解三角形中的常見問(wèn)題課件高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

解三角形中的常見問(wèn)題【知識(shí)索引】

1.正弦定理余弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用

2.解三角形中的最值問(wèn)題

3.解三角形中的綜合問(wèn)題1.解三角形概念元素解三角形一般地，三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對(duì)邊a，b，c叫做三角形的________.已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過(guò)程叫做____________.1知識(shí)梳理2.常用公式在△ABC中，若角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，則3.有關(guān)三角形的隱含條件bac>一、正弦定理余弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用

等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在解三角形中的應(yīng)用

多個(gè)三角形從條件多的突破（SAS）2例題探究1

3總結(jié)歸納一是確定一個(gè)三角形至少需要三個(gè)條件；二是出現(xiàn)多個(gè)三角形時(shí)，從條件較多的三角形突破求解,四邊形問(wèn)題要轉(zhuǎn)化到三角形中去求解；三是充分利用幾何圖形的性質(zhì)；四是通過(guò)三角形中的不等關(guān)系（如大邊對(duì)大角，最大角一定大于等于60°）確定角或邊的范圍．解決以平面幾何為載體的解三角問(wèn)題應(yīng)注意的4個(gè)方面

充分利用條件作圖（SSA）2例題探究

確定三角形需要的條件（已知AA）2例題探究

二、

解三角形中的最值問(wèn)題一是表示為邊的形式，利用基本不等式求得最大值或最小值；二是用三角形某一個(gè)角的三角函數(shù)表示，結(jié)合角的范圍確定最值．三角形最值問(wèn)題的兩種解決方法

2例題探究解三角形中的取值范圍問(wèn)題

2例題探究解三角形中的取值范圍問(wèn)題

2例題探究解三角形中的取值范圍問(wèn)題

3總結(jié)歸納最值問(wèn)題：可利用余弦定理將角化邊，利用基本不等式求得最大值或最小值；取值范圍問(wèn)題：可利用正弦定理將邊化角，用三角形某一個(gè)角的三角函數(shù)表示，結(jié)合角的范圍確定函數(shù)的取值范圍．最值、取值范圍問(wèn)題的兩種解決方法三、

解三角形中的綜合問(wèn)題求解的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題：①分析：理解題意弄清已知與未知，抽象出一個(gè)或幾個(gè)三角形．②建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與待求量盡可能地集中在相關(guān)的三角形中，建立三角形模型．③求解檢驗(yàn)：選擇正余弦定理求解，并檢驗(yàn)解的合理性．求解實(shí)際問(wèn)題的策略例3(2021·溫州適應(yīng)性考試)在一次抗洪搶險(xiǎn)中，某救生艇發(fā)動(dòng)機(jī)突然發(fā)生故障停止轉(zhuǎn)動(dòng)，失去動(dòng)力的救生艇在洪水中漂行，此時(shí)，風(fēng)向是北偏東30°，風(fēng)速是20km/h；水的流向是正東，流速是20km/h，若不考慮其他因素，救生艇在洪水中漂行的方向?yàn)楸逼珫|__________，速度的大小為__________km/h.60°2例題探究實(shí)