3.1.1函數(shù)的概念課件(一)高一上學期數(shù)學人教A版

自我介紹：黃陳欣，畢業(yè)于浙江師范大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)一些要求：1、預備鈴響準備好文具，尤其是草稿紙2、該思考時思考，手中有筆，腦中有題，不要放空3、課上有某個點不懂時，不必死揪，課后及時詢問（防止因為那個知識點而錯過其他知識點）4、作業(yè)：自覺且認真，嚴禁抄襲，批改后認真訂正5、違反課堂紀律者：提醒——教室后——辦公室（情節(jié)嚴重檢討）——聯(lián)系家長

高中數(shù)學有2本必修，3本選擇性必修

高考滿分150分，單選、多選、填空、解答函數(shù)的概念數(shù)的念(一)問題1

閱讀課本本節(jié)的問題1和問題2，并思考它們有什么異同點？同：它們有相同的解析式，也就是對應關(guān)系；s=350tw=350d異：變量的取值范圍也不同，可以連續(xù)也可以離散。問題2

請同學們繼續(xù)閱讀課本上的問題3和問題4，它們分別是函數(shù)嗎？如果是，請指出它們與問題1和問題2中的函數(shù)的區(qū)別.年份y2006200720082009201020112012201320142015恩格爾系數(shù)r(100%)36.6936.8138.1735.6935.1533.5333.8729.8929.3528.57由圖象和表格呈現(xiàn)出來的變量間的對應關(guān)系比解析式更直觀、形象.問題3

通過對課本中的4個問題的分析，你能說出它們有什么不同點和共同點嗎？不同點：課本中的問題1,2是用解析式刻畫兩個變量之間的對應關(guān)系，問題3是用圖象刻畫兩個變量之間的對應關(guān)系，問題4是用表格刻畫兩個變量之間的對應關(guān)系.共同點：①都包含兩個非空數(shù)集，分別用A，B來表示；②都有一個對應關(guān)系；③對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)x，按照對應關(guān)系，在數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)y和它對應.函數(shù)的本質(zhì)特征函數(shù)的概念概念

一般地，設(shè)A，B是非空的

，如果對于集合A中的

，按照某種

的對應關(guān)系f，在集合B中都有

的數(shù)y和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)三要素對應關(guān)系y＝f(x)，x∈A定義域

的取值范圍集合A值域與x的值相對應的

值的集合{f(x)|x∈A}實數(shù)集任意一個數(shù)x確定唯一確定xy注意點：(1)A，B是非空的實數(shù)集.(2)定義域是非空的實數(shù)集A，但函數(shù)的值域不一定是非空實數(shù)集B，而是集合B的子集.(3)函數(shù)定義中強調(diào)“三性”：任意性、存在性、唯一性.(4)函數(shù)符號“y＝f(x)”是數(shù)學符號之一，不表示y等于f與x的乘積，f(x)也不一定是解析式，還可以是圖象或表格，或其他的對應關(guān)系(venn…).(5)除f(x)外，有時還用g(x)，u(x)，F(xiàn)(x)，G(x)等符號表示函數(shù).例1

(1)(多選)下列從集合A到集合B的對應關(guān)系f是函數(shù)的是A.A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的數(shù)平方B.A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的數(shù)開方C.A＝Z，B＝Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)D.A＝R，B＝{x|x≥0}，f：A中的數(shù)取絕對值√√(2)設(shè)M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，給出下列五個圖形：其中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個數(shù)是A.0

B.1

C.2

D.3√判斷一個對應關(guān)系是否為函數(shù)的方法(1)根據(jù)函數(shù)的概念判斷(2)根據(jù)圖形判斷①任取一條垂直于x軸的直線l；②在定義域內(nèi)平行移動直線l；③若直線l與圖形有且只有一個交點，則是函數(shù)；若在定義域內(nèi)沒有交點或有兩個或兩個以上的交點，則不是函數(shù).跟蹤訓練1

已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{1,2,4}，給出下列四個對應關(guān)系，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是A.y＝x2 B.y＝x＋1C.y＝x－1 D.y＝|x|√1.一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的定義域為___，值域為___.2.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的定義域為___.當a>0時，值域為_______________；當a<0時，值域為________________.3.反比例函數(shù)y＝

(k≠0)的定義域為

，值域為

.{x|x≠0}{y|y≠0}RRR例2

(1)已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的定義域為_______________________，值域為______________.{x|－2≤x≤4或5≤x≤8}{y|－4≤y≤3}(2)若已知函數(shù)f(x)＝x2，x∈{－1,0,1}，則函數(shù)的值域為________.{0,1}關(guān)于函數(shù)的三要素(1)函數(shù)的定義域即集合A，在坐標系中是橫坐標x的取值范圍.(2)函數(shù)的值域并不是集合B，是函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}，在坐標系中是縱坐標的取值范圍.(3)函數(shù)的對應關(guān)系f反映了自變量x的運算、對應方法，通過這種運算，對應得到唯一的函數(shù)值y.跟蹤訓練2

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的值域是A.RB.{y|－1≤y≤1}C.{－1,1}D.{－1,0,1}√由圖象可知，當x>0時，y＝1，當x＝0時，y＝0，當x<0時，y＝－1，∴函數(shù)的值域是{－1,0,1}.練1.下列對應或關(guān)系式中是A到B的函數(shù)的是A.A∈R，B∈R，x2＋y2＝1B.A＝{1,2,3,4}，B＝{0,1}，對應關(guān)系如圖：√2