5.2 求解二元一次方程組第2課時（同步課件）八年級數(shù)學(xué)上冊同步課堂（北師大版）

北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第2課時第五章二元一次方程組2求解二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用加減消元法解二元一次方程組的步驟。2.熟練運用消元法解簡單的二元一次方程組。(重點)3.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能迅速根據(jù)所給的二元一次方程組，選擇一種簡單的方法解方程組。（難點）復(fù)習(xí)回顧1.解二元一次方程組的基本思路是“

”.2.將二元一次方程組中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為

，簡稱

．消元代入消元法

代入法3.代入法解二元一次方程組的步驟：

。變形,代入,求解,回代,檢驗,寫解3x+5y=21①2x–5y=-11②你能用代入消元法解下面的二元一次方程組嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知想一想：有沒有其他更簡單的解法呢？用代入消元法解方程，含有分母，計算較復(fù)雜！小明把②變形得：代入①，不就消去x了！5y二、自主合作，探究新知3x+5y=21①2x–5y=-11②做一做：認(rèn)真觀察比較兩個方程，還可以如何解呢？探究：加減法求解二元一次方程組把②變形得可以直接代入①呀！小亮小亮的方法是整體代入法，也可以較簡單的解此二元一次方程組.3x+(2x+11)＝21按照小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？①②二、自主合作，探究新知小麗5y和－5y互為相反數(shù)……分析：兩個方程兩邊分別相加，即可消去y,即①+②.①式左邊

+②式左邊

=①式右邊

+②式右邊3x+5y+2x

－5y＝21+（-11）

5x=10你學(xué)會了嗎？??二、自主合作，探究新知解：①+②得:將x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程組的解是x=2y=3例1：解方程組①②5x=10x=2.注意:要檢驗哦!同一未知數(shù)的系數(shù)

時，把兩個方程的兩邊分別

！互為相反數(shù)相加典型例題解方程組標(biāo)準(zhǔn)書寫過程：

參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？

2x-5y=7①2x+3y=-1②解方程組:

思考：1.這個方程組中,未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點?2.你準(zhǔn)備采用什么辦法消去x?方程①、②中未知數(shù)x的系數(shù)相等.二、自主合作，探究新知兩個方程相減，即可消去x,即①-②.例2：解方程組

所以原方程組的解為x=1y=-1二、自主合作，探究新知

解：由①-②得：(2x-5y)-(2x+3y)=7-(-1)把y=-1代入①，得：2x+5=7解得：x=1-8y=8y=-1注意:要檢驗哦!同一未知數(shù)的系數(shù)

時，把兩個方程的兩邊分別

！相等相減典型例題二、自主合作，探究新知議一議：上面這些方程組的特點是什么？解這類方程組的基本思路是什么？像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡稱加減法.主要步驟是：當(dāng)方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時,可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,進而求得二元一次方程組的解.知識要點特點:同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù).基本思路:二元一元加減消元:如果是下面這種情況，x、y的系數(shù)既不相同也不是相反數(shù)，還能用加減法解方程組嗎?想一想:①②2x3x

×3×2=6x=6x分析:二、自主合作，探究新知能否使兩個方程中x(或y)的系數(shù)相等(或相反)呢？

找同一未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)二、自主合作，探究新知例3：用加減法解方程組:①②解：①×3得：6x+9y=36③③-④得:y=2

把y＝2代入①，2x+6=12解得:x＝3②×2得：6x+8y=34④典型例題所以原方程組的解是x=3y=2同一未知數(shù)的系數(shù)

時，利用等式的性質(zhì)，使得未知數(shù)的系數(shù)

，再利用加減消元法.不相等也不互為相反數(shù)相等或互為相反數(shù)二、自主合作，探究新知議一議：加減消元法的主要步驟有哪些？知識要點主要步驟：(5)寫解:寫出原方程組的解.(3)求解:求出兩個未知數(shù)的值;(2)加減:把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去一個未知數(shù)；(4)（檢驗）：把求得的解代入每一個方程看是否成立；(1)變形:利用等式的性質(zhì),使未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；二、自主合作，探究新知例4解方程組：

8x+9y=73①17x-3y=74②典型例題分析：方程組中，兩個方程中y的系數(shù)的絕對值成倍數(shù)關(guān)系，方程②乘以3就可與方程①相加消去y.解：由②×3，得51x－9y＝222，③

由①＋③，得59x＝295，解得x＝5.

把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得所以原方程組的解為x=5二、自主合作，探究新知(1)兩個方程同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值如果相等或成倍數(shù)關(guān)系，解方程組時考慮用加減消元法．(2)如果同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值既不相等又不成倍數(shù)關(guān)系，我們應(yīng)設(shè)法將一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系．

(3)用加減法時，一般選擇系數(shù)比較簡單(同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成倍數(shù)關(guān)系)的未知數(shù)作為消元對象．知識要點2.利用加減消元法解方程組

下列做法正確的是()A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以將①×5

＋②×3D．要消去x，可以將①×(－5)＋②×2

2x+5y=-10①5x-3y=6②1.用加減法解方程組時，①－②得()A．5y＝2B．－11y＝8C．－11y＝2D．5y＝8

2x-3y=5①2x-8y=3②三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識AD3.若方程組的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一個解，則m的值等于(

)A．5B．－7C．－5D．72x-y=13x+2y=124.已知,則a+b等于_____.

①②三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識3D解：①－②得2x=4，x=2

把x=2代入②得

2+2y=4，2y=2

y=1所以方程組的解是解：①+②得4x=12，x=3

把x=3代入②得

3+y=4，y=1所以方程組的解是（1）

（2）5.解方程組三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識解：②×4得：所以原方程組的解為①②③

①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=16（3）①×3得：所以原方程組的解是解：③-④得:5y=10，y=2

把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得：12x+9y=54③12x+4y=44④①②（4）四、課堂小結(jié)求解二元一次方程組基本思路“消元”變形：利用等式的性質(zhì),使未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；加減：把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去一個未知數(shù)；求解：求出兩個未知數(shù)的值寫解：寫出方程組的解加減法解二元一次方程組的一般步驟(檢驗):把求得的解代入每一個方程看是否成立把“二元”變?yōu)椤耙辉?2.已知方程組由②×3－①×2可得到()A．－3y＝2B．4y＋1＝0C．y＝0D．7y＝－8

3x-5y=6①2x-3y=4②1.用加減法解方程組6x+7y=－19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對五、當(dāng)堂達標(biāo)檢測BC3.方程組的解是

．①②4.若,則x+2y=

.

五、當(dāng)堂達標(biāo)檢測-31-15.已知2ayb3x+1與-3ax-2b2-2y是同類項，則x=

，y=

.五、當(dāng)堂達標(biāo)檢測①②3x+2y=235x+2y=336.