模塊五-抽樣估計(jì)2

模塊五抽樣估計(jì)任務(wù)1抽樣與抽樣分布任務(wù)2總體均值的區(qū)間估計(jì)任務(wù)3總體比例的區(qū)間估計(jì)任務(wù)4必要樣本量的確定模塊五抽樣估計(jì)2模塊五抽樣估計(jì)2知識(shí)目標(biāo)了解抽樣方法的選擇了解抽樣分布原理能力目標(biāo)能夠恰當(dāng)?shù)剡x擇抽樣方法并實(shí)施抽樣模塊五抽樣估計(jì)2任務(wù)引入某大學(xué)經(jīng)管學(xué)院希望了解在校大學(xué)生的消費(fèi)水平和消費(fèi)結(jié)構(gòu)。學(xué)院共有2200名學(xué)生，要求隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本，應(yīng)當(dāng)怎樣隨機(jī)抽取這40名學(xué)生呢?模塊五抽樣估計(jì)2任務(wù)分析在市場(chǎng)調(diào)查工作中，為了獲得研究對(duì)象總體的數(shù)量特征值，可以采用普查的方法。但很多時(shí)候，不可能實(shí)施普查或普查在時(shí)間、人力、物力、財(cái)力上不夠經(jīng)濟(jì)。這時(shí)，通常選擇抽樣估計(jì)的方法，即從總體中隨機(jī)抽選一部分個(gè)體構(gòu)成樣本，計(jì)算樣本的綜合特征值，用樣本信息去推算總體指標(biāo)。本任務(wù)完成的是抽樣估計(jì)的第一個(gè)環(huán)節(jié)———抽取樣本。同時(shí)介紹抽樣分布的有關(guān)知識(shí)，為下一個(gè)任務(wù)———參數(shù)估計(jì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。模塊五抽樣估計(jì)2相關(guān)知識(shí)一、抽樣估計(jì)抽樣估計(jì)是指在隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量，并以樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)總體參數(shù)作出具有一定可靠程度估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。抽樣估計(jì)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.是一種通過(guò)部分認(rèn)識(shí)總體的統(tǒng)計(jì)分析方法。2.以概率抽樣為基礎(chǔ)，按隨機(jī)原則抽取樣本。3.可以用一定的概率將估計(jì)誤差控制在一定的范圍之內(nèi)。模塊五抽樣估計(jì)2抽樣估計(jì)要點(diǎn)圖解模塊五抽樣估計(jì)2二、概率抽樣方法概率抽樣又稱為等概率抽樣或隨機(jī)抽樣，是調(diào)查者按照隨機(jī)原則抽取樣本的方法。非概率抽樣又稱為不等概率抽樣或非隨機(jī)抽樣，是調(diào)查者根據(jù)自己的方便或主觀判斷抽取樣本的方法。模塊五抽樣估計(jì)2概率抽樣與非概率抽樣的區(qū)別模塊五抽樣估計(jì)2概率抽樣方法模塊五抽樣估計(jì)21.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是按隨機(jī)原則直接從總體N

個(gè)單位中抽取n

個(gè)單位組成樣本，總體中每個(gè)單位都有被抽中的機(jī)會(huì)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分兩種。(1)重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣也稱回置抽樣，是指每次抽取一個(gè)樣本單位登記后再放回總體中參加下一次抽取的方法，每一個(gè)樣本單位都有被重復(fù)抽中的可能。模塊五抽樣估計(jì)2(2)不重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣也稱不回置抽樣，是指每次抽取一個(gè)樣本登記后不放回總體中參加下一次抽取的方法，每一個(gè)樣本單位只有一次被抽取的可能。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)總體單位數(shù)不大或總體容量雖然較大但比較集中時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣容易取得較好的抽樣效果。模塊五抽樣估計(jì)22.等距抽樣等距抽樣又稱系統(tǒng)抽樣或機(jī)械抽樣，是將總體各單位按一定標(biāo)志或次序排列，然后按相等的距離或間隔抽取樣本單位。系統(tǒng)抽樣兩種抽取方式。(1)等概率系統(tǒng)抽樣等概率系統(tǒng)抽樣是指每個(gè)單位被抽中的概率是相等的。(2)不等概率系統(tǒng)抽樣(PPS系統(tǒng)抽樣)不等概率系統(tǒng)抽樣是指每個(gè)單位被抽中的概率是與該單位的規(guī)模成比例的。模塊五抽樣估計(jì)23.分層抽樣分層抽樣也稱類型抽樣，先將總體所有單位按與研究?jī)?nèi)容密切相關(guān)的主要因素分成若干層，然后在各層中按隨機(jī)原則抽取一定數(shù)量的單位構(gòu)成樣本。分層抽樣的常用方法有比例抽樣法和加權(quán)比例抽樣法兩種。模塊五抽樣估計(jì)2(1)比例抽樣法比例抽樣法是按照每層單位數(shù)在總體中所占的比例抽取樣本單位數(shù)，適用于層與層之間變異程度大，各層內(nèi)部變異程度不大的總體。各層的抽樣單位數(shù)為：式中，N

是總體單位總數(shù)，Ni

是每層的單位數(shù)，n

是應(yīng)抽取的樣本單位總數(shù)，ni

是各層應(yīng)抽取的樣本單位數(shù)，k

是分層的層數(shù)，是總體中各層單位數(shù)占總體單位總數(shù)的比重。模塊五抽樣估計(jì)2(2)加權(quán)比例抽樣法加權(quán)比例抽樣法是以每層的單位數(shù)與層內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)合作為權(quán)數(shù)確定每層應(yīng)抽取樣本數(shù)的方法。各層的抽樣單位數(shù)為：式中，n是應(yīng)抽取的樣本單位總數(shù)，ni

是各層應(yīng)抽取的樣本單位數(shù)，Wi

是各層單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重，si

是各層內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)差，

是同時(shí)考慮到各組的單位數(shù)比重和標(biāo)準(zhǔn)差后確定的各層的權(quán)數(shù)。模塊五抽樣估計(jì)24.整群抽樣整群抽樣是先將所有總體單位分割為若干小群組，然后從中隨機(jī)抽取一部分群，對(duì)中選群中的所有單位實(shí)施全面調(diào)查的一種抽樣方法。優(yōu)點(diǎn)是以群為單位抽取，簡(jiǎn)化了抽樣的工作量，節(jié)省了調(diào)查費(fèi)用，也方便了調(diào)查的實(shí)施。缺點(diǎn)是樣本單位在總體中分布不均勻，因此抽樣誤差常常大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。5.多階段抽樣多階段抽樣又稱為多級(jí)抽樣，是指在抽取樣本時(shí)，分為兩個(gè)及兩個(gè)以上的階段從總體中抽取樣本的一種抽樣方式。模塊五抽樣估計(jì)2三、樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布1.幾個(gè)基本概念(1)參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量總體參數(shù)是總體的綜合特征值，總體參數(shù)通常是未知的，需要通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量推算獲得。樣本統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的樣本的綜合特征值。常用總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式見(jiàn)表。模塊五抽樣估計(jì)2參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量模塊五抽樣估計(jì)2總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式模塊五抽樣估計(jì)2(2)樣本容量和樣本個(gè)數(shù)樣本容量是指一個(gè)樣本所包含的樣本單位數(shù)，一般用n

表示。樣本個(gè)數(shù)是指從總體中可能抽取的樣本個(gè)數(shù)。如果采用重復(fù)抽樣的方法，從總體N

個(gè)單位中，隨機(jī)抽取

n個(gè)單位構(gòu)成一個(gè)樣本，則共可抽取Nn

個(gè)樣本。如果采用不重復(fù)抽樣的方法，共可抽取

個(gè)樣本。模塊五抽樣估計(jì)2

模塊五抽樣估計(jì)2重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣條件下的樣本及樣本統(tǒng)計(jì)量模塊五抽樣估計(jì)2重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣條件下的樣本及樣本統(tǒng)計(jì)量模塊五抽樣估計(jì)2重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣條件下樣本均值的抽樣分布模塊五抽樣估計(jì)23.均值的抽樣分布與總體分布的關(guān)系抽樣分布與總體分布的關(guān)系模塊五抽樣估計(jì)2

模塊五抽樣估計(jì)2

模塊五抽樣估計(jì)24.樣本比例的抽樣分布比例是指總體中具有某種屬性或特征的單位數(shù)與總體單位數(shù)之比。若總體中具有某種屬性的單位數(shù)為N1

，不具有某種屬性的單位數(shù)為N0

，則將具有某種屬性的單位數(shù)與全部單位數(shù)之比稱為總體比例，即

；不具有某種屬性的單位數(shù)與全部單位數(shù)之比稱為

。相應(yīng)的樣本比例為模塊五抽樣估計(jì)2對(duì)于一個(gè)樣本比例，如果n·p≥5和n·(1-p)≥5，就可以認(rèn)為樣本容量足夠大。這時(shí)，樣本比例p

的期望值、抽樣方差和抽樣標(biāo)準(zhǔn)差為：樣本比例p

的期望值：E(p)=π樣本比例的抽樣方差σp2

：重復(fù)抽樣條件下：不重復(fù)抽樣條件下：模塊五抽樣估計(jì)2樣本比例的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差σp2：重復(fù)抽樣條件下：不重復(fù)抽樣條件下：模塊五抽樣估計(jì)2任務(wù)實(shí)施第1步：對(duì)該大學(xué)經(jīng)管學(xué)院2200名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從1號(hào)編至2200號(hào)。利用Excel抽樣的步驟模塊五抽樣估計(jì)2第2步：選擇“抽樣”工具：“工具”→“數(shù)據(jù)分析”→“抽樣”→“確定”，如圖所示。Excel中的“抽樣”命令模塊五抽樣估計(jì)2第3步：設(shè)置“抽樣”對(duì)話框并得到樣本?！俺闃印睂?duì)話框中，在“輸入?yún)^(qū)域”輸入學(xué)生編號(hào)所在單元格區(qū)域“A1∶A2200”；在“樣本數(shù)”框中輸入樣本量“40”；在“輸出區(qū)域”輸入單元格C1，如圖所示。設(shè)置“抽樣”對(duì)話框模塊五抽樣估計(jì)2第4步：?jiǎn)螕簟按_定”按鈕，得到隨機(jī)抽取的40名學(xué)生的編號(hào)，排序后如圖所示。隨機(jī)抽出的40名學(xué)生的編號(hào)模塊五抽樣估計(jì)2知識(shí)目標(biāo)掌握參數(shù)估計(jì)的方法掌握總體均值的區(qū)間估計(jì)能力目標(biāo)能夠熟練掌握區(qū)間估計(jì)的步驟能夠使用Excel函數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)模塊五抽樣估計(jì)2任務(wù)引入模塊五任務(wù)1中，利用Excel的隨機(jī)抽樣程序從2200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生構(gòu)成樣本，現(xiàn)將這40名學(xué)生按每月手機(jī)話費(fèi)金額排序得到表。要求根據(jù)所抽取學(xué)生的手機(jī)話費(fèi)估計(jì)該大學(xué)經(jīng)管學(xué)院2200名學(xué)生的人均月手機(jī)話費(fèi)，分別用40名學(xué)生和其中20名學(xué)生的平均手機(jī)話費(fèi)去估計(jì)學(xué)院全部學(xué)生的手機(jī)話費(fèi)。模塊五抽樣估計(jì)2某大學(xué)經(jīng)管學(xué)院40名學(xué)生每月手機(jī)話費(fèi)金額單位：元模塊五抽樣估計(jì)2任務(wù)分析樣本抽取出來(lái)之后，就需要計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量并用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)。常用的樣本統(tǒng)計(jì)量有樣本均值、樣本比例和樣本方差，需要估計(jì)的總體參數(shù)相應(yīng)的有總體均值、總體比例和總體方差，本任務(wù)的目的是引導(dǎo)大家學(xué)習(xí)怎樣用樣本均值去估計(jì)總體均值，以及怎樣用樣本均值去構(gòu)造總體均值的置信區(qū)間。模塊五抽樣估計(jì)2相關(guān)知識(shí)一、參數(shù)估計(jì)的方法參數(shù)估計(jì)的方法模塊五抽樣估計(jì)2二、點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)是用某一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量的取值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單明了，缺點(diǎn)是無(wú)法判斷點(diǎn)估計(jì)的可靠性。但對(duì)于由點(diǎn)估計(jì)值構(gòu)造的總體參數(shù)的置信區(qū)間，則可以給出估計(jì)的可靠程度。模塊五抽樣估計(jì)2三、總體均值的區(qū)間估計(jì)1.區(qū)間估計(jì)的基本原理(1)區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)是在給定置信水平(1-α)的條件下，以點(diǎn)估計(jì)值為中心，構(gòu)建總體參數(shù)的一個(gè)估計(jì)區(qū)間(或置信區(qū)間)。置信區(qū)間模塊五抽樣估計(jì)2(2)置信區(qū)間置信區(qū)間是指在一定置信水平下總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間，其中，區(qū)間的最小值稱為置信下限，最大值稱為置信上限。置信區(qū)間可表示為：點(diǎn)估計(jì)值±邊際誤差邊際誤差也稱為抽樣極限誤差或允許誤差，是指在抽樣估計(jì)時(shí)，根據(jù)所研究對(duì)象的變異程度和分析任務(wù)的要求確定的可允許的誤差范圍，它等于樣本統(tǒng)計(jì)量可允許變動(dòng)的上限或下限與總體參數(shù)之差的絕對(duì)值。邊際誤差的大小由兩個(gè)因素決定：模塊五抽樣估計(jì)2

模塊五抽樣估計(jì)2總體均值的置信區(qū)間可表示為：即同理，總體比例的置信區(qū)間為：即模塊五抽樣估計(jì)2

模塊五抽樣估計(jì)2式中，

是抽樣估計(jì)的允許誤差，或稱邊際誤差；

為置信下限，

為置信上限；zα

/2是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布尾部單側(cè)面積為α/2時(shí)的z

值。常用的置信水平及與之對(duì)應(yīng)的zα

/2值見(jiàn)表。常用的置信水平及與之對(duì)應(yīng)的zα

/2值模塊五抽樣估計(jì)2如果總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，也可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s

代替，公式為：若抽樣方式為不重復(fù)抽樣，則需要修正系數(shù)

對(duì)抽樣標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行修正。在這種情況下，總體均值的置信區(qū)間為：模塊五抽樣估計(jì)2

模塊五抽樣估計(jì)2綜上所述，在建立均值的置信區(qū)間時(shí)，關(guān)鍵是確定樣本的抽樣分布及與之相對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。具體判斷方法見(jiàn)表。不同情況下總體均值的置信區(qū)間模塊五抽樣估計(jì)2任務(wù)實(shí)施一、大樣本總體均值的區(qū)間估計(jì)1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備2.利用Excel進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的操作步驟手機(jī)話費(fèi)區(qū)間估計(jì)的步驟模塊五抽樣估計(jì)2第1步：計(jì)算點(diǎn)估計(jì)值，即40名學(xué)生的月平均手機(jī)話費(fèi)①選擇“描述統(tǒng)計(jì)”工具計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差：“工具”→“數(shù)據(jù)分析”→“描述統(tǒng)計(jì)”→“確定”。②設(shè)置“描述統(tǒng)計(jì)”對(duì)話框：在“輸入?yún)^(qū)域”輸入手機(jī)話費(fèi)數(shù)據(jù)所在單元格“＄A＄2：＄A＄41”，在“輸出區(qū)域”選定B2，選中“匯總統(tǒng)計(jì)”，如圖所示。③單擊“確定”按鈕，得到描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如圖所示。模塊五抽樣估計(jì)2設(shè)置“描述統(tǒng)計(jì)”對(duì)話框模塊五抽樣估計(jì)2“描述統(tǒng)計(jì)”結(jié)果模塊五抽樣估計(jì)2第2步：計(jì)算允許誤差或邊際誤差方法一：使用“CONFIDENCE”函數(shù)計(jì)算邊際誤差。單擊fX→“統(tǒng)計(jì)”→“CONFIDENCE”→“確定”按鈕，如圖所示；在“CONFIDENCE”對(duì)話框中，“Alpha”

框中輸入顯著性水平0.05(置信水平為95%)，在“Sdandard_dev”

框中輸入樣本標(biāo)準(zhǔn)差27.7，在“Size”

框中輸入樣本容量40，則對(duì)話框下側(cè)顯示邊際誤差8.58，如圖所示。模塊五抽樣估計(jì)2選擇“CONFIDENCE”函數(shù)模塊五抽樣估計(jì)2設(shè)置“CONFIDENCE”對(duì)話框模塊五抽樣估計(jì)2

模塊五抽樣估計(jì)2選擇“NORMSINV”函數(shù)模塊五抽樣估計(jì)2設(shè)置“NORMSINV”函數(shù)對(duì)話框第3步：確定總體均值的置信區(qū)間模塊五抽樣估計(jì)2二、小樣本條件下總體均值的區(qū)間估計(jì)1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備2.利用Excel進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的操作步驟第1步：計(jì)算點(diǎn)估計(jì)值，即20名學(xué)生的月平均短信話費(fèi)使用“描述統(tǒng)計(jì)”工具可得20名學(xué)生短信話費(fèi)的平均數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)差，如圖所示(步驟見(jiàn)上述手機(jī)話費(fèi)計(jì)算過(guò)程)。模塊五抽樣估計(jì)2“描述統(tǒng)計(jì)”結(jié)果和區(qū)間估計(jì)結(jié)果模塊五抽樣估計(jì)2第2步：計(jì)算允許誤差或邊際誤差①樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差可直接從描述統(tǒng)計(jì)中引用標(biāo)準(zhǔn)誤差1.33；若用公式計(jì)算，在F4單元格中輸入公式“=F3/SQRT(20)”，可得。②使用“TINV”函數(shù)計(jì)算置信水平為95%時(shí)的tα

/2(n-1)值，單擊fX→“統(tǒng)計(jì)”→“TINV”→“確定”；在“TINV”對(duì)話框的“Probability”框中輸入0.05，在“Deg_freedom”框中輸入自由度19(20-1)，單擊“確定”按鈕，t

值為2.093024705，如圖所示。③邊際誤差：計(jì)算公式為：

單擊F9，輸入公式“=F4?F8”，得邊際誤差為2.78，如圖上所示。模塊五抽樣估計(jì)2設(shè)置“TINV”函數(shù)對(duì)話框模塊五抽樣估計(jì)2第3步：確定總體均值的置信區(qū)間單擊F10，輸入公式“=F2+F9”，得估計(jì)區(qū)間上限18.68。單擊F11，輸入公式“=F2-F9”，得估計(jì)區(qū)間下限13.12，如上圖所示。由上述計(jì)算得知：在95%的置信水平下，該大學(xué)經(jīng)管學(xué)院2200名學(xué)生平均每月短信話費(fèi)的置信區(qū)間為(13.12，18.68)元。模塊五抽樣估計(jì)2知識(shí)目標(biāo)了解總體比例的區(qū)間估計(jì)能力目標(biāo)熟練掌握總體比例區(qū)間估計(jì)的步驟模塊五抽樣估計(jì)2任務(wù)引入模塊五任務(wù)1中，利用Excel的抽樣程序從2200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名，得到了40名學(xué)生iPad的擁有情況。用這40名學(xué)生的iPad擁有率推算該大學(xué)經(jīng)管學(xué)院2200名學(xué)生的iPad擁有率。40名學(xué)生iPad擁有情況見(jiàn)表。模塊五抽樣估計(jì)2某大學(xué)經(jīng)管學(xué)院40名學(xué)生iPad擁有情況模塊五抽樣估計(jì)2任務(wù)分析模塊五任務(wù)2學(xué)習(xí)了總體均值的區(qū)間估計(jì)方法，均值的估計(jì)是實(shí)際中常見(jiàn)的估計(jì)。在實(shí)際中，有時(shí)需要用樣本比例對(duì)總體比例進(jìn)行估計(jì)。本任務(wù)將學(xué)習(xí)總體比例的區(qū)間估計(jì)方法。模塊五抽樣估計(jì)2相關(guān)知識(shí)一、樣本比例的分布滿足正態(tài)分布的樣本比例特征值是：樣本比例p

的均值等于總體比例π，即E(p)=π；樣本比例的抽樣方差

等于1/n

倍的總體方差，即

。模塊五抽樣估計(jì)2二、總體比例的區(qū)間估計(jì)總體比例

π在置信水平為1-α

時(shí)的置信區(qū)間為：若總體比例π

未知，可用樣本比例p

代替，公式為：若抽樣方式為不重復(fù)抽樣時(shí)，則需要用到修正系數(shù)

。在這種情況下，總體比例在1-α

水平下的置信區(qū)間為：模塊五抽樣估計(jì)2任務(wù)實(shí)施一、總體比例的區(qū)間估計(jì)二、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備三、利用Excel進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的操作步驟總體比例區(qū)間估計(jì)的步驟模塊五抽樣估計(jì)2第1步：計(jì)算樣本比例①使用Excel中的“COUNTIF”

函數(shù)計(jì)算擁有iPad的人數(shù)，n1=24(人)。單擊fx→“統(tǒng)計(jì)”→“COUNTIF”函數(shù)→“確定”；在“COUNTIF”對(duì)話框的“Rang”

框中輸入“B2：B41”，在“Criteria”框中輸入代表“有”iPad的“1”，則對(duì)話框下方顯示了計(jì)算結(jié)果，有iPad的人數(shù)為24，如圖所示。②計(jì)算40人的iPad擁有率，在任一單元格中輸入公式“=24/40”，得：模塊五抽樣估計(jì)2設(shè)置“COUNTIF”函數(shù)對(duì)話框模塊五抽樣估計(jì)2第2步：計(jì)算比例的允許誤差或邊際誤差方法一：使用“CONFIDENCE”函數(shù)計(jì)算邊際誤差E。單擊fx→“統(tǒng)計(jì)”→“CONFIDENCE”→“確定”按鈕；在“CONFIDENCE”對(duì)話框中，“Alpha”框中輸入顯著性水平0.05(置信水平為95%)，“Sdandard_dev”框中輸入樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差

，“Size”框中輸入樣本容量40，則對(duì)話框下側(cè)顯示邊際誤差為0.1518，如圖所示。模塊五抽樣估計(jì)2設(shè)置“CONFIDENCE”對(duì)話框模塊五抽樣估計(jì)2方法二：分步計(jì)算邊際誤差E。①樣本比例的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差：②因?yàn)閚·p=40×0.6=24>5，n·p(1-p)=40×0.4=16>5，所以抽取的樣本屬于大樣本，可以認(rèn)為樣本服從正態(tài)分布。利用Excel的NORMSINV函數(shù)可求出置信水平為95%時(shí)的正態(tài)分布的分位數(shù)值z(mì)α

/2=1.96，操作步驟見(jiàn)總體均值的區(qū)間估計(jì)。③邊際誤差：模塊五抽樣估計(jì)2第3步：確定總體比例的置信區(qū)間置信區(qū)間為：(0.4482，0.7518)。在單元格E7輸