2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第三章 3.2 第3課時(shí) 整式的加減

第三章代數(shù)式2整式的加減人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)

第3課時(shí)

整式的加減

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.【重點(diǎn)】2.能根據(jù)題意列出式子，表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入

某中學(xué)合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n名同學(xué)，從第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名同學(xué)參加？第四排比第二排多幾個(gè)人？解：由已知得，從第二排起，到第四排，人數(shù)分別為：n+1,n+2,n+3所以該合唱團(tuán)總共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人),

答：該合唱團(tuán)一共有(4n+6)名同學(xué)參加。（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2,

答：第四排比第二排多2個(gè)人。新課導(dǎo)入新知探究知識(shí)點(diǎn)

整式的加減1按照下面的步驟寫(xiě)一寫(xiě)：（1）任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)；（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；（3）求這兩個(gè)數(shù)的和。新知探究討論1：這些和有什么規(guī)律？討論2：你能用字母表示這一規(guī)律嗎？討論3：這個(gè)規(guī)律對(duì)任何一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？討論4：若求這兩個(gè)數(shù)的差，又會(huì)有怎樣的規(guī)律呢？

數(shù)值原數(shù)34726893新數(shù)43278639和7799154132差945185410a+b10b+a(10a+b)+(

10b+a)=10a+b+10b

+

a=11a+11b(10a+b)－(

10b+a)=10a+b－10b－a=9a－9b字母表示兩位數(shù)(10a+b)+(

10b+a)(10a+b)－(

10b+a)十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字a

bba10a+b10b+a(10a+b)+(

10b+a)(10a+b)－(

10b+a)新知探究任意寫(xiě)一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)

兩個(gè)數(shù)相減兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？新知探究(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99（a－c）規(guī)律是它們的差等于99倍的百位與個(gè)位的差,對(duì)于任意三位數(shù)均成立。新知探究

在這三個(gè)算式中，分別涉及到了整式的什么運(yùn)算？你是如何運(yùn)算的？注意：列式時(shí)要先添括號(hào)新知探究進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)要先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng).例1

計(jì)算：（1）2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和；

（2）-x2+3xy-y2與-x2+4xy-y2的差。新知探究解：(1)(2x2－3x＋1)+(－3x2＋5x－7)

＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7

＝－x2＋2x－6.

例2做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）:

（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少？長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料=（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)

(cm2).abc1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是（）cm22ab+2bc+2ca

大紙盒的表面積是（）cm26ab+8bc+6ca新知探究知識(shí)點(diǎn)

整式加減的應(yīng)用2(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？abc1.5a2b2c新知探究答：做大紙盒比做小紙盒多用料（4ab+6bc+4ca）cm2.

整式加減解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

⑴根據(jù)題意列代數(shù)式；

⑵去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng).；

⑶得出最后結(jié)果.新知探究歸納總結(jié)課堂小結(jié)1.整式加減的運(yùn)算法則：

幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng).2.應(yīng)用整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值時(shí)，一般先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入字母的值進(jìn)行計(jì)算，簡(jiǎn)記為“一化、二代、三計(jì)算”.課堂訓(xùn)練2.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于3a+2b,另一邊比它大a-b,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（

）A.14a+6bB.7a+3b

C.10a+10b

D.12a+8b1.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（

）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1A

A

課堂訓(xùn)練C

3.多項(xiàng)式2x3-8x2+x-1與多項(xiàng)式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項(xiàng)，則m為（）A.2B.-2C.4D.-44.已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，則2A-3B=

.

-9a2+5a-

4

課堂訓(xùn)練5.計(jì)算：

6.一列火車(chē)上原有乘客（6a-2b）人，中途有一半乘客下車(chē)，同時(shí)又有若干乘客上車(chē)，此時(shí)車(chē)上共有乘客（10a-6b）人，則中途上車(chē)的乘客有多少人？當(dāng)a=200，b=100時(shí)，中途上車(chē)的乘客有多少人？

謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效