學(xué)案直線及橢圓位置關(guān)系學(xué)案和作業(yè)

...wd......wd......wd...課題直線與橢圓位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：在解題中，將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去一個變量后可得到一個二次方程，控制、討論這個方程的根，并結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系，可以解決如下問題：1〕判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系〔相交、相切、相離〕；2〕交點(diǎn)問題〔公共點(diǎn)的個數(shù)，與交點(diǎn)坐標(biāo)相關(guān)的等式或不等式〕；3〕計(jì)算弦長(弦長公式為或，其中為弦所在直線的斜率)4〕涉及到中點(diǎn)弦的問題還可以采用點(diǎn)差法來處理.教學(xué)過程一、學(xué)生個人預(yù)習(xí)題型一：直線與橢圓的位置關(guān)系：例1：〔1〕直線y=x+m和橢圓4x2+y2=1，當(dāng)直線與橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m范圍。〔2〕假設(shè)直線與曲線有一個公共點(diǎn)，求m的取值范圍變式：假設(shè)直線與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的范圍.二．小組合作探究題型二：弦長問題：例2：〔1〕斜率為1的直線l過橢圓的右焦點(diǎn)交橢圓與A、B兩點(diǎn).，求弦AB的長.〔2〕過點(diǎn)P〔0,2〕的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且弦長，求直線方程.〔3〕橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m，求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程。變式：分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過作傾斜角的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的面積.三．全員合作探究題型三：中點(diǎn)弦問題：例3：一直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為M〔1，1〕，求直線AB的直線方程練習(xí)：在橢圓中中，求通過點(diǎn)〔2,1〕且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程和弦長。題型四：求橢圓方程：例4：中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為F1〔0，〕的橢圓截直線所得弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求橢圓的方程例5：橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與橢圓相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求橢圓方程.例6.橢圓=1(a＞b＞0)的離心率e=，過點(diǎn)A〔0，-b〕和B〔a，0〕的直線與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為.〔1〕求橢圓的方程；〔2〕定點(diǎn)E〔-1，0〕，假設(shè)直線y=kx+2(k≠0)與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)，試判斷是否存在k值，使以CD為直徑的圓過定點(diǎn)E假設(shè)存在求出這個k值，假設(shè)不存在說明理由.四．達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1．設(shè)直線：與橢圓的交點(diǎn)是A，B，為橢圓上的動點(diǎn)，則使的面積為的點(diǎn)的個數(shù)為〔〕A．1B．2C．3D．42．直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是〔〕A．B．C．D．3．是橢圓的焦點(diǎn)，過作傾斜角為的弦AB，則的面積為_____________．4．是直線被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則的方程為〔〕A．B．C．D．5、假設(shè)直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，的最大值是〔〕26.設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓=1的左、右兩個焦點(diǎn)，假設(shè)橢圓上滿足PF1⊥PF2的點(diǎn)P有且只有兩個，則離心率e的值為7.AB為橢圓中心弦，F(xiàn)2〔-c，0〕是其右焦點(diǎn)，則的面積的最大值為8.直線l：，橢圓，則m為時(shí)l與橢圓相切；m為時(shí)l與橢圓相交；m為時(shí)，l與橢圓相離。9.設(shè)AB是過橢圓左焦點(diǎn)的弦，那么以AB為直徑的圓必與橢圓的左準(zhǔn)線10.在橢圓上求一點(diǎn)，使它到直線l：的距離最短，并求出此距離11．一動圓過定點(diǎn)，且與定圓相切?！?〕求動圓圓心C的軌跡M的方程：〔2〕過點(diǎn)P〔0,2〕的直線與軌跡M交于不同兩點(diǎn)E、F，求的取值范圍。12橢圓C：+=