2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 第一章 1.2 第3課時 截一個幾何體

第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形北師大版-數(shù)學-七年級上冊第3課時截一個幾何體學習目標1.理解平面截幾何體的概念，識別一些幾何體截面的形狀，體會幾何體截面的多樣性?！局攸c】2.經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化，會由截面判斷幾何體的形狀?！倦y點】新課導入在生活中我們常常需要將一個物體截開，如切西瓜、鋸木頭等。將西瓜切開有時候會得到扇形，有時候會得到圓形……將木頭鋸開，有時候得到圓形，有時候得到長方形……切開楊桃，可以得到五角星。新知探究知識點

截面的概念與形狀1

用平面去截一個正方體，截面是什么形狀？（1）截面的形狀可能是三角形嗎？先想一想，再試一試。（2）截面的形狀還可能是幾邊形？用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。嘗試?思考新知探究

正方形長方形梯形菱形用一個平面去截正方體的四個面，則截面是四邊形。新知探究等邊三角形等腰三角形三角形用一個平面去截正方體的三個面，則截面是三角形。新知探究五邊形六邊形用一個平面去截正方體的五個面或六個面，則截面是五邊形或六邊形。新知探究歸納總結用一個平面去截正方體,截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形。切面與正方體的n個面相交，截面就是n邊形。新知探究歸納總結用一個平面去截正方體，截面形狀如下：新知探究思考1：用一個平面按不同的方式去截一個n棱柱，截面可能是什么形狀？截面最多是幾邊形？思考1：用一個平面按不同的方式去截正方體，截面可能是七邊形嗎？為什么？因為截幾何體的平面與幾何體的幾個面相交，就會得到幾條交線，截面就是幾邊形。所以正方體的截面不可能是七邊形。因為n棱柱共有n+2個面，所以n棱柱的截面可以是三角形、四邊形……（n+2）邊形。截面最多是（n+2）邊形。新知探究典型例題

例1

如圖，用一個平面去截一個正方體，截面形狀相同的是(

)A．①②③④與②B．③與④C．①與③④D．①與②，③與④D新知探究針對練習2.用一個平面去截一個正方體，不能得到的面是(

)A.長方形B.三角形

C.梯形D.圓1.用平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是（）

A.三角形B.五邊形

C.四邊形

D.八邊形DD新知探究下圖中的截面分別是什么形狀？觀察?思考解：平行四邊形、六邊形、三角形、圓。新知探究用一個平面去截一個圓柱，截面可能是什么形狀？

圓長方形

橢圓

不規(guī)則圖形新知探究用一個平面去截一個圓錐，截面可能是什么形狀？

圓橢圓

三角形

不規(guī)則圖形新知探究用一個平面去截一個球，截面可能是什么形狀？

球的截面都是圓新知探究針對練習分別指出圖中幾何體截面形狀的編號。解:（1）B;（2）C。新知探究知識點

由截面判斷幾何體的形狀2例

用一個平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，那么原來的幾何體可能是什么？解：如圖，原來的幾何體可能是三棱柱、四棱柱、圓錐、五棱柱等。新知探究思考3：

用一個平面去截一個幾何體，如果截面是長角形，那么原來的幾何體可能是什么？思考4：

用一個平面去截一個幾何體，如果截面是圓，那么原來的幾何體可能是什么？新知探究歸納總結常見截面形狀與所對應的幾何體截面形狀可能截出該形狀的幾何體三角形棱柱、圓錐、棱錐……長方形（正方形）棱柱、圓柱、四棱錐……圓圓柱、圓錐、球……截面截面反推原圖幾何體幾何體+切面

確定截面形狀新知探究針對練習

一個立體圖形，用水平截面去截，所得的截面是圓；用豎直的截面去截，所得截面是矩形，這個幾何體可能是

。圓柱體課堂小結常見幾何體的截面：（1）用一個平面去截n棱柱，截面的形狀有三角形、四邊形、五邊形、六邊形....n邊形。（2）用一個平面去截圓柱，截面的形狀有圓、橢圓、長方形等。（3）用一個平面去截圓錐，截面的形狀有圓、橢圓、類似拱形等。（4）用一個平面去截球，無論截的角度和方向如何，截面的形狀總是圓，只是大小可能不同。課堂訓練1.下列說法正確的是（）A.長方體的截面一定是長方形B.正方體的截面一定是正方形C.圓錐的截面一定是三角形D.球體的截面一定是圓D2.用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，那么原來的幾何體不可能是（）

A.正方體B.棱柱體C.圓柱D.圓錐D課堂訓練3.下列說法正確的是（）①正方體的截面可以是等邊三角形；②正方體不可能截出七邊形；③用一個平面截正方體,當這個平面與四個平面相交時,所得的截面一定是正方形；④正方體的截面中邊數(shù)最多是六邊形。A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④D課堂訓練4.一個幾何體的一個截面是三角形,則原幾何體一定不是下列圖形中的（）A.圓柱和圓錐B.球體和圓錐C.球體和圓柱D.正方體和圓錐C課堂訓練5.如圖，用平面分別截這些幾何體，請你將截面的形狀按對應的圖號填表：圖形編號截面形狀（1）

（