1.2.1函數(shù)的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

新冠肺炎趨勢(shì)圖3.2.1函數(shù)的單調(diào)性第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握增、減函數(shù)的定義,理解增、減函數(shù)圖像的特點(diǎn),會(huì)根據(jù)圖像指出單調(diào)區(qū)間;2、學(xué)會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性,掌握其方法和步驟;3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力.初中知識(shí)嵌入（函數(shù)的增減性）初中：y隨x的增大而增大初中：y隨x的增大而減?。ê瘮?shù)的單調(diào)性）高中：?jiǎn)握{(diào)遞增（增函數(shù)）高中：?jiǎn)握{(diào)遞減（減函數(shù)）沒有單調(diào)性想一想觀察下面圖象，你能得出什么結(jié)論呢？不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢(shì)不同同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢(shì)也不同函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映，這就是我們今天所要研究的函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)——函數(shù)的單調(diào)性當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而減小.用符號(hào)語(yǔ)言描述就是對(duì)任意x?,x?∈(-∞,0],得到f(x?)=x?2,f(x?)=x?2當(dāng)x?＜x?時(shí)，都有f(x?)＞f(x?)研究二次函數(shù)f(x)=x2單調(diào)性我們就說(shuō)f(x)=x2在區(qū)間(-∞,0]上是單調(diào)遞減的。圖像在y軸左側(cè)怎么變化？圖像在y軸右側(cè)怎么變化？當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大.用符號(hào)語(yǔ)言描述就是對(duì)任意x?,x?∈[0,+∞),得到f(x?)=x?2,f(x?)=x?2當(dāng)x?＜x?時(shí)，都有f(x?)＜f(x?)我們就說(shuō)f(x)=x2在區(qū)間[0,+∞)上是單調(diào)遞增的。知要點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上

，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的

。單調(diào)遞增或單調(diào)遞減單調(diào)區(qū)間知要點(diǎn)二增函數(shù)與減函數(shù)的定義條件一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，區(qū)間DI；如果任意，D，當(dāng)<時(shí)結(jié)論都有f(x?)＜f(x?)都有f(x?)>f(x?)那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)圖示練課堂例題1判斷f(x)=在的單調(diào)性當(dāng)堂檢測(cè)3、根據(jù)函數(shù)圖像，寫出單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間。函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間[－5,－2],[1，3].[－2,1]，[3，5].函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間1、判斷：如圖所示，函數(shù)f(x)=-在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞增（）2、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-5，5]上是增函數(shù)，則f(2)

f(4)（括號(hào)里填“>"或“<"）<知知識(shí)回授利用定義判斷或證明函數(shù)單調(diào)性的步驟取值做差定號(hào)結(jié)論例課堂例題2練課堂鞏固圖像語(yǔ)言：在區(qū)間圖像從左到右下降，在區(qū)間，圖像從左到右上升證明：任意取且有則f(x)在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)遞增

作業(yè)必做作業(yè)：數(shù)學(xué)書79頁(yè)1-4題；選做作業(yè)：1.繪制一張思維導(dǎo)圖；