13.4.1.-13.4.3課件華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

13.4尺規(guī)作圖1.作一條線段等于已知線段2.作一個(gè)角等于已知角3.作已知角的平分線基礎(chǔ)

主干落實(shí)重點(diǎn)

典例研析素養(yǎng)

當(dāng)堂測(cè)評(píng)課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.了解尺規(guī)作圖的定義,掌握兩種基本作圖:作一條線段等于已知線段和作一個(gè)角等于已知角幾何直觀、推理能力2.會(huì)用尺規(guī)作已知角的平分線并能解決簡(jiǎn)單的作圖問(wèn)題幾何直觀、推理能力基礎(chǔ)

主干落實(shí)【新知要點(diǎn)】尺規(guī)作圖(1)工具:__________的直尺和圓規(guī)(2)作圖作一條線段等于已知線段圖示作法①作射線AM②在射線AM上截取AB=a沒(méi)有刻度作一個(gè)角等于已知角圖示作法①作射線PQ②以點(diǎn)O為圓心畫(huà)弧,分別交OA,OB于點(diǎn)N和點(diǎn)M③以點(diǎn)P為圓心,OM為半徑畫(huà)弧,交PQ于點(diǎn)G;以點(diǎn)G為圓心,MN為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)H④連結(jié)PH,∠HPG即為所求作已知角的平分線圖示作法①以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與邊OB,OA分別相交于點(diǎn)M,N;②再以點(diǎn)M,N為圓心,以大于MN長(zhǎng)為半徑,畫(huà)弧,在∠AOB內(nèi)部相交于點(diǎn)C;③作射線OC即為∠AOB的平分線【對(duì)點(diǎn)小練】1.下列關(guān)于作圖的語(yǔ)句中敘述正確的是 ()A.畫(huà)直線AB=10cmB.畫(huà)射線OB=10cmC.已知A,B,C三點(diǎn),過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線D.延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使BC=AB2.如圖,已知線段a,b,c,求作一條線段,使它等于a+b-c.作法:①畫(huà)射線AM;②在射線AM上順次截取AB=a,BC=b;④在線段AC上截取CD=c.那么所求作的線段是 ()A.AC B.AB C.AD D.BDDC3.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖,則說(shuō)明∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是 ()A.S.S.S. B.S.A.S.C.A.S.A. D.A.A.S.4.觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.OE是∠AOB的平分線B.OC=ODC.點(diǎn)C,D到OE的距離不相等D.CE=DEAC重點(diǎn)

典例研析重點(diǎn)1兩種基本作圖(幾何直觀、推理能力)【典例1】(教材再開(kāi)發(fā)·P86T1T2拓展)已知:線段a,b,∠β.求作:△ABC,使得BC=a,AB=b,∠ABC=∠β(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法).【自主解答】如圖所示:△ABC即為所求.【舉一反三】如圖,已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,∠B=α,∠C=β,利用直尺和圓規(guī)完成下列作圖(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).(1)作線段EF=a-c;【解析】(1)如圖:如圖,已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,∠B=α,∠C=β,利用直尺和圓規(guī)完成下列作圖(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).(2)作∠POQ=α+β.【解析】(2)如圖所示:【技法點(diǎn)撥】畫(huà)角的和與差的注意事項(xiàng)1.兩個(gè)角的一邊重合,畫(huà)角的和時(shí),一個(gè)角的邊落在另一個(gè)角的邊的外部;而畫(huà)角的差時(shí),一個(gè)角的邊要落在另一個(gè)角的內(nèi)部.2.畫(huà)角的和與差,注意角的位置關(guān)系(1)角的和,角度變大,外部相鄰;(2)角的差,角度變小,內(nèi)部相鄰.重點(diǎn)2作已知角的平分線(幾何直觀、推理能力)【典例2】(教材再開(kāi)發(fā)·P88T1拓展)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高.(1)尺規(guī)作圖:作∠ABC的平分線l(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法,不寫(xiě)結(jié)論);【自主解答】(1)如圖所示,l即為所求.

B2.(2024·南寧期中)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.(1)尺規(guī)作圖:作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡);【解析】(1)如圖所示,射線AM即為所求;

【技法點(diǎn)撥】作角的平分線的注意事項(xiàng)1.作一個(gè)角的平分線的作圖依據(jù)是S.S.S;2.作角的平分線,要抓住作角平分線的步驟,保留好作圖痕跡.素養(yǎng)

當(dāng)堂測(cè)評(píng)1.(5分·幾何直觀、推理能力)下列說(shuō)法正確的是 ()A.延長(zhǎng)直線AB到點(diǎn)CB.延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)CC.延長(zhǎng)線段ac至點(diǎn)b,使bc=acD.延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)B,使BC=ACD2.(5分·推理能力)如圖,點(diǎn)C,D分別是線段AB上兩點(diǎn)(CD>AC,CD>BD),用圓規(guī)在線段