高中數(shù)學(xué) 1.1.3 第1課時 并集和交集課后強(qiáng)化作業(yè) 新人教A版必修1_第1頁
高中數(shù)學(xué) 1.1.3 第1課時 并集和交集課后強(qiáng)化作業(yè) 新人教A版必修1_第2頁
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【成才之路】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)1.1.3第1課時并集和交集課后強(qiáng)化作業(yè)新人教A版必修1一、選擇題1.已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列結(jié)論成立的是()A.N?M B.M∪N=MC.M∩N=N D.M∩N={2}[答案]D2.(~學(xué)年浙江省期中試題)集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},則(A∩B)∪C=()A.{1,2,3} B.{1,2,4}C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}[答案]D[解析]A∩B={1,2},(A∩B)∪C={1,2,3,4},故選D.3.(~河北省邢臺一中月考試題)已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5}則M∪N=()A.{x|-3<x<5} B.{x|-5<x<5}C.{x|x<-5或x>-3} D.{x|x<-3或x>5}[答案]C[解析]在數(shù)軸上表示集合M、N則A∪B={x|x<-5或x>-3}},故選C.4.設(shè)集合A={x|-1≤x<2},B={x|x>a},若A∩B≠?,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)<2 B.a(chǎn)>-2C.a(chǎn)>-1 D.-1<a≤2[答案]A[解析]由A∩B≠?知a<2,故選A.5.(~·衡水高一檢測)若集合A,B,C滿足A∩B=A,B∪C=C,則A與C之間的關(guān)系為()A.CA B.ACC.C?A D.A?C[答案]D[解析]∵A∩B=A,∴A?B,又B∪C=C,∴B?C,∴A?C,故選D.6.設(shè)集合A={a,b},B={a+1,5},若A∩B={2},則A∪B等于()A.{1,2} B.{1,5}C.{2,5} D.{1,2,5}[答案]D[解析]∵A∩B={2},∴2∈A,2∈B,∴a+1=2,∴a=1,b=2,即A={1,2},B={2,5}.∴A∪B={1,2,5},故選D.二、填空題7.設(shè)A={x|1≤x≤3},B={x|x<0或x≥2},則A∩B=________,A∪B=________.[答案]{x|2≤x≤3}{x|x<0或x≥1}8.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N=________.[答案]{(3,-1)}[解析]解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x+y=2,x-y=4))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=3,y=-1))因此A∩B={(3,-1)}.9.(~·清遠(yuǎn)高一檢測)已知集合A={x|x≤1},集合B={x|a≤x},且A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.[答案]a≤1[解析]若A∪B=R應(yīng)滿足a≤1如圖.三、解答題10.已知集合A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A∩B.[解析]∵B?(A∪B),∴x2-1∈A∪B.∴x2-1=3或x2-1=5.解得x=±2或x=±eq\r(6).若x2-1=3,則A∩B={1,3}.若x2-1=5,則A∩B={1,5}.11.設(shè)集合A={x|x2=4x},B={x|x2+2(a-1)x+a2-1=0}.(1)若A∩B=B,求a的取值范圍;(2)若A∪B=B,求a的值.[分析]可以利用條件“A∩B=B?B?A”及“A∪B=B?A?B”求解.[解析](1)∵A={x|x2=4x}={0,4},又∵A∩B=B,∴B?A.①若B=?,則Δ=4(a-1)2-4(a2-1)<0,解得a>1.因此當(dāng)a>1時,B=??A.②若0∈B,則0為方程x2+2(a-1)x+a2-1=0的一個根.即a2-1=0,解得a=±1.當(dāng)a=1時,B={x|x2=0}={0}?A;當(dāng)a=-1時,B={x|x2-4x=0}=A.③若4∈B,則4為方程x2+2(a-1)x+a2-1=0的一個根,即a2+8a+7=0,解得a=-1或a由②知當(dāng)a=-1時A=B符合題意,當(dāng)a=-7時,B={x|x2-16x+48=0}={4,12}A.綜上可知:a≥1,或a=-1.(2)∵A∪B=B,∴A?B.又∵A={0,4},而B中最多有2個元素,∴A=B,即0,4為方程x2+2(a-1)x+a2-1=0的兩個根.∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(-2a-1=4,,a2-1=0,))解得a=-1.12.已知集合A=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(3-x>0,,3x+6>0)))))),集合B={x|3>2x-1},求A∩B,A∪B.[分析]集合A是不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3-x>0,,3x+6>0))的解集,集合B是不等式3>2x-1的解集,先確定集合A和B的元素,再根據(jù)交集和并集的定義,借助數(shù)軸寫出結(jié)果.[解析]解不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\c

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