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文檔簡介
2021—2021學年度第一學期六年級數(shù)學單元檢測題〔四〕〔學完第5單元用〕一、填一填?!裁靠?分,共28分〕1.小明畫一個周長是的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是_____cm,這個圓的面積是_____cm2.【答案】①.1②.【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式C=2πr,得出r=C÷π÷2,得出圓規(guī)兩腳尖之間的距離是1厘米畫圓,就會得到一個半徑為1厘米的圓,然后再根據(jù)圓的面積公式=πr2進行計算即可得到答案.【詳解】圓的半徑為:6.28÷3.14÷2=1〔厘米〕圓的面積為:3.14×12〔平方厘米〕,答:圓規(guī)兩腳尖叉開的距離是1厘米,這個圓的面積是平方厘米.故答案為1,.2.一個車輪的直徑是50cm,車輪轉(zhuǎn)動一周大約前進〔〕m?!敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥寇囕嗈D(zhuǎn)動一周前進的長度就是求這個直徑為50厘米的圓形車輪的周長,利用C=πd即可解決問題。【詳解】×50=157〔厘米〕157厘米=米車輪轉(zhuǎn)動一周大約前進米?!军c睛】此題考查了圓的周長C=πd公式的應用。注意單位換算。3.兩個圓的半徑分別是4cm和6cm,它們的直徑的比是〔〕,周長的比是〔〕,面積的比是〔〕?!敬鸢浮竣?2∶3②.2∶3③.4∶9【解析】【分析】圓的半徑比=圓的直徑比=圓的周長比,圓的面積比等于圓的半徑的平方之比,據(jù)此解答。【詳解】半徑比:4cm∶6cm=4∶6=〔4÷2〕∶〔6÷2〕=2∶3面積比:22∶32=4∶9兩個圓的半徑分別是4cm和6cm,它們的直徑的比是〔2∶3〕,周長的比是〔2∶3〕,面積的比是〔4∶9〕?!军c睛】如果兩圓的半徑之比為,直徑比和周長比為,面積比為。4.一個圓的直徑擴大到原來的3倍,它的周長擴大到原來的〔〕倍,面積擴大到原來的〔〕倍?!敬鸢浮竣?3②.9【解析】【分析】設出原來圓的半徑,表示出直徑,以及擴大后圓的半徑和直徑,再利用圓的周長和面積計算公式計算出周長和面積擴大的倍數(shù)?!驹斀狻考僭O原來圓的半徑為r,周長為2r;那么現(xiàn)在圓的直徑為6r,半徑為3r。原來圓的周長:現(xiàn)在圓的周長:÷=3原來圓的面積:現(xiàn)在圓的面積:÷=9【點睛】一個圓的直徑擴大到原來的a倍,它的周長擴大到原來的a倍,面積擴大到原來的a2倍。5.在一個邊長是6厘米的正方形里剪一個最大的圓,這個圓的周長是〔〕厘米,面積是〔〕平方厘米?!敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】在正方形內(nèi)剪一個最大的圓,圓的直徑和正方形的邊長相等,從而求出圓的直徑和半徑,據(jù)此求出圓的周長和面積即可。【詳解】×6=〔厘米〕×〔6÷2〕2=×9=〔平方厘米〕【點睛】明確圓的直徑和正方形邊長的關系是解答此題的關鍵。6.把一個直徑8cm的圓沿直徑對折,剪成兩個半圓,每個半圓的周長是〔〕cm,面積是〔〕cm2?!敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】把一個直徑8cm的圓沿直徑對折,剪成兩個半圓,每個半圓的周長=整圓周長的一半+一條直徑的長度,此時半圓的面積等于整圓面積的一半,據(jù)此解答即可?!驹斀狻俊?÷2+8=÷2+8=+8=〔厘米〕×〔8÷2〕2÷2=×16÷2=÷2=〔平方厘米〕【點睛】此題考查圓的周長和面積,明確半圓的周長等于整圓周長的一半加上直徑的長度是解題的關鍵。7.把一個圓分成假設干〔偶數(shù)〕等份,拼成一個近似的長方形,這個長方形的長是,它的寬是〔〕cm,面積是〔〕cm2?!敬鸢浮竣?3②.【解析】【分析】根據(jù)圓拼成的長方形的過程可知:近似長方形的長等于圓周長的一半,寬等于圓的半徑,然后根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式。據(jù)此解答?!驹斀狻坑煞治隹芍骸拢?〔厘米〕×32=〔平方厘米〕那么它的寬是3cm,面積是2。【點睛】此題主要考查了學生利用知識的遷移推導圓面積公式的過程。二、辨一辨?!裁款}1分,共6分〕8.圓的直徑是半徑的2倍?!病场敬鸢浮俊痢窘馕觥俊痉治觥吭谕粋€圓或等圓中,圓的直徑等于半徑的2倍,據(jù)此即可判斷?!驹斀狻吭谕瑘A或等圓中,直徑等于半徑的2倍,也就是“圓的直徑是圓的半徑的2倍〞的前提條件是“同圓或等圓〞。故答案為:×?!军c睛】此題解答的關鍵是不能漏掉前提條件“同圓或等圓〞。9.圓是軸對稱圖形,直徑就是對稱軸。〔〕【答案】×【解析】【分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義,即在平面內(nèi),如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的局部能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是其對稱軸,從而作出正確判斷?!驹斀狻恳驗閳A沿任意一條直徑所在的直線對折,對折后的兩局部都能完全重合,那么圓是軸對稱圖形,任意一條直徑所在的直線就是圓的對稱軸,又因為圓的直徑是一條線段,所以原題說法錯誤?!军c睛】解答此題的主要依據(jù)是:軸對稱圖形的意義及特征,注意對稱軸是一條直線。10.大圓圓周率比小圓的圓周率大?!病场敬鸢浮俊痢窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圓周率的含義:圓的周長和它直徑的商,叫做圓周率;由此即可進行解答?!驹斀狻坑煞治隹芍喝魏我粋€圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數(shù)。故答案為:×?!军c睛】考查學生對圓周率的理解與掌握。11.圓心角越大,扇形就越大。〔〕【答案】×【解析】【分析】根據(jù)“扇形的面積=知:扇形的面積大小與圓心角、半徑有關系,圓心角越大,半徑不一定越大,所以面積無法確定;進而判斷即可。【詳解】由分析知:扇形的面積大小與圓心角、半徑有關系,圓心角越大,半徑不一定它的,所以面積無法確定;因此題干的說法是錯誤的?!军c睛】此題考查的是扇形面積的大小與哪些量有關系,應注意分析要全面,不能以點代面。12.半圓的周長就是該圓周長的一半?!病场敬鸢浮俊痢窘馕觥俊痉治觥堪雸A的周長是指圓周長的一半加一條直徑的長度,據(jù)此判斷即可?!驹斀狻堪雸A周長不是圓周長的一半,原題說法錯誤。故答案為:×【點睛】明確半圓周長的含義是解答此題的關鍵。13.半徑是的圓,它的周長與面積相等?!病场敬鸢浮俊痢窘馕觥俊痉治觥堪霃绞堑膱A,它的周長與面積的計算結(jié)果一樣,但是圓的周長與面積的單位不同,故無法進行比擬,據(jù)此解答?!驹斀狻恐荛L:×2×2=×2=〔厘米〕面積:×22=〔平方厘米〕圓的周長與面積的單位不同,故無法進行比擬。故答案為:×【點睛】解答此題關鍵是明確周長和面積的區(qū)別。三、選一選?!裁款}2分,共10分〕14.下面各圖形中,對稱軸最多的是〔〕。A.正方形 B.等邊三角形 C.扇形 D.圓【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義:一個圖形沿某條直線對折,直線兩旁的局部能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形,這條直線就是它的一條對稱軸,據(jù)此即可確定這兩個圖形的對稱軸條數(shù)?!驹斀狻坑煞治隹芍赫叫斡?條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸,扇形有1條對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸。應選:D【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義以及對稱軸條數(shù)確實定方法。15.圖中,從A到B的兩條路中,〔〕.A.①長一些 B.②長一些 C.同樣長 D.無法比擬【答案】C【解析】詳解】略16.下列圖中,正方形和圓的面積的比是〔〕。A.π∶4 B.4∶π C.2∶π D.π∶2【答案】B【解析】【分析】設正方形的邊長為2,那么圓的直徑也是2,根據(jù)圓的面積公式和正方形的面積公式,分別求出正方形和圓的面積,然后比即可。【詳解】設正方形的邊長是2,正方形的面積:2×2=4圓的面積;π×〔2÷2〕2=π×1=π所以,正方形的面積和圓的面積的比是4∶π。應選:B【點睛】此題考查正方形和圓的面積,熟記公式是解題的關鍵。17.一個時鐘的分針長8cm,時針長6cm,從1時到4時,時針針尖走過的面積是〔〕cm2。A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】一個鐘表的時針旋轉(zhuǎn)一周是360°,平均分成12個大格,每個大格是30°從1時到4時共旋轉(zhuǎn)3個大格共30°×3=90°,求出90°占整個鐘表的幾分之幾,即是鐘外表積的幾分之幾,根據(jù)圓的面積公式進行解答即可。【詳解】30°×3=90°×62×=×36×=×9=〔平方厘米〕應選:C【點睛】此題考查圓的面積,熟記公式是解題的關鍵。18.周長相等的長方形、正方形和圓,〔〕的面積最大。A.長方形 B.正方形 C.圓【答案】C【解析】【分析】根據(jù)周長相等的長方形、正方形,正方形面積大;周長相等的長方形、正方形和圓,圓的面積最大,進行分析?!驹斀狻恐荛L相等的長方形、正方形和圓,圓的面積最大。故答案:C【點睛】關鍵是掌握長方形、正方形、圓的面積公式。四、算一算?!?0分〕19.計算下面圖形涂色局部的面積。〔單位:dm〕【答案】平方分米;平方分米【解析】【分析】圖一涂色的面積=梯形的面積-半徑為10dm整圓的面積;圖二涂色的面積=整圓的面積-正方形的面積,據(jù)此解答即可。【詳解】〔1〕〔10+13〕×10÷2-××102=230÷2-=115-=〔平方分米〕〔2〕×〔6÷2〕2-6×〔6÷2〕÷2×2=×9-18=-18=〔平方分米〕20.計算下面圖形涂色局部的周長。〔單位:m〕【答案】米;米【解析】【分析】圖一涂色局部的周長=直徑是5m圓的周長的一半+長方形的長;圖二涂色局部的周長=半徑是32m圓的周長+兩個100m,據(jù)此解答即可。【詳解】〔1〕×5÷2+5=+5=〔米〕〔2〕×32×2+100×2=+200=〔米〕五、畫一畫、算一算?!?0分〕21.請你先畫一個長3cm、寬2cm的長方形,再在里面畫一個最大的半圓,并畫出整個圖形的對稱軸。【答案】見詳解【解析】【分析】先畫出一個長3厘米,寬2厘米的長方形,再在這個長方形內(nèi),以一條長的中點為圓心,以厘米為半徑在長方形內(nèi)畫一個半圓,過半圓的圓心畫出對稱軸?!驹斀狻坑煞治隹芍骸军c睛】此題考查長方形和圓的特點,明確它們的特點是解題的關鍵。六、解決問題?!?6分〕22.聰聰家有一張直徑10dm圓桌,現(xiàn)要按桌面的大小做一塊桌布并在桌布周圍鑲上花邊,請你算一算需要多大面積的桌布?需要花邊多少?【答案】平方分米;分米【解析】【分析】計算桌布的面積即計算直徑為10dm的圓的面積,花邊的長度為直徑10dm圓的周長,據(jù)此計算?!驹斀狻棵娣e:=〔平方分米〕周長:×10=〔分米〕答:需要平方分米的桌布,需要花邊分米?!军c睛】靈活運用圓的周長和面積計算公式是解答題目的關鍵。23.在一個長30厘米、寬16厘米的長方形內(nèi)畫一個直徑5厘米的圓,最多能畫多少個?【答案】18個【解析】【分析】根據(jù)題意知,長方形的長為30厘米,寬為16厘米,所以橫向可以畫6個圓,縱向可以畫3個圓,相乘后即為總共圓的個數(shù)?!驹斀狻?0÷5=6〔個〕16÷5≈3〔個〕6×3=18〔個〕答:最多能畫18個?!军c睛】此題考查了圖形的拆拼,注意不能用面積解決,最好動手操作分析解答。24.一輛自行車外輪外直徑是60cm,如果自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈,騎這輛車要經(jīng)過一座1884m的大橋,需要多少分鐘?【答案】10分鐘【解析】【分析】根據(jù)題意知道,先求出自行車車輪的周長,進而求出自行車每分鐘行駛的速度,再根據(jù)路程÷速度=時間,即可求出答案。【詳解】60cm=1884÷〔××100〕=1884÷=10〔分鐘〕答:需要10分鐘?!军c睛】解答此題的關鍵是,知道自行車過橋時,是自行車的車輪的周長與大橋的長度有關系,理清思路,利用公式和數(shù)量關系,即可解答。25.一個直徑6米的圓形花壇,在它周圍有一條寬1米的環(huán)形鵝卵石小路,小路的面積是多少平方米?【答案】平方米【解析】【分析】此題就是求大圓半徑為6÷2+1=4米,小圓半徑為6÷2=3米的圓環(huán)的面積,利用圓環(huán)的面積=π〔R2-r2〕,即可解答?!驹斀狻俊羀〔6÷2+1〕2-〔6÷2〕2]=×[16-9]=×7=
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