專題追擊相遇問題課件高一上學(xué)期物理人教版

專題：追及相遇問題1.追及問題（2）不同位置出發(fā)（1）同一位置出發(fā)甲乙t時(shí)刻到達(dá)同一位置x=x甲乙甲乙t時(shí)刻到達(dá)同一位置0時(shí)刻0時(shí)刻x=x+x甲乙0x0x

甲x

乙x

甲x

乙乙t時(shí)刻到達(dá)同一位置0時(shí)刻甲0時(shí)刻x甲x乙x甲x乙+=x總2.相遇問題追擊相遇問題的本質(zhì)：兩個(gè)物體在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置兩個(gè)關(guān)系時(shí)間關(guān)系：同時(shí)運(yùn)動；先后運(yùn)動位移關(guān)系：同一地點(diǎn)出發(fā)；有初始距離1.勻加速追勻速

（v0加<v勻）乙甲甲乙兩物體同時(shí)向右運(yùn)動；甲做勻加速直線運(yùn)動，乙做勻速直線運(yùn)動；思考：甲乙之間的距離如何變化？當(dāng)兩者速度相同時(shí)距離有何特點(diǎn)？Δxv乙v甲0t0tv甲乙（1）0-t0時(shí)間，乙比甲速度大，故甲乙距離越來越遠(yuǎn)；（2）t0時(shí)刻甲乙共速，此時(shí)距離最遠(yuǎn)；（3）t0時(shí)刻之后，甲比乙速度大，甲開始慢慢

追乙，距離逐漸縮小，最后一定可以追上；（4）甲能追上乙，甲乙只會相遇一次。x01.初速度小

初速度大追甲乙甲乙兩物體同時(shí)向右運(yùn)動；x0v2v1（1）t=t0前，甲乙距離越來越遠(yuǎn)；（3）t=t0后，甲乙距離越來越近；（4）乙能否追上甲？（2）t=t0時(shí)，甲乙距離最遠(yuǎn)；均能追上，且都只相遇一次t=t0時(shí)，甲乙速度相等，距離最遠(yuǎn)。推廣：2.勻減速追勻速

（v0減>v勻）乙甲甲乙兩物體同時(shí)向右運(yùn)動；甲以初速度v0減開始勻減速，乙做勻速直線運(yùn)動；思考：甲乙之間的距離如何變化？當(dāng)兩者速度相同時(shí)距離有何特點(diǎn)？Δx0t0tv甲乙（1）t=0時(shí)刻，甲乙相距x0，此時(shí)距離最遠(yuǎn)；（3）t=t0時(shí)刻，甲乙共速，此時(shí)距離最近；思考：若甲乙速度相同時(shí)甲還未追上乙，以后是否有機(jī)會追上？（2）0-t0時(shí)間，甲比乙速度大，故甲乙距離越來越近；x0v乙v甲乙甲甲乙兩物體同時(shí)向右運(yùn)動；甲以初速度v0減開始勻減速，乙做勻速直線運(yùn)動；思考：甲乙之間的距離如何變化？當(dāng)兩者速度相同時(shí)距離有何特點(diǎn)？Δx0t0tv甲乙x0v乙v甲（4）t=t0時(shí)刻，甲乙共速，此時(shí)距離最近；之后甲比乙速度小，若此時(shí)甲還沒追上乙，則以后永遠(yuǎn)追不上；Δx<x0追不上，不會相遇；Δx=x0能追上，相遇1次；Δx>x0能追上，相遇2次；2.勻減速追勻速（v0減>v勻）2.初速度大

初速度小追乙甲甲乙兩物體同時(shí)向右運(yùn)動；x0v2v1恰好追上，甲乙相遇1次；追不上，有最近距離；能追上，甲乙相遇2次；t=t0時(shí)，甲乙速度相等，甲比乙多走了

（1）t=t0時(shí)，若（2）t=t0時(shí)，若（3）t=t0時(shí)，若推廣：追擊相遇問題的本質(zhì)：兩個(gè)物體在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置兩個(gè)關(guān)系時(shí)間關(guān)系：同時(shí)運(yùn)動；先后運(yùn)動位移關(guān)系：同一地點(diǎn)出發(fā)；有初始距離臨界條件速度相等；它往往是物體間能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點(diǎn)；追及相遇問題的解題流程注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”、“恰好”、“最大”、“至少”等。若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動，一定要注意，被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動。追及相遇問題的解決方法【例1】一輛汽車在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以2m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車在汽車后方相距16m的地方以8m/s的速度勻速行駛，試問：則自行車能否追上汽車？若追不上，兩車間的最小間距是多少？方法一：物理分析法x0x2x1【解析】(1)若自行車可以追上汽車，

則有：x2=x0+x1即：解得：t=4s，假設(shè)成立，自行車可以追上汽車，二者在4s相遇。(2)因?yàn)樽孕熊囬_始速度大于汽車，所以當(dāng)二者速度相等時(shí)，二者距離最小，則有：v=at，解得：t=4s，最小距離為零。方法二：圖像法Δx80v(m/s)自行車汽車t=4st(s)【解析】v-t圖像的斜率表示物體的加速度，兩圖線相交時(shí)，說明二者速度相等，且對應(yīng)的時(shí)間為：此時(shí)，兩圖線與t軸所圍面積差值(相同時(shí)間位移只差)：此數(shù)值剛好等于二者初始距離16m說明二者此時(shí)距離最小，大小為零，即相遇。t=4s以后由圖像可知，汽車速度大于自行車速度，二者距離逐漸變大。方法三：數(shù)學(xué)分析法x0x2x1【解析】即：?x（1）自行車與汽車的距離關(guān)系，

則有：?x=x0+x1-x2方程的判別式：說明二者可以相遇。當(dāng)?x=0，t=4s時(shí)，二者相遇。（2）當(dāng)

時(shí)，例2一輛小汽車以30m/s的速度勻速行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈．如圖所示，圖線a、b分別為小汽車和大卡車的v－t圖像(忽略剎