【初中數(shù)學(xué)++】+認(rèn)識(shí)無理數(shù)+課件+北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2.1認(rèn)識(shí)無理數(shù)知識(shí)回顧1.我們學(xué)過的數(shù)有哪些?2.什么是有理數(shù)?整數(shù)正整數(shù)：如：1，2，3，…零：0負(fù)整數(shù)：如:-1，-2，-3，…分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)：如:

,,5.2,…負(fù)分?jǐn)?shù)：如:，，-3.5,…有理數(shù)除了有理數(shù)外還有沒有其他的數(shù)呢？下圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形.剪一剪，拼一拼剪一剪，拼一拼（1）設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，a

滿足什么條件？（3）a可能是分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由，并與同伴交流.因?yàn)?2=1，22=4，32=9，所以a不可能是整數(shù)a2＝2議一議（2）a可能是整數(shù)嗎？說說你的理由.結(jié)論：在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù).

a究竟是什么數(shù)?思考：a究竟是什么數(shù)？探究新知

（1）圖2-1中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？（2）設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，b滿足什么樣條件？（3）b是有理數(shù)嗎？

???圖2-112b巧妙的組合1.如圖，正三角形的邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？CBADh不可能是整數(shù)；h也不可能是分?jǐn)?shù).課堂練習(xí)

生活中真的有很多不是有理數(shù)的數(shù)嗎？

右圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段.試分別找出兩條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段和兩條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段.課堂練習(xí)

生活中真的有很多不是有理數(shù)的數(shù)嗎？請(qǐng)你在方格紙上按照如下要求設(shè)計(jì)直角三角形：（1）使它的三邊中有一邊邊長(zhǎng)不是有理數(shù)；（2）使它的三邊中有兩邊邊長(zhǎng)不是有理數(shù)；（3）使它的三邊長(zhǎng)都不是有理數(shù)；課堂練習(xí)思考：

在中的a,到底是什么樣的數(shù)呢？具體等于少？1.在生活中確實(shí)存在既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的數(shù)，即存在不是有理數(shù)的數(shù).2.這類數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中是大量存在的.課堂小結(jié)思考：在中的a,到底是什么樣的數(shù)呢？具體等于多少？探究新知邊長(zhǎng)a面積s（=a2）

1<a<21<s<41.9881<s<2.01641.4<a<1.51.96<s<2.251.41<a<1.421.99996164<s<2.000244491.414<a<1.4151.999396<s<2.0022251.4142<a<1.4143a可能是有限小數(shù)嗎？事實(shí)上，當(dāng)S=2時(shí)，a=1.414

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56…...它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).想一想：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種情況？請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組活動(dòng):一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù)，另一同學(xué)將此分?jǐn)?shù)化成小數(shù).并總結(jié)此小數(shù)的形式?結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).小組探究有理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)例如：0.585

885

888

588

885…，

1.414

213

56…，

2.236

067

9…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限且不循環(huán)的,都是無理數(shù).(圓周率π=3.141

592

65…也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),故π是無理數(shù))概念學(xué)習(xí)數(shù)的分類到目前為止我們所學(xué)過的數(shù)可以分為幾類？有理數(shù)：無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)無理數(shù)3.14159,-5.232332…0.123

345

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11…例1下列數(shù)哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?3.14159,-5.232

332…，123.345

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11…(由相繼的正整數(shù)組成).典例透析0.351，(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（）例2判斷題╳√√╳典例透析下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）①有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù)；②無限小數(shù)都是無理數(shù)；③無理數(shù)都是無限小數(shù)；④兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；⑤無理數(shù)分為正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù).A例3典例透析A.2個(gè)C.4個(gè)B.3個(gè)D.5個(gè)√╳╳√╳以下各正方形的邊長(zhǎng)是無理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形；B.面積為的正方形；C.面積為8的正方形；D.面積為1.44的正方形.C例4典例透析例5：一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是3和5,則斜邊a是有理數(shù)嗎?解:由勾股定理得:a2=32+5