：在講解公式法時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注平方差公式的運(yùn)用。平方差公式是解決因式分解中的平方項(xiàng)差問題的關(guān)鍵，學(xué)生需要理解并掌握平方差公式的運(yùn)用。通過具體的例題，讓學(xué)生觀察和分析，發(fā)現(xiàn)平方差公式的規(guī)律，從而能夠熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。3.隨堂練習(xí)（1）根據(jù)實(shí)踐情景，計(jì)算媽媽買衣服和鞋子的總價(jià)。a.(x+y)(x+z)b.(xy)(xz)a.x(x+y)b.y(x+y)a.x^2+2xy+y^2b.a^2b^24.板書設(shè)計(jì)（1）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則（2）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則（3）提公因式法（4）公式法六、作業(yè)設(shè)計(jì)a.(x+y)(x+z)本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.在講解過程中，使用清晰、簡潔的語言，避免使用復(fù)雜的詞匯和冗長的句子。2.注意語調(diào)的起伏和節(jié)奏，使講解更加生動(dòng)有趣，抓住學(xué)生的注意力。3.使用比喻、舉例等方法，讓學(xué)生更容易理解和記憶抽象的數(shù)學(xué)概念。二、時(shí)間分配1.在講解例題時(shí)，分配足夠的時(shí)間讓學(xué)生跟隨步驟一起解答，確保學(xué)生能夠理解并掌握解題方法。2.在練習(xí)環(huán)節(jié)，給予學(xué)生足夠的時(shí)間獨(dú)立完成題目，并及時(shí)給予解答和反饋。3.合理安排課堂時(shí)間，確保每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行，避免匆忙結(jié)束。三、課堂提問1.在講解過程中，適時(shí)提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和參與課堂討論。2.鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生克服困難。3.通過提問，了解學(xué)生對知識(shí)的掌握程度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏。四、情景導(dǎo)入1.使用實(shí)際生活中的情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。2.通過情景導(dǎo)入，將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活相結(jié)合，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。3.引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和主動(dòng)性。五、教案反思2.根據(jù)學(xué)生的反饋和作業(yè)情況，調(diào)整教案內(nèi)容和教學(xué)方法，以更好地滿足學(xué)