期中學(xué)習(xí)力測(cè)評(píng)重難點(diǎn)培優(yōu)卷（1-4單元階段測(cè)試）2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)典型例題系列（人教版）

期中學(xué)習(xí)力測(cè)評(píng)重難點(diǎn)培優(yōu)卷（1-4單元階段測(cè)試）2023-2024學(xué)年六班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)典型例題系列（人教版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（共16分）1．（本題2分）學(xué)校某班有50名同學(xué)，則男女同學(xué)的人數(shù)之比可能是（

）。A．1∶3 B．3∶2 C．1∶2 D．5∶62．（本題2分）長方形的長是8米，寬是長的，它的面積是（

）平方米。A．6 B．24 C．8 D．483．（本題2分）某班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，下列推斷錯(cuò)誤的是（

）。A．男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是 B．女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是C．女生人數(shù)比男生人數(shù)少 D．男生人數(shù)比女生人數(shù)多4．（本題2分）在直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)的比是2：4，這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別是（）A．40和50 B．20和40 C．30和605．（本題2分）20噸的相當(dāng)于60噸的(

)．A． B． C．6．（本題2分）右圖中三角形a，b的面積都是長方形面積的，則陰影部分面積是長方形面積的（）A． B． C． D．7．（本題2分）如圖是由面積都是5平方厘米的8個(gè)三角形組成，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？列式是（）A．8+8× B．5+5× C．5×8× D．××8．（本題2分）大長方形被分成4個(gè)小長方形，圖中S1、S2、S3三個(gè)小長方形的面積分別是6、4、7，則陰影部分的面積是（）A． B． C．二、填空題（共15分）9．（本題2分）依據(jù)寫出兩道除法算式：()、()。10．（本題3分）在橫線里填上“﹤”“﹥”或“﹦”。11．（本題1分）最小合數(shù)的倒數(shù)與最小質(zhì)數(shù)的和是()。12．（本題3分）2個(gè)的和是，3個(gè)的積是，48米的是米．13．（本題2分）何、陳兩位叔叔身上原有錢數(shù)之比是7：5，假如何叔叔給陳叔叔65元，那么他們的錢數(shù)之比就變?yōu)?：4．問原來何叔叔有元錢．14．（本題2分）小明讀一本故事書，已讀的頁數(shù)比全書的頁數(shù)的還多20頁，未讀的頁數(shù)是已讀頁數(shù)的，未讀的有()頁。15．（本題2分）甲、乙兩人分別從A、B兩地動(dòng)身，相向而行，當(dāng)乙離B地72千米時(shí)甲才動(dòng)身，兩人相遇點(diǎn)離A、B兩地的距離之比是3∶4，已知甲、乙兩人的速度比是5∶4，A、B兩地的距離是()千米。三、口算（共8分）16．（本題8分）直接寫出得數(shù)6.3÷0.1=14.14÷14=8.5-1.05=1.2：=1+=630÷70=0.33÷0.3==四、脫式計(jì)算（共9分）17．（本題9分）脫式計(jì)算。①×14÷

②（＋）÷

③－×五、解方程（共6分）18．（本題6分）解方程。

六、作圖題（共7分）19．（本題3分）依據(jù)算式，涂一涂（或畫一畫）。20．（本題4分）依據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。（1）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)在校標(biāo)的西偏北30°方向上，距離是100m。（2）科教大樓在校標(biāo)的東偏南40°方向上，距離是150m。七、看圖列式（共6分）21．（本題3分）只列式（或方程）不計(jì)算。

22．（本題3分）看圖列式計(jì)算。八、解答題（共33分）23．（本題3分）一根繩子長18米，剪去全長的，剪去了多少米？（本題3分）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)立完成要8天，乙獨(dú)立完成要12天，甲乙工作效率的最簡整數(shù)比是多少？（本題4分）施工隊(duì)修一段大路，第一個(gè)月修了全長的，其次個(gè)月修了1500米，第三個(gè)月修了全長的，三個(gè)月正好完成任務(wù)，這條大路長多少米？（本題4分）小明家5月份交水電費(fèi)150元，6月份比5月份多交了，6月份交水電費(fèi)多少元？（本題4分）張大爺今日采摘了兩籃獼猴桃，第一籃有20kg，假如從第一籃中取出放入其次籃，那么兩個(gè)籃子里的獼猴桃的質(zhì)量相等。張大爺今日一共采摘了多少千克稱猴桃？（本題5分）某工程先由甲獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成；假如由甲、乙兩人合作，需要48天完成。現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來單獨(dú)完成。那么乙還要做多少天？（本題5分）甲、乙兩個(gè)廠共有工人200人．假如從甲廠調(diào)15人到乙廠,甲、乙兩個(gè)廠人數(shù)的比就是3∶2．乙廠原有多少人?30．（本題5分）小樂手中拿著一張直角三角形紙片，在折疊玩耍的過程中，她發(fā)覺其中隱藏著很多好玩的數(shù)學(xué)學(xué)問，于是想探個(gè)到底．通過測(cè)量，她知道三角形三條邊的長分別為AB=5厘米、AC=3厘米，BC=4厘米．小樂將三角形的直角邊AC對(duì)折到斜邊AB上，使AC與AD重合后，不重疊的部分是三角形DEB，小樂想算出三角形BDE的面積，你能幫她嗎？試試看.參考答案：1．B【分析】由題意知道，男女人數(shù)的總份數(shù)必需能被50整除，由此即可得到答案。【詳解】A．1＋3＝4，50不能被4整除，所以1∶3不能表示男女同學(xué)的人數(shù)之比，不符合題意；B．3＋2＝5，50能被5整除，所以3∶2能表示男女同學(xué)的人數(shù)之比，符合題意；C．1＋2＝3，50不能被3整除，所以1∶2不能表示男女同學(xué)的人數(shù)之比，不符合題意；D．5＋6＝11，50不能被11整除，所以5∶6不能表示男女同學(xué)的人數(shù)之比，不符合題意。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，充分利用隱含的條件，即人數(shù)必需是整數(shù)，繼而推理出男女人數(shù)的總份數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系。2．D【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，所以用8×可計(jì)算出長方形的寬，再依據(jù)長方形的面積公式，代入長和寬的數(shù)據(jù)，求解即可?！驹斀狻?××8＝6×8＝48（平方米）故答案為：D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是把握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，機(jī)敏運(yùn)用長方形的面積公式，解決問題。3．C【分析】某班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，把女生人數(shù)看成4份，男生人數(shù)看成5份，然后對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)分析計(jì)算，再進(jìn)行選擇?！驹斀狻緼．題干中說是5∶4，是正確的。由于男生人數(shù)5份，女生人數(shù)4份，所以男生人數(shù)是女生人數(shù)的比是5∶4；B．答案的說法正確。由于女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是4∶（4＋5）＝4∶9；C．答案的說法是錯(cuò)誤的。由于女生有4份，男生5份，所以女生比男生少1份，所以女生人數(shù)比男生少；D．答案的說法是正確的。由于女生有4份，男生5份，所以男生比女生多1份，所以男生人數(shù)比女生多。故應(yīng)選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)和比的應(yīng)用，解答本題運(yùn)用一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解答方法進(jìn)行計(jì)算即可。4．C【詳解】試題分析：依據(jù)“在一個(gè)直角三角形中”，可知這個(gè)直角三角形中的兩個(gè)銳角的度數(shù)和是90°，再依據(jù)“兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2：4”，求得兩個(gè)銳角度數(shù)的總份數(shù)，再分別求得兩個(gè)銳角各占總度數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而求得這兩個(gè)銳角的度數(shù)，列式解答即可．解：總份數(shù)：2+4=6（份），第一個(gè)銳角的度數(shù)：90×=30（度）；其次個(gè)銳角的度數(shù)：90×=60（度）．答：這兩個(gè)銳角分別是30°和60°．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查按比例安排應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比和兩個(gè)數(shù)的和，求這兩個(gè)數(shù)，用按比例安排的方法解答．5．A【詳解】略6．D【詳解】試題分析：如圖所示，依據(jù)a、b的面積和長方形的面積的關(guān)系，即可得出，E、F分別是長方形的長和寬的中點(diǎn)，則三角形AEF的面積就等于長方形面積的，而四邊形AECF的面積是長方形面積的，從而依據(jù)陰影部分是面積=四邊形AECF的面積﹣三角形AEF的面積，即可求解．解：設(shè)長方形的長和寬分別為M、N，由于a的面積=BE×BC×=BE×M=MN．所以BE=N，則E是長方形的寬AB的中點(diǎn)，同理F是長方形的長AD的中點(diǎn)；則S△AEF=M×N×=MN，所以陰影部分的面積=（MN﹣×2）﹣MN，=MN﹣MN，=MN；答：陰影部分面積是長方形面積的．故答案為D．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出三角形AEF的面積與長方形的面積的關(guān)系，即可輕松解答問題，關(guān)鍵是先證明E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)．7．B【詳解】試題分析：如圖所示，三角形②的面積是5，而三角形①的面積是三角形②面積的一半，則陰影部分的面積是5+5×，據(jù)此解答即可．解：如上圖所示，三角形②的面積是5，而三角形①的面積是三角形②面積的一半，則陰影部分的面積是5+5×，故選B．點(diǎn)評(píng)：將陰影部分進(jìn)行分割，再據(jù)已知條件，即可求出陰影部分的面積．8．B【詳解】試題分析：先用a、b、c、d表示4條邊長，依據(jù)矩形面積公式，可得ac=6，bc=4，bd=7，由bc=4，bd=7，結(jié)合可求c=d，把c=d代入ac=6，可求ad，而陰影面積等于ad，即可求解．解：如圖所示，依據(jù)題意得

ac=6，bc=4，bd=7，由bc=4，bd=7，把b=代入bc=4，得c=d，把c=d代入ac=6，a×d=6，解得ad=，又由于S陰影=ad=×=．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積、矩形面積、解方程的有關(guān)學(xué)問．留意等量代換是解此題的關(guān)鍵．9．【分析】依據(jù)乘法中各部分間的關(guān)系可得，“因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)”，據(jù)此寫出兩道除法算式。【詳解】依據(jù)寫出兩道除法算式：、?！军c(diǎn)睛】本題考查乘法中各部分間的關(guān)系的應(yīng)用。10．＞＜＝【分析】一個(gè)非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)；除以一個(gè)非0數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】由于＞1，所以×＞；由于3＞1，所以÷3＜；由于一個(gè)非0數(shù)×2＝這個(gè)數(shù)÷，所以×2＝÷?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算，也可以把結(jié)果計(jì)算出來再比較。11．/2.25/【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。據(jù)此確定最小的合數(shù)與最小的質(zhì)數(shù)，整數(shù)的倒數(shù)是這個(gè)整數(shù)分之一，確定最小合數(shù)的倒數(shù)，加上最小質(zhì)數(shù)即可?！驹斀狻孔钚〉暮蠑?shù)是4，它的倒數(shù)是，最小的質(zhì)數(shù)是2。＋2＝最小合數(shù)的倒數(shù)與最小質(zhì)數(shù)的和是。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，理解倒數(shù)的意義。12．40【詳解】（1）×2＝（2）××＝×＝（3）48×＝40（米）答：2個(gè)的和是，3個(gè)的積是，48米的是40米．故答案為，，40．13．245【詳解】試題分析：何、陳兩位叔叔身上原有錢數(shù)之比是7：5，可知何叔叔占兩人錢數(shù)總數(shù)的，當(dāng)何叔叔給陳叔叔65元，那么他們的錢數(shù)之比就變?yōu)?：4，兩人總錢數(shù)沒有變化，何叔叔占兩人的總錢數(shù)的，只是何叔叔占的兩人的總錢數(shù)的分率發(fā)生的變化，（就是65對(duì)應(yīng)的分率，據(jù)此求出兩人的總錢數(shù)，再依據(jù)兩人原有錢數(shù)的比即可得到何叔叔原有的錢數(shù)）．解：65÷（﹣）×，=65÷×，=65××，=245（元）．答：原來何叔叔有245元錢．故答案為245．點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這類部重量發(fā)生了變化，總量并沒有發(fā)生變化的題目，先找已知數(shù)的對(duì)應(yīng)分率求出總量，再求部重量即可．14．20【分析】設(shè)全書x頁，用含x的算式表示出已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)，依據(jù)已讀頁數(shù)＋未讀頁數(shù)＝全書頁數(shù)，列出方程，求出x的值，再將x的值帶入未讀頁數(shù)的含字母算式，求出未讀頁數(shù)即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)全書x頁，已讀的有x＋20頁，未讀的有（x＋20）×。x＋20＋（x＋20）×＝xx＋20＋x＋5＝xx－x－x＝25x＝25x＝100未讀的有：（x＋20）×＝（×100＋20）×＝80×＝20（頁）【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解決問題，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。15．315【分析】從甲動(dòng)身，到兩人相遇，甲走過的距離是3份，乙走過的距離是份，乙總共走了4份，那么從甲動(dòng)身之前，乙走過的距離是1.6份，先求出1份是多少，再求出兩地的距離。【詳解】（份）（份）【點(diǎn)睛】明確時(shí)間相同的狀況下，速度比與路程比相等是解題的關(guān)鍵。16．63；1.01；7.45；1.5；9；1.1；【詳解】略17．①2；②19；③【分析】①先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再依據(jù)分?jǐn)?shù)連乘運(yùn)算，先約分再計(jì)算即可；②先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法安排律進(jìn)行簡便計(jì)算即可；③依據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的法則，先算乘法，再算減法即可?！驹斀狻竣佟?4÷＝×14×＝2②（＋）÷＝（＋）×24＝×24＋×24＝10＋9＝19③－×＝－＝18．；【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)：1．等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍舊成立；2．等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓航猓?9．見詳解【分析】把大長方形看作單位“1”，平均分成5份，涂其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示；再把這2份看作單位“1”，平均分成3份，涂其中的1份即可?！驹斀狻咳鐖D所示：【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的意義是解題的關(guān)鍵。20．（1）見詳解（2）見詳解【分析】以校標(biāo)為觀測(cè)點(diǎn)，圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離50m；（1）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)與校標(biāo)的實(shí)際距離是100m，即100÷50＝2（cm），在校標(biāo)的西偏北30°方向上畫2厘米的線段，即是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)；（2）科教大樓與校標(biāo)的實(shí)際距離是150m，即150÷50＝3（cm），在校標(biāo)的東偏南40°方向上畫3厘米的線段，即是科教大樓?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】本題考查位置與方向的相關(guān)學(xué)問，找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，依據(jù)方向、角度、距離確定位置。21．40×（1＋）【分析】線段圖的意思是，六班級(jí)有40人，五班級(jí)人數(shù)比六班級(jí)多，求五班級(jí)有多少人？把六班級(jí)人數(shù)看作單位“1”，則五班級(jí)人數(shù)是六班級(jí)的（1＋），單位“1”已知，用六班級(jí)人數(shù)乘（1＋），即可求出五班級(jí)人數(shù)?！驹斀狻?0×（1＋）＝40×＝48（人）五班級(jí)有48人。22．20人【分析】由圖可得：學(xué)校航模組中有男生15人，女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，可將航模組的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，可得出男生人數(shù)占總數(shù)的，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法即可得出答案?！驹斀狻坑蓤D可得：學(xué)校航模組中有男生15人，女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，可得出男生人數(shù)占總數(shù)的，故學(xué)校航模組共有：（人）。23．18×【分析】把這根繩子的全長看作單位“1”，剪去全長的，求剪去了多少米，依據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。【詳解】剪去的米數(shù)＝全長的米數(shù)×列式如下：18×＝4（米）答：剪去了4米。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解把握一個(gè)乘分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。24．3:2【詳解】略25．4000米【分析】把整個(gè)大路看成單位“1”，減去第一個(gè)月和第三個(gè)月修的就是其次月修了全長的，也就是全長的長度是1500米，所以全長是1500÷?！驹斀狻?500÷=1500×＝4000（米）答：這條大路長4000米?！军c(diǎn)睛】考