18.1.1平行四邊形的性質(zhì)課件人教版數(shù)學八年級下冊

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)1．判定兩個三角形全等的方法有

．2．如圖1，在△PAB中，PA=PB，C、D是直線AB上兩點，連接PC、

PD．請?zhí)砑右粋€條件：

，使圖中存在兩個三角形全等．3．如圖2，能表示點到直線的距離的線段共有(）．A．2條 B．3條 C．4條 D．5條問題1請大家一起回憶一下，我們是怎么學習三角形這個幾何圖形的？ABC三角形1.定義2.三角關系3.三邊關系全等三角形1.定義2.性質(zhì)3.判定穩(wěn)定性ABC等腰三角形1.定義2.性質(zhì)3.判定ABC直角三角形1.定義2.性質(zhì)3.判定等邊三角形等腰直角三角形追問：你對學習一種幾何圖形有什么想法？1.圖形元素：角、邊、主要線段3.圖形程序：定義、性質(zhì)、判定、應用2.圖形特征：一般圖形、特殊圖形研究一種幾何圖形的基本想法問題2你認為四邊形可以怎樣研究？你認識哪些四邊形？ABCD任意四邊形ABDC平行四邊形ABDC矩形ABCD正方形ABCD菱形ABCD梯形ABCD等腰梯形ABCD直角梯形問題3觀察這些圖片，你能否看到平行四邊形？問題4請你畫一個平行四邊形？你畫出的平行四邊形滿足了什么條件？你能給出平行四邊形的定義嗎？平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.追問：三角形我們用符號“△”與三個頂點字母來表示；對于平行四邊形，我們也有類似的表示方法嗎？推理1：∵□ABCD（已知）

∴AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的定義）推理2：∵

AB∥CD，AD∥BC（已知）

∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）定義作“判定”用定義作“性質(zhì)”用問題5掌握了平行四邊形的定義后，根據(jù)研究一個幾何圖形的程序，接下來我們要研究平行四邊形的性質(zhì)，請同學們自主探究平行四邊形除了定義這個性質(zhì)外，還有哪些性質(zhì)？猜想1：□ABCD

AB=CD,AD=BC;猜想2：□ABCD

∠A=∠C,∠B=∠D．追問：你能證明這些結(jié)論嗎？歸納：（1）有關四邊形問題在不能直接運用四邊形的性質(zhì)解決時，常?？梢赞D(zhuǎn)化為三角形問題處理．（2）平行四邊形的一條對角線將平行四邊形分成兩個全等的三角形．（3）平行四邊形的性質(zhì)定理：

平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等．（4）性質(zhì)定理的符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，AD=BC（平行四邊形的對邊相等）∠A=∠C，∠B=∠D

（平行四邊形的對角相等）例1如圖，在□ABCD中，已知∠B=40°，求其余三個角的度數(shù)．目標1、2檢測

如圖，在□ABCD中，已知AD=8，周長=24，求其余三條邊的長度.例2如圖，□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．

求證：AE=CF．追問：DE=BF嗎？如圖，直線a∥b,點A,C為直線a上任意兩點，A到直線b的距離和點C到直線b的距離相等嗎？歸納：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另

一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離．目標3檢測畫出如圖已知直線的一條平行線，使這兩平行線之間的距離是1cm，并簡要說明你是怎么畫出來的？例3已知：△ABC是等腰三角形，P是底邊BC上一動點，PE∥AB，PF∥AC．

求證：PE+PF=AB．ABCPEF（1）本節(jié)課我們學習了哪些知識？（2）通過本節(jié)的學習和過去三角形的學習經(jīng)歷，你覺得對一個幾何圖形的研究通常是怎樣進行的？（3）對于平行四邊形你還有哪些方面感興趣，覺得有