第10講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

第二單元

函數(shù)第10講

指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課前基礎鞏固課堂考點探究作業(yè)手冊教師備用習題

2.通過具體實例,了解指數(shù)函數(shù)的實際意義,理解指數(shù)函數(shù)的概念.3.能用描點法或借助計算工具畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點.◆

知識聚焦

◆1.根式概念性質根式概念性質

奇數(shù)偶數(shù)根式根指數(shù)被開方數(shù)

2.有理數(shù)指數(shù)冪

0沒有意義（2）

有理數(shù)指數(shù)冪的性質

3.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質圖象定義域值域__________性質過定點_______

性質

增函數(shù)減函數(shù)續(xù)表◆

對點演練

◆題組一

常識題

②

題組二

常錯題

探究點一

指數(shù)冪的化簡與求值

C

1

[總結反思]指數(shù)冪運算的一般原則:（1）指數(shù)冪的運算首先將根式、負分數(shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為正分數(shù)指數(shù)冪,以便利用法則計算.（2）先乘除后加減,負指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù).（3）若底數(shù)是負數(shù),則先確定符號;若底數(shù)是小數(shù),則先化成分數(shù);若底數(shù)是帶分數(shù),則先化成假分數(shù).（4）若是根式,應化為分數(shù)指數(shù)冪,盡可能用冪的形式表示,運用指數(shù)冪的運算性質來解答.探究點二

指數(shù)函數(shù)的圖象及應用

C&1&

&2&

&3&

&4&

ABCD

D

[總結反思]

（3）一些指數(shù)方程、不等式問題,往往結合相應的指數(shù)型函數(shù)圖象,數(shù)形結合求解.

BD&5&

&6&

&7&

&8&

ABCD

CD

探究點三

解決指數(shù)型函數(shù)有關問題的方法微點1

利用單調(diào)性比較大小

D

B

［思路點撥］（2）轉化為同底利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較，或依據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較.

D

微點2

解簡單的指數(shù)方程或不等式

［思路點撥］（1）根據(jù)給定條件，轉化為同底的指數(shù)不等式，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到一元二次不等式，進而求解.

（3）有些含參數(shù)的指數(shù)不等式需要分離變量,轉化為求有關函數(shù)的最值問題.微點3

探究指數(shù)型函數(shù)的性質

ABD

［思路點撥］（1）根據(jù)函數(shù)的定義域判斷A，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性以及二次函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的最小值即可判斷B，C，根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性判斷D.

D

[總結反思]指數(shù)函數(shù)性質的綜合問題主要涉及單調(diào)性、奇偶性、最值等,應結合題目條件合理利用這些性質進行解題.指數(shù)函數(shù)性質的重點是單調(diào)性,注意利用單調(diào)性實現(xiàn)問題的轉化.

D

C

教師備用習題

A

4

作業(yè)手冊◆

基礎熱身

◆

B

1234567891011121314151617

BA.①

B.②

C.③

D.④

1234567891011121314151617

D

1234567891011121314151617

AA.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

1234567891011121314151617

C

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

2

1234567891011121314151617◆

綜合提升

◆

B

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

CA.30.24元/千克

B.33.84元/千克

C.38.16元/千克

D.42.64元/千克1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

B

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

BC

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

BD

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617◆

能力拓展

◆

C

1234