微專題1　由從三個(gè)方向看到的圖形確定正方體的個(gè)數(shù)

魯教五四制六年級上第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形微專題1由從三個(gè)方向看到的圖形確定正方體的個(gè)數(shù)例[母題教材P9嘗試思考]一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小正

方體搭成，從上面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所

示，請搭出滿足條件的幾何體.你搭出的幾何體由幾個(gè)小正

方體構(gòu)成？與同伴進(jìn)行交流.【解】所搭幾何體從上面看的形狀圖如圖所示(小正方形中

的數(shù)字表示此位置上小正方體的個(gè)數(shù)).所以搭出的幾何體是由5或6個(gè)小正方體構(gòu)成的.方法點(diǎn)撥：根據(jù)從上面看到的圖形，可以得到這個(gè)幾何體的

底面由4個(gè)小正方體構(gòu)成，根據(jù)從左面看到的圖形，可以得

到這個(gè)幾何體的第二層最少有1個(gè)小正方體，也可以是2個(gè)小

正方體.變式一從三面看1.

[2024·淄博張店區(qū)期末]小莉用幾個(gè)體積是1

cm3的正方體

擺成了一個(gè)幾何體.如圖是從不同方向看到的圖形.這個(gè)幾

何體的體積是(

B

)A.4

cm3B.5

cm3C.6

cm3D.7

cm31234【點(diǎn)撥】觀察三視圖可得該幾何體如圖所示，所以這

個(gè)幾何體的體積是5

cm3.B【答案】1234變式二從上面、正面看2.

[2024·泰安新泰市期末]一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小

正方體組成的，其從上面與從正面看到的形狀圖如圖所

示.則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有(

C

)A.9個(gè)B.10個(gè)C.11個(gè)D.12個(gè)1234【點(diǎn)撥】綜合從上面與正面看到的形狀圖，易知這個(gè)幾何體的

底層有5個(gè)小正方體，第二層最多有3個(gè)小正方體，第3層

最多有3個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最

多有5＋3＋3＝11(個(gè)).C【答案】1234變式三從正面、左面看3.

[2024·菏澤期末]一個(gè)2×2的平臺上已經(jīng)放了一個(gè)棱長為1

的正方體(如圖①)，要得到一個(gè)幾何體，使其從正面和左

面看到的形狀圖如圖②所示，平臺上至少還需再放

?

個(gè)正方體.2

1234【點(diǎn)撥】由題意畫出草圖，如圖所示，所以平臺上至

少還需再放2個(gè)正方體.12344.

[2024·泰安泰山區(qū)期中]用大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何

體，使它滿足以下條件：從正面、左面看到的這個(gè)幾何體

的形狀圖如圖所示.(1)搭一個(gè)這樣的幾何體最多需要多少個(gè)小正方體？最少

需要多少個(gè)小正方體？1234【解】由從正面看到的形狀圖可以看出幾何體從左到右共三列，第一列1層，第二列最多3層，第三列1

層；由從左面看到的形狀圖可以看出，幾何體共兩排，第一排最多3層，第二排最多2層，所以它最少

需要1＋5＋1＝7(個(gè))小正方體，最多需要7＋2＝9(個(gè))小正方體.1234(2)請你畫出由最多小正方體搭成的幾何體從上面看到

的形狀圖，并在小正方形內(nèi)標(biāo)注該位置上