高考物理二輪復習專項訓練模型27 連接體機械能模型（解析版）

模型27連接體疊加體機械能模型1.（2023高考全國乙卷）如圖，一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）從木板上的左端以速度v0開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當物塊從木板右端離開時（）A.木板的動能一定等于fl B.木板的動能一定小于flC.物塊的動能一定大于SKIPIF1<0 D.物塊的動能一定小于SKIPIF1<0【參考答案】BD【命題意圖】本題考查滑塊木板模型、動能定理及其相關知識點?！窘忸}思路】畫出物塊與木板運動示意圖和速度圖像。對物塊，由動能定理，-fx1=SKIPIF1<0-SKIPIF1<0對木板，由動能定理，fx2=SKIPIF1<0根據(jù)速度圖像面積表示位移可知，x2=S△COF，x1=SABFO，l=x1-x2=SABCE＞x2=S△COF，因-fl＞fx2=SKIPIF1<0，A錯誤B正確；對系統(tǒng)，由能量守恒定律，fl=SKIPIF1<0-（SKIPIF1<0+SKIPIF1<0），物塊動能SKIPIF1<0=SKIPIF1<0-fl-SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0-fl，C錯誤D正確。【思路點撥】正確畫出二者運動的速度圖像是解題的關鍵。2.（2022高考河北）如圖，輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上，物體SKIPIF1<0和SKIPIF1<0用不可伸長的輕繩相連，懸掛在定滑輪上，質(zhì)量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時刻將兩物體由靜止釋放，物體SKIPIF1<0的加速度大小為SKIPIF1<0。SKIPIF1<0時刻輕繩突然斷開，物體SKIPIF1<0能夠達到的最高點恰與物體SKIPIF1<0釋放位置處于同一高度，取SKIPIF1<0時刻物體SKIPIF1<0所在水平面為零勢能面，此時物體SKIPIF1<0的機械能為SKIPIF1<0。重力加速度大小為SKIPIF1<0，不計摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為質(zhì)點。下列說法正確的是（）

A.物體SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的質(zhì)量之比為SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0時刻物體SKIPIF1<0的機械能為SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0時刻物體SKIPIF1<0重力的功率為SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0時刻物體SKIPIF1<0的速度大小SKIPIF1<0【參考答案】BCD【命題意圖】本題考查牛頓運動定律、機械能、功率及其相關知識點。【名師解析】由牛頓第二定律，mQg-mPg=（mQ+mP）a，a=SKIPIF1<0，解得mP?mQ=1?2，選項A錯誤；經(jīng)過時間T，P上升高度，h1=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，T時刻P速度v=aT=SKIPIF1<0，P豎直上拋運動，豎直上拋高度h2=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0。PQ之間豎直高度為h=h1+h2=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，t=0時物體SKIPIF1<0的機能為E=mQgh=SKIPIF1<0..。在Q勻加速下落過程中，隔離Q受力分析，由牛頓第二定律，mQg-F=mQa，解得細繩中拉力F=2mQg/3.對Q由功能原理可知，T時刻Q的機械能為ET=E-Fh1=SKIPIF1<0-2mQg/3×SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=E/2，T時刻后，只有重力對Q做功，Q機械能不變，所以SKIPIF1<0時刻物體SKIPIF1<0的機械能為SKIPIF1<0，選項B正確；由豎直上拋運動到最高點的時間為t=v/g=T/3，SKIPIF1<0時刻物體P的速度v=g×2T/3=2gT/3，物體SKIPIF1<0重力的功率為PG=mPgv=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，選項CD正確。最新模擬題1.（2024山東泰安9月測試）如圖所示，輕質(zhì)動滑輪下方懸掛重物A，輕質(zhì)定滑輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質(zhì)細線豎直。開始時，重物A、B處于靜止狀態(tài)，釋放后A、B開始運動。已知A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，摩擦阻力和空氣阻力均忽略。下列選項錯誤的是（）A.開始運動后，B的加速度是A的2倍B.開始運動后，A的加速度大小為SKIPIF1<0C.當B的位移為2h時，B的速度大小為SKIPIF1<0D.當A的位移為h時，A的速度大小為SKIPIF1<0【參考答案】D【名師解析】由題可知，B下降的位移是A上升位移的兩倍，由公式SKIPIF1<0可知，B的加速度是A加速度的2倍，選項A正確；對B分析，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0對A分析，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0選項B正確；由速度公式SKIPIF1<0可知，由于B的加速度是A加速度的兩倍，所以同一時刻，A的速度是B的一半，即SKIPIF1<0當A上升h時，B下降高度2h，由機械能守恒得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0選項C正確，D錯誤2．（2024南京零模）如圖所示，物塊套在光滑的豎直桿上，通過光滑的定滑輪用不可伸長的輕繩將物塊由A點勻速拉到B點，AB高度為h，則在運動過程中（）A．繩子張力增大 B．繩子自由端的速率增大C．拉力F做的功為SKIPIF1<0 D．拉力F的功率P減小【參考答案】．A【名師解析】．因為物塊做勻速直線運動，在豎直方向上合力為零，則有SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0增大，SKIPIF1<0減小，則拉力F增大，故A正確；物塊沿繩子方向上的分速度SKIPIF1<0該速度等于自由端的速度，SKIPIF1<0增大，自由端速度v減小，故B錯誤；F為變力，不能用功的定義。應根據(jù)動能定理，拉力F做功等于克服重力做的功，即SKIPIF1<0，故C錯誤；拉力的功率為SKIPIF1<0，可知拉力F的功率P不變，故D錯誤。3．（2023河北邢臺五校聯(lián)考）(１５分)如圖所示,彈性輕繩(繩的彈力與其伸長量成正比)左端固定在A點,彈性繩自然長度等于AB,跨過由輕桿OB固定的定滑輪連接一個質(zhì)量為m的小球,小球穿過豎直固定的桿.初始時A、B、C在一條水平線上,小球從C點由靜止釋放,滑到D點時速度恰好為零.已知C、D兩點距離為h,小球在C點時彈性繩的拉力為mg/2，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為０.５,彈性繩始終處在彈性限度內(nèi).求:(１)現(xiàn)想使小球恰好回到C點,需要在D點給小球一個向上的速度v,則v等于多少?(２)如果僅將小球質(zhì)量更換為３m,則小球到達D點時速度大小為多少?【名師解析】（1）彈性繩的勁度系數(shù)為k，設BC＝d，則初始條件彈性繩水平時： SKIPIF1<0………………1分小球向下的運動x到F點，彈性繩與豎直的夾角為θ，有： SKIPIF1<0………………1分SKIPIF1<0 ………………1分 SKIPIF1<0 ………………1分對小球從C點開始到D點，由動能定理得SKIPIF1<0………………2分小球由D點再次回到C點，由動能定理得：SKIPIF1<0………………2分所以SKIPIF1<0………………2分（2）由（1）可知，從C點到D點過程中，克服繩子張力做功SKIPIF1<0………………1分更換3m小球后，對小球從C點開始到D點，由動能定理得SKIPIF1<0…………2分所以SKIPIF1<0…………2分4.（2023河南沁陽一中質(zhì)檢）打樁機是基建常用工具。某種簡易打樁機模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸長的輕質(zhì)長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實線位置）時，C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持靜止，此時連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時，用外力將C拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放。設C與正下方質(zhì)量為2m的靜止粧D碰撞后，D獲得豎直向下速度SKIPIF1<0，豎直向下運動SKIPIF1<0距離后靜止（不考慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，則（）A.C在剛釋放時的加速度為0B.C的質(zhì)量為SKIPIF1<0C.C到達虛線位置時的速度大小為SKIPIF1<0D.若D在運動過程中受到的阻力F可視為恒力，其大小為SKIPIF1<0【參考答案】BC【名師解析】C在剛釋放瞬間，水平方向受力平衡，豎直方向只受重力，故C在剛釋放時的加速度為g，A錯誤；B．設C的質(zhì)量為M，對靜止在虛線位置的C物體進行受力分析可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正確；C下落過程中A、B、C系統(tǒng)機械能守恒SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C正確；對D應用動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D錯誤。5.（2023吉林大學附中質(zhì)檢）如圖所示，在傾角為SKIPIF1<0底端具有擋板的固定斜面上，滑塊b的一端通過一勁度系數(shù)為SKIPIF1<0的輕質(zhì)彈簧與另一滑塊a連接后置于斜面上，滑塊b的另一端通過一不可伸長的輕繩跨過光滑的定滑輪與帶孔的小球c連接，小球c穿在光滑的固定輕桿上，輕桿與水平方向的夾角為SKIPIF1<0，初始用手托住小球c置于M點，此時MO水平，彈簧被拉伸且彈力大小為8N，釋放小球c，小球恰好能滑至N點，滑塊a始終未離開擋板，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。若整個運動過程中，繩子一直繃緊，下列說法正確的是（）A.滑塊b與斜面間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0B.小球c滑至MN的中點處的速度SKIPIF1<0C.小球c滑至MN的中點過程中，彈簧的彈性勢能先減小再增大D.小球c從M點滑至N點的過程中，經(jīng)過MN中點處時重力的功率最大【參考答案】ABC【名師解析】小球c從M到N，滑塊b先下滑再回到原來的位置，由能量關系可得SKIPIF1<0解得滑塊b與斜面間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0故A正確；小球在M點時彈簧被拉伸，彈力為8N，此時彈簧被拉長SKIPIF1<0小球c滑至SKIPIF1<0的中點處時，b下滑的距離為SKIPIF1<0則此時彈簧被壓縮4cm，此時的彈性勢能等于在M點的彈性勢能，設此時c的速度為SKIPIF1<0，此時b剛好到達最低點，則b的速度為0，由能量關系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正確；小球c從M點滑至MN中點的過程中，彈簧由伸長4cm到被壓縮4cm，即彈簧的彈性勢能先減小再增大，故C正確；小球c從M點滑至N點的過程中，經(jīng)過SKIPIF1<0中點處時，小球c沿斜面方向的合力為SKIPIF1<0，則加速度不為零，速度不是最大，即此時重力的功率不是最大，故D錯誤。。6.（2023湖北名校質(zhì)檢）如圖所示光滑U型導軌由半徑為R的半圓和兩根直桿組成。質(zhì)量分別為m、m、3m的A、B、C三個小球由夾角為60°、長為SKIPIF1<0的兩根桿固連（運動過程中形狀不會改變），初始時刻（狀態(tài)1）B球與軌道圓心等高，A球在直軌道上。系統(tǒng)由靜止釋放，一段時間后A與圓心等高（狀態(tài)2），直到B球運動到軌道最低點（狀態(tài)3），不計空氣阻力。關于此運動過程，下列說法正確的是（重力加速度為SKIPIF1<0）（）A.狀態(tài)3時，小球A的速度SKIPIF1<0B.從狀態(tài)1到狀態(tài)3的過程中，AB桿對A球做正功C.從狀態(tài)1到狀態(tài)2的過程中，BC桿對B球不做功D.從狀態(tài)2到狀態(tài)3的過程中，AB桿對B球做負功【參考答案】.B【名師解析】此題考查系統(tǒng)機械能守恒的問題。A.從狀態(tài)1到狀態(tài)3，系統(tǒng)機械能守恒，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，A選項錯誤；.從狀態(tài)1到狀態(tài)3，對A球，由動能定理，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故AB桿對A球做了正功，B選項正確；.從狀態(tài)1到狀態(tài)2，C球初、末動能均為零，但其高度下降，重力勢能減少，C球所受重力做正功，BC桿對C球做負功，BC桿對B球做正功，C選項錯誤；.從狀態(tài)2到狀態(tài)3，由于A、B物體速度均為線速度，大小時刻相等，故AB增加的動能一樣，但A下落損失的重力勢能更多，若無BC桿則A應當獲得更大速度。但現(xiàn)在A、B球速度增加量相同，故AB桿對A做負功，對B做正功，D選項錯誤。7.（2023安徽15校教育集團聯(lián)考）如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在固定傾斜直桿上，傾斜直桿與水平面成45°角，B套在固定水平直桿上，兩直桿分離不接觸，兩直桿間的距離忽略不計且桿足夠長，A、B通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿（初始時輕桿與水平面成30°角）連接，A、B從靜止釋放，B沿水平面向右運動，不計一切摩擦，滑塊A、B均視為質(zhì)點，重力加速度大小為g，在運動的過程中，下列說法正確的是（）A.當A到達B所在水平面時SKIPIF1<0B.當A到達B所在水平面時，B的速度為SKIPIF1<0C.滑塊B到達最右端時，A的速度為SKIPIF1<0D.滑塊B的最大動能為SKIPIF1<0【參考答案】ABD【名師解析】當A到達B所在水平面時，由運動的合成與分解有vAcos45°=vB解得SKIPIF1<0A正確；從開始到A到達B所在的水平面的過程中，A、B兩滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正確；滑塊B到達最右端時，此時輕桿與傾斜直桿垂直，則此時滑塊B的速度為零，由機械能守恒可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C錯誤；由題意可知，當輕桿與水平直桿垂直時B的速度最大，此時A的速度為零，由系統(tǒng)機械能守恒可得mgL（1+sin30°）=EkB解得SKIPIF1<0，D正確。8.（2023遼寧本溪期中）如圖所示，輕繩繞過定滑輪，一端連接物塊A，另一端連接在滑塊C上，物塊A的下端用彈簧與放在地面上的物塊B連接，A、B兩物塊的質(zhì)量均為5kg，開始時繩連接滑塊C部分處于水平，繩剛好拉直且無彈力，滑輪到桿的距離為3米，用手控制滑塊C，使其沿桿緩慢下滑，當C下滑4米時，釋放滑塊C，結(jié)果滑塊C剛好處于靜止，此時B剛好要離開地面，不計一切摩擦，重力加速度為SKIPIF1<0。（1）求C的質(zhì)量；（2）若從開始位置（繩連接滑環(huán)C部分處于水平時）由靜止釋放滑塊C，求當物塊B剛好要離開地面時，滑塊C的速度大小?！緟⒖即鸢浮浚?）8kg；（2）SKIPIF1<0【名師解析】（1）開始時繩連接滑塊C部分處于水平，滑輪到桿的距離為3米，當C下滑4米時，由幾何關系可得繩與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0當B剛好要離開地面時，所以繩的拉力T=2mAg對C受力分析得mCg=Tcosθ解得mC=8kg（2）設彈簧的勁度系數(shù)為k，開始時彈簧的壓縮量為SKIPIF1<0當B剛好要離開地面時，彈簧的伸長量為SKIPIF1<0由幾何關系可得A上升的距離為SKIPIF1<0設由靜止釋放滑塊C，求當物塊B剛好要離開地面時，C的速度為v，則SKIPIF1<0A、B兩物塊的質(zhì)量相等，彈簧的壓縮量等于伸長量，彈性勢能不變，根據(jù)機械能守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<09.（2023江蘇常熟期末）(13分)如圖所示，輕桿上端可繞光滑鉸鏈O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．小球A固定在輕桿末端．用細繩連接小球B，繩的另一端穿過位于O點正下方小孔P與A相連．用沿繩斜向上的拉力作用于小球A，使桿保持水平，撤去拉力，小球A、B帶動輕桿繞O點轉(zhuǎn)動．已知小球A、B的質(zhì)量均為m，桿長為L，OP長為2L，重力加速度為g，忽略一切阻力．(1)桿保持水平時，求輕桿對小球A拉力的大小； (2)運動過程中，求兩小球速度大小相等時的速度值；(3)運動過程中，求兩小球速度大小相等時細繩對小球A的拉力．【名師解析】：(1)對小球A受力分析，由矢量三角形關系得T1＝mgtanα＝eq\f(mg,2)(4分)(2)由幾何關系得，小球A下降的高度hA＝L(1－sin30°)＝eq\f(L,2)小球B下降的高度hB＝eq\r(L2＋（2L）2)－eq\r(（2L）2－L2)＝(eq\r(5)－eq\r(3))L(1分)由機械能守恒ΔEp＝ΔEk，且小球A在最低點時，小球B的速度大小為零(1分)則mghA＋mghB＝eq\f(1,2)×2mv2(1分)解得v＝eq\r(（\f(1,2)＋\r