2.7 二次根式第2課時(shí)（同步課件）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課堂（北師大版）

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)7二次根式第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并掌握二次根式的乘除法則，并能夠熟練應(yīng)用乘除法法則進(jìn)行計(jì)算.（重點(diǎn)）2.會(huì)類(lèi)比實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算。（難點(diǎn)）

1.積的算術(shù)平方根，等于

；復(fù)習(xí)回顧（a≥0，b≥0）（a≥0，

b＞0）．

2.商的算術(shù)平方根，等于

.算術(shù)平方根的積算術(shù)平方根的商B

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知思考：分別把下面兩個(gè)式子等號(hào)左邊與右邊對(duì)換，等號(hào)仍然成立嗎？仍然成立。二、自主合作，探究新知二次根式的乘法法則和除法法則：探究一：二次根式的乘除運(yùn)算注意：在用這兩個(gè)法則時(shí)，一定要注意a≥0，b≥0或b＞0的條件限制。乘法法則除法法則二、自主合作，探究新知典型例題例1：計(jì)算:（4）歸納：二次根式乘法法則同樣適合三個(gè)及三個(gè)以上的二次根式相乘，即.

；

；

；

.解:問(wèn)題

你還記得單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則嗎？試回顧如何計(jì)算3a2·2a3=

.二、自主合作，探究新知試根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算下列各式：解:歸納：當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)不為1時(shí)，可類(lèi)比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即

.6a5例2：計(jì)算:二、自主合作，探究新知解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式=典型例題完全平方公式平方差公式二、自主合作，探究新知解：(5)原式=(6)原式=二、自主合作，探究新知探究二：二次根式的加減運(yùn)算觀察一下：你能對(duì)下列二次根式分類(lèi)嗎？你的依據(jù)是什么？

像這樣化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類(lèi)二次根式

。練一練：下列各式中，與

是同類(lèi)二次根式的是（）A.B.C.D.D化簡(jiǎn)二、自主合作，探究新知2.類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，想想如何計(jì)算：1.填空（1）3x2+2x2=

;（2）x2+2x2+4y=

;5x23x2+4y解：二次根式的加減法則：

二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式分別化成最簡(jiǎn)二次根式，然后將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式分別合并，合并方法是系數(shù)相加減，根式不變，有括號(hào)時(shí)，要先去括號(hào)。

二、自主合作，探究新知例3：計(jì)算:解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=典型例題注意：以前學(xué)習(xí)過(guò)的實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律仍然適用。二、自主合作，探究新知1.加減法的運(yùn)算步驟：“一化簡(jiǎn)二判斷三合并”.2.合并的前提條件：只有被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式才能進(jìn)行合并.思考：

能不能再進(jìn)行計(jì)算?為什么?不能，因?yàn)樗鼈兌际亲詈?jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不相同，不是同類(lèi)二次根式，所以不能合并.歸納：

三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)DB5

.三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)

解：三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)

.四、課堂小結(jié)二次根式乘除法則加減法則運(yùn)算“一化簡(jiǎn)二判斷三合并”.以前學(xué)習(xí)過(guò)的實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律仍然適用。3.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.2.計(jì)算

的結(jié)果是（）A.3B.C.D.1.計(jì)算

的結(jié)果是（）A.B.C.D.五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)CBB5.與最簡(jiǎn)二次根式能合并，則m=_____.五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)