2024年新北師大版七年級上冊數學教學課件 第三章 3.2 第3課時 整式的加減

第三章代數式2整式的加減人教版-數學-七年級上冊

第3課時

整式的加減

學習目標1.熟練進行整式的加減運算.【重點】2.能根據題意列出式子，表示問題中的數量關系.【難點】新課導入

某中學合唱團出場時第一排站了n名同學，從第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名同學參加？第四排比第二排多幾個人？解：由已知得，從第二排起，到第四排，人數分別為：n+1,n+2,n+3所以該合唱團總共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人),

答：該合唱團一共有(4n+6)名同學參加。（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2,

答：第四排比第二排多2個人。新課導入新知探究知識點

整式的加減1按照下面的步驟寫一寫：（1）任意寫一個兩位數；（2）交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數；（3）求這兩個數的和。新知探究討論1：這些和有什么規(guī)律？討論2：你能用字母表示這一規(guī)律嗎？討論3：這個規(guī)律對任何一個兩位數都成立嗎？討論4：若求這兩個數的差，又會有怎樣的規(guī)律呢？

數值原數34726893新數43278639和7799154132差945185410a+b10b+a(10a+b)+(

10b+a)=10a+b+10b

+

a=11a+11b(10a+b)－(

10b+a)=10a+b－10b－a=9a－9b字母表示兩位數(10a+b)+(

10b+a)(10a+b)－(

10b+a)十位數字個位數字a

bba10a+b10b+a(10a+b)+(

10b+a)(10a+b)－(

10b+a)新知探究任意寫一個三位數交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數

兩個數相減兩個數相減后的結果有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數都成立嗎？新知探究(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99（a－c）規(guī)律是它們的差等于99倍的百位與個位的差,對于任意三位數均成立。新知探究

在這三個算式中，分別涉及到了整式的什么運算？你是如何運算的？注意：列式時要先添括號新知探究進行整式加減運算時，如果遇到括號要先去括號，再合并同類項.例1

計算：（1）2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和；

（2）-x2+3xy-y2與-x2+4xy-y2的差。新知探究解：(1)(2x2－3x＋1)+(－3x2＋5x－7)

＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7

＝－x2＋2x－6.

例2做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）:

（1）做這兩個紙盒共用料多少？長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個紙盒共用料=（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)

(cm2).abc1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是（）cm22ab+2bc+2ca

大紙盒的表面積是（）cm26ab+8bc+6ca新知探究知識點

整式加減的應用2(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？abc1.5a2b2c新知探究答：做大紙盒比做小紙盒多用料（4ab+6bc+4ca）cm2.

整式加減解決實際問題的一般步驟：

⑴根據題意列代數式；

⑵去括號、合并同類項.；

⑶得出最后結果.新知探究歸納總結課堂小結1.整式加減的運算法則：

幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.2.應用整式加減的運算法則進行化簡求值時，一般先去括號、合并同類項，再代入字母的值進行計算，簡記為“一化、二代、三計算”.課堂訓練2.長方形的一邊長等于3a+2b,另一邊比它大a-b,那么這個長方形的周長是（

）A.14a+6bB.7a+3b

C.10a+10b

D.12a+8b1.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個多項式是（

）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1A

A

課堂訓練C

3.多項式2x3-8x2+x-1與多項式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項，則m為（）A.2B.-2C.4D.-44.已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，則2A-3B=

.

-9a2+5a-

4

課堂訓練5.計算：

6.一列火車上原有乘客（6a-