人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè) 《排列與組合課時(shí)3》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)《排列與組合課時(shí)3》教學(xué)設(shè)計(jì)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：排列與組合課時(shí)3

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)

3.授課時(shí)間：根據(jù)學(xué)校具體安排

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠運(yùn)用排列與組合的知識(shí)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理的邏輯推理和分析。

2.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠運(yùn)用排列與組合的概念和方法，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，解決組合優(yōu)化問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用排列與組合知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)解決排列與組合問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，包括組合數(shù)的計(jì)算、排列組合的計(jì)算等。

5.直觀想象：使學(xué)生能夠借助圖形和直觀工具，更好地理解和解決排列與組合問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.排列與組合的概念及其應(yīng)用

2.排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算方法

3.排列與組合問(wèn)題的解決策略

難點(diǎn)：

1.理解排列與組合的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別

2.熟練運(yùn)用排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題

3.針對(duì)復(fù)雜問(wèn)題，合理運(yùn)用排列與組合知識(shí)進(jìn)行解決

解決辦法：

1.通過(guò)具體案例，讓學(xué)生感受排列與組合在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而加深對(duì)概念的理解。

2.利用圖表和動(dòng)畫(huà)等輔助教學(xué)工具，形象地展示排列與組合的過(guò)程，幫助學(xué)生直觀地理解排列與組合的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，提煉出排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算方法，并通過(guò)大量練習(xí)進(jìn)行鞏固。

4.對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行問(wèn)題分解，再運(yùn)用排列與組合知識(shí)逐步解決，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

5.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流與合作，分享解題思路和方法，共同突破難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用排列與組合知識(shí)進(jìn)行分析和解決問(wèn)題。

2.案例教學(xué)法：通過(guò)分析具體案例，讓學(xué)生了解排列與組合在實(shí)際中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.分組討論法：將學(xué)生分成小組，進(jìn)行討論和交流，促進(jìn)學(xué)生之間的合作與思維碰撞，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體課件和視頻資料，生動(dòng)形象地展示排列與組合的概念和過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.在線教學(xué)平臺(tái)：利用在線教學(xué)平臺(tái)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。

3.數(shù)學(xué)軟件工具：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件工具，如幾何畫(huà)板等，進(jìn)行圖形演示和計(jì)算，幫助學(xué)生直觀地理解和解決問(wèn)題。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞排列與組合的概念和計(jì)算方法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解排列與組合的基本概念和計(jì)算方法。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-教學(xué)資源：預(yù)習(xí)資料（PPT、視頻、文檔等）。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解排列與組合的基本概念和計(jì)算方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出排列與組合的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際問(wèn)題解決等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握排列與組合的技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際問(wèn)題解決等活動(dòng)，體驗(yàn)排列與組合的知識(shí)應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解排列與組合的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握排列與組合的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解排列與組合的知識(shí)點(diǎn)，掌握排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)排列與組合的知識(shí)點(diǎn)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與排列與組合課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的排列與組合知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《組合數(shù)學(xué)與應(yīng)用》：本書(shū)介紹了組合數(shù)學(xué)的基本概念、方法和應(yīng)用，包括排列、組合、圖論等內(nèi)容，適合對(duì)學(xué)生進(jìn)行拓展閱讀。

《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》：本書(shū)詳細(xì)介紹了離散數(shù)學(xué)的基本概念和方法，包括排列組合、圖論、組合優(yōu)化等內(nèi)容，可以為學(xué)生提供更加深入的學(xué)習(xí)資料。

《算法導(dǎo)論》：本書(shū)介紹了算法的原理和應(yīng)用，包括排列組合算法、圖論算法等內(nèi)容，可以幫助學(xué)生了解排列組合在算法中的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)術(shù)博客等，尋找與排列組合相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和案例，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論等領(lǐng)域，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、研究性學(xué)習(xí)等活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入研究和實(shí)踐，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。教學(xué)反思與改進(jìn)在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我注意到學(xué)生對(duì)于排列與組合的概念理解存在一定的困難，特別是在計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用方面的掌握不夠扎實(shí)。在課堂活動(dòng)中，部分學(xué)生表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決缺乏信心，難以獨(dú)立思考和提出解決方案。針對(duì)這些問(wèn)題，我將在未來(lái)的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：

1.針對(duì)排列與組合概念的理解困難，我計(jì)劃在課堂中增加更多的實(shí)際例子，讓學(xué)生能夠更加直觀地感受到排列與組合在生活中的應(yīng)用，從而加深對(duì)概念的理解。同時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些易于操作的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)。

2.為了提高學(xué)生對(duì)于計(jì)算方法的掌握，我計(jì)劃在學(xué)習(xí)排列數(shù)與組合數(shù)的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)歸納總結(jié)來(lái)提煉出計(jì)算方法，而不是單純地講解公式。通過(guò)讓學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)行總結(jié)和歸納，從而提高他們的計(jì)算能力。

3.針對(duì)部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決缺乏信心的問(wèn)題，我計(jì)劃在課堂中更多地采用分組討論和合作學(xué)習(xí)的方式。通過(guò)小組合作，讓學(xué)生在討論中互相學(xué)習(xí)，互相鼓勵(lì)，從而增強(qiáng)他們解決問(wèn)題的信心。同時(shí)，我會(huì)給予學(xué)生更多的鼓勵(lì)和肯定，讓他們感受到自己的進(jìn)步和成就。

4.在未來(lái)的教學(xué)中，我還會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)性化關(guān)注，了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，為他們提供個(gè)性化的指導(dǎo)和支持。通過(guò)與學(xué)生的交流和互動(dòng)，了解他們的學(xué)習(xí)困惑，從而更好地調(diào)整教學(xué)策略和方法。重點(diǎn)題型整理1.排列與組合的概念辨析

-題目：請(qǐng)解釋排列與組合的區(qū)別和聯(lián)系。

-答案：排列是從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素按照一定的順序排列起來(lái)，組合是從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素，不考慮順序地加以組合。排列與組合的區(qū)別在于排列考慮了元素的順序，而組合不考慮元素的順序。

2.排列數(shù)的計(jì)算

-題目：已知5個(gè)不同元素進(jìn)行排列，求排列數(shù)。

-答案：P(5,5)=5!=120。

3.組合數(shù)的計(jì)算

-題目：已知5個(gè)不同元素進(jìn)行組合，求組合數(shù)。

-答案：C(5,5)=1。

4.排列與組合的應(yīng)用

-題目：一個(gè)班級(jí)有20名學(xué)生，需要從中選出4名學(xué)生參加比賽，求不同的選擇方式有多少種？

-答案：C(20,4)=1550種。

5.排列與組合的綜合應(yīng)用

-題目：一個(gè)密碼鎖有4個(gè)輪盤(pán)，每個(gè)輪盤(pán)有5個(gè)數(shù)字，密碼為4位數(shù)字，且每個(gè)數(shù)字不重復(fù)。求所有可能的密碼組合有多少種？

-答案：A(4,4)=4!=24種。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：在課堂上，通過(guò)提問(wèn)的方式來(lái)了解學(xué)生對(duì)排列與組合概念的理解情況。對(duì)于回答正確的學(xué)生給予肯定和鼓勵(lì)，對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，及時(shí)給予糾正，并引導(dǎo)學(xué)生思考正確答案的得出過(guò)程。

-觀察：在課堂上，注意觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與程度。對(duì)于積極參與的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，對(duì)于表現(xiàn)不佳的學(xué)生，及時(shí)給予關(guān)心和指導(dǎo)，鼓勵(lì)他們積極參與。

-測(cè)試：在課堂上，通過(guò)小測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)排列與組合計(jì)算方法的掌握程度。對(duì)于測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，對(duì)于成績(jī)不佳的學(xué)生，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改：認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)于正確解答的學(xué)生給予肯定和鼓勵(lì)，對(duì)于錯(cuò)誤解答的學(xué)生，及時(shí)給予糾正，并引導(dǎo)學(xué)生思考正確答案的得出過(guò)程。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)中，對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足之處。對(duì)于優(yōu)點(diǎn)給予表?yè)P(yáng)，對(duì)于不足之處，及時(shí)給予指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生改進(jìn)。

-反饋：及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)效果。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，對(duì)于表現(xiàn)不佳的學(xué)生，鼓勵(lì)他們不要?dú)怵H，繼續(xù)努力。板書(shū)設(shè)計(jì)-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：排列與組合的概念、排列數(shù)的計(jì)算方法、組合數(shù)的計(jì)算方法。

-詞：排列、組合、排列數(shù)、組合數(shù)、階乘、組合公式。

-句：排列是從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素按照一定的順序排列起來(lái)，組合是從n