河南周口新星學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)尖刀班第一次月考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷一

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)河南周口新星學(xué)校2024--2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)尖刀班數(shù)學(xué)月考模擬沖刺卷一一、選擇題（每題3分共30分）1．下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．2．根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值，可以判斷關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解的范圍是（

）A． B． C． D．3．如圖二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C且則下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（

）

A．①②④ B．①③ C．②③ D．①③④4．已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)．則的取值范圍是()A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠35．如圖，在寬為m，長(zhǎng)為m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為，根據(jù)題意，所列方程正確的是（

）A． B．C． D．6．如果，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在第二象限，則方程的實(shí)根情況是（

）A．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．以上三種均有可能7．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍值是（

）A． B． C．且 D．且8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是（）A． B． C．3 D．9．已知拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)與軸交于，兩點(diǎn)，則，，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．10．如圖，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=，連接DC，將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則線(xiàn)段DC長(zhǎng)的取值范圍是（

）A．≤DC≤ B．≤DC≤C．≤DC≤ D．≤DC≤二、填空題（每題3分共15分）11．對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如，因此；若，則x=．12．若二次函數(shù)的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于m，則m的值為．13．小徐在一次訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿(mǎn)足二次函數(shù)，則小徐此次的實(shí)心球成績(jī)?yōu)槊祝?/p>

14．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論有．15．如圖，已知點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連接，再把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題16．閱讀下面的例題，范例：解方程，解：（1）當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得：，（不合題意，舍去）．（2）當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得：，（不合題意，舍去）．∴原方程的根是，請(qǐng)參照例題解方程17．如圖，將二次函數(shù)位于的下方的圖象沿軸翻折，再得到一個(gè)新函數(shù)的圖象（圖中的實(shí)線(xiàn)）．

(1)當(dāng)時(shí)，新函數(shù)值為_(kāi)_____，當(dāng)時(shí)，新函數(shù)值為_(kāi)_____；(2)當(dāng)______時(shí)，新函數(shù)有最小值；(3)當(dāng)新函數(shù)中函數(shù)隨的增大而增大時(shí)，自變量的范圍是______；(4)直線(xiàn)與新函數(shù)圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍______．18．如圖，一個(gè)銳角等于60°的菱形ABCD，將一個(gè)60°的∠MAN的頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)A重合，以A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)這個(gè)60°的∠MAN，使它的兩邊分別交CB、DC或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)如圖1，當(dāng)BE＝DF時(shí)，AE與AF的數(shù)量關(guān)系是_______；(2)旋轉(zhuǎn)∠MAN，如圖2，當(dāng)BE≠DF時(shí)，(1)的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BE＝1，請(qǐng)直接寫(xiě)出AF的長(zhǎng)．19．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．材料一

十六世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)發(fā)現(xiàn)了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，可表述為“當(dāng)判別式時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，有如下關(guān)系：，”．此關(guān)系通常被稱(chēng)為“韋達(dá)定理”．材料二

若，是一元二次方程的兩個(gè)根，求的值．解：，是一元二次方程的兩個(gè)根，，．．任務(wù)：(1)材料理解：若一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，則__________，__________．(2)拓展應(yīng)用：已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．①求m的取值范圍；②若此方程的兩根分別為，，且，求m的值．20．某學(xué)校九年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線(xiàn)，籃圈距地面3m．(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中？(2)此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為m，那么他能否獲得成功？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：如圖①，點(diǎn)E為正方形內(nèi)一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接．猜想證明：（1）試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如圖②，若，請(qǐng)猜想線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；解決問(wèn)題：（3）如圖①，若，求的長(zhǎng)．22．如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B?2,0和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形的面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段，若線(xiàn)段與拋物線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．23．已知是等腰三角形，．閱讀下列過(guò)程，回答第2、3兩問(wèn)．(1)特殊情形：如圖1，E是上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有(2)發(fā)現(xiàn)探究：如圖2，E是三角形內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)，且時(shí)，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)拓展運(yùn)用：如圖3，E是三角形內(nèi)一點(diǎn)，，且，，，則度．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B2．C3．D4．B5．B6．C7．C8．D9．A10．D11．2或-112．413．1014．①③④15．16．，17．(1)5，3(2)-2或2(3)或(4