會計職稱中級財務管理-第二章 財務管理基礎2

第二章財務管理基礎

考情分析

本章為重點章，包括貨幣時間價值、風險與收益及成本性態(tài)分析，涉及到大量基礎性計算的內

容，是學習后續(xù)章節(jié)的關鍵基礎。本章以理解性內容為主，可單獨命題，但往往與其他章節(jié)組合命

題。從歷年考試情況來看，本章各種題型均有所涉及，平均分值6分左右。本章具體結構如下：

財務管理基礎

貨幣時間價值風險與收益成本性態(tài)分析

——概念

資產收益

固定成本

與收益率

-值

和現(xiàn)值資產的風險及雀

變動成本

.里.

值

年償倭基金、年

證券斐產組合的

資本回收額混合成本

風險與收益

利率的計算資本資產

總成本模型

定價模型

第一節(jié)貨幣時間價值

知識點：貨幣時間價值的含義

貨幣時間價值，是指在沒有風險和沒有通貨膨脹的情況下,貨幣經歷一定時間的投資和再投資

所增加的價值，也稱為資金的時間價值。

增加的價值

貨幣時間價值的相對數表示，純粹利率=投入的貨幣,即在沒有通貨膨脹、無風險情況下資

金市場的平均利率。

【提示】沒有通貨膨脹時，短期國庫券的利率可視為純利率。

知識點：復利終值和現(xiàn)值**

一、終值與現(xiàn)值

P（現(xiàn)值）------------------F（終值）

現(xiàn)值：指未來某一時點上的一定量貨幣折算到現(xiàn)在所對應的金額。

終值：指現(xiàn)在一定量的貨幣折算到未來某一時點所對應的金額。

［提示］由于貨幣時間價值的存在，不同時間單位貨幣的價值不相等,所以，不同時間的貨幣

不宜直接進行比較，需要換算到相同的時點（換算到現(xiàn)值或終值）進行比較才有意義。

【提示】通常在換算時廣泛使用復利(利滾利)計息的方法。所謂復利計息方法是指每經過一

個計息期(一年、半年、一月等)，要將該期的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算。

【思考】測算資產現(xiàn)值的目的是什么？

【結論】資產的現(xiàn)值，即資產未來現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值，即一項資產現(xiàn)在的價值(內在價值，區(qū)

別于價格),其主要目的在于通過計算資產的價值，然后與該資產的價格進行比較，從而做出是否

持有該項資產的決策。

二、復利的終值(已知P,求F)

F=Px(1+i)"

F7

Px(1+i)1Px(1+i)3

11丁

123...........n

pPx(l+i)2

F=Px(l+j)"=Px(F/P,i,n)

其中：(1+i)"稱為復利終值系數或1元的復利終值,記作(F/P,i,n),可查“復利終值

系數表”(見本書附表一)：

復利終值系數表

期數1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%

11.011.021.031.041.051.061.071.081.091.1

21.02011.04041.06091.08161.10251.12361.14491.16641.18811.21

31.03031.06121.09271.12491.15761.1911.2251.25971.2951.331

41.04061.08241.12551.16991.21551.26251.31081.36051.41161.4641

51.0511.10411.15931.21671.27631.33821.40261.46931.53861.6105

61.06151.12621.19411.26531.34011.41851.50071.58691.67711.7716

71.07211.14871.22991.31591.40711.50361.60581.71381.8281.9487

81.08291.17171.26681.36861.47751.59381.71821.85091.99262.1436

91.09371.19511.30481.42331.55131.68951.83851.9992.17192.3579

101.10461.2191.34391.48021.62891.79081.96722.15892.36742.5937

【例題】某人將100萬元存入銀行，年利率為10%,經過一年時間的本利和為多少？

『正確答案』

F=100+100X10%=100X(1+10%)=100X(F/P,10%,1)=100X1.1=110(萬元)

如果一年后利息加入本金再計算利息，則經過兩年時間的本利和為：

F=100X(1+10%)X(1+10%)=100X(1+10%)2=100X(F/P,10%,2)=100X1.21

=121(萬元)

依次類推，經過n年后的本利和為：

F=100X(1+10%)n=100X(F/P,10%,n)

【例題】某人將100萬元存入銀行，年利率4%,半年計息一次，按照復利計算，求5年后的本

利和。

『正確答案』

本例中，一個計息期為半年，一年有兩個計息期，所以，計息期利率=4%/2=2%,即1=

2%；由于5年共計有10個計息期，故n=10。所以：

5年后的本利和F=PX(F/P,2%,10)=100X(F/P,2%,10)=121.90(元)

三、復利的現(xiàn)值（已知F,求P）

P一(l+j)”(1+z)2(1+z)1P

(1+i)"—1

1

P=Fx昕=Fx（P/F,i,n）

1

其中：（1+?）”稱為復利現(xiàn)值系數或1元的復利現(xiàn)值，記作（P/F,i,n）,可查“復利現(xiàn)值系

數表”（見本書附表二）：

復利現(xiàn)值系數表

期數1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%

10.99010.98040.97090.96150.95240.94340.93460.92590.91740.9091

20.98030.96120.94260.92460.9070.890.87340.85730.84170.8264

30.97060.94230.91510.8890.86380.83960.81630.79380.77220.7513

40.9610.92380.88850.85480.82270.79210.76290.7350.70840.683

50.95150.90570.86260.82190.78350.74730.7130.68060.64990.6209

60.9420.8880.83750.79030.74620.7050.66630.63020.59630.5645

70.93270.87060.81310.75990.71070.66510.62270.58350.5470.5132

80.92350.85350.78940.73070.67680.62740.5820.54030.50190.4665

90.91430.83680.76640.70260.64460.59190.54390.50020.46040.4241

100.90530.82030.74410.67560.61390.55840.50830.46320.42240.3855

【例題】某人擬在5年后獲得本利和100萬元。假設存款年利率為4%,按照復利計息，他現(xiàn)在

應存入多少元？

『正確答案』

P=FX（P/F,4%,5）=100X（P/F,4%,5）=100X0.8219=82.19（萬元）

知識點：普通年金終值與現(xiàn)值★★

年金：間隔期相等的系列等額收付款項。如：間隔期固定、金額相等的分期付款賒購（銷）、

分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金等。

普通年金：從第一期開始每期期末等額收（付）款的年金。

AAAA

oO~1~i~2~?3rn

一、普通年金終值（已知A,求F）

ol112InTlM

AAAAA

（1+-—1

F=AXi=AX（F/A,i,n）

其中：―i―稱為年金終值系數或1元年金的終值，記作（F/A,i,n）,可查“年金終值

系數表”（見本書附表三）：

年金終值系數表

期數1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%

11111111111

22.012.022.032.042.052.062.072.082.092.1

33.03013.06043.09093.12163.15253.18363.21493.24643.27813.31

44.06044.12164.18364.24654.31014.37464.43994.50614.57314.641

55.1015.2045.30915.41635.52565.63715.75075.86665.98476.1051

66.1526.30816.46846.6336.80196.97537.15337.33597.52337.7156

77.21357.43437.66257.89838.1428.39388.6548.92289.20049.4872

88.28578.5838.89239.21429.54919.897510.259810.636611.028511.4359

99.36859.754610.159110.582811.026611.491311.97812.487613.02113.5795

1010.462210.949711.463912.006112.577913.180813.816414.486615.192915.9374

【例題】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自2005年12月底開始，他每年都要向一位失學兒童

捐款。小王向這位失學兒童每年捐款1000元，幫助這位失學兒童從小學一年級讀完九年義務教育。

假設每年定期存款利率都是2%（復利計息），則小王9年的捐款在2013年年底相當于多少錢？

『正確答案』

F=1000X（F/A,2%,9）=1000X9.7546=9754.6（元）

【例題】2018年1月16日，某人制定了一個存款“劃，II劃從2019年1月16日開始，每年

存入銀行10萬元，共計存款5次，最后一次存款時間是2023年1月16日。每次的存款期限都是1

年，到期時利息和本金自動續(xù)存。假設存款年利率為2%,打算在2024年1月16日取出全部本金和

利息。問題：共計取出本利和多少？

『正確答案』

1010101010V

18.1.619.1.620.1.621.1.622.1.623.1.624.1.6

F=10X(F/A,2%,5)X(1+2%)=10X(F/A,2%,5)X(F/P,2%,1)=10X5.2040

X1.02=53.08(萬元)

所以，2024年1月16日共計取出本利和53.08萬元。

二、普通年金現(xiàn)值（已知A,求P）

ol112IHZrvTlnT

P?AAAAA

P=AXi=AX（P/A,i,n）

1—Q+i）f

其中：/被稱為年金現(xiàn)值系數或1元年金的現(xiàn)值，用符號（P/A,i,n）表示,可查

“年金現(xiàn)值系數表”（見本書附表四）：

期數1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%

10.99010.98040.97090.96150.95240.94340.93460.92590.91740.9091

21.97041.94161.91351.88611.85941.83341.8081.78331.75911.7355

32.9412.88392.82862.77512.72322.6732.62432.57712.53132.4869

43.9023.80773.71713.62993.5463.46513.38723.31213.23973.1699

54.85344.71354.57974.45184.32954.21244.10023.99273.88973.7908

65.79555.60145.41725.24215.07574.91734.76654.62294.48594.3553

76.72826.4726.23036.00215.78645.58245.38935.20645.0334.8684

87.65177.32557.01976.73276.46326.20985.97135.74665.53485.3349

98.5668.16227.78617.43537.10786.80176.51526.24695.99525.759

109.47138.98268.53028.11097.72177.36017.02366.71016.41776.1446

【例題?計算分析題】（2018年節(jié)選改編）2018年年初，某公司購置一條生產線，假設利率為

10%,有以下四種方案。（方案一、二、四略）

方案三：2019年至2022年每年年初支付24萬元。

要求：計算方案三付款方式下，支付價款的現(xiàn)值（相當于現(xiàn)在一次購買的價款）。

『正確答案』

V24242424

18.1.119.1.120.1.121.1.122.1.1

P=24X(P/A,10%,4)=24X3.1699=76.08(萬元)

三、年償債基金(已知F,求A)

01IIin-11nT

A?A?A?A?A?

由：F=AXi=AX(F/A,i,n)

可得：A=FX(l+i)"-l=FX(A/F,i,n)

其中：（1+i）n-1稱為償債基金系數或1元償債基金，記作（A/F,i,n）,可查“年金終值

系數表”，然后求其倒數求得。即：償債基金系數是年金終值系數的倒數。

【例題】某家長計劃10年后一次性取出50萬元，作為孩子的出國費用。假設銀行存款年利率

為5%,復利計息，該家長計劃1年后開始存款，每年存一次，每次存款數額相同，共計存款10次。

假設每次存款的數額為A萬元，則有：

AX（F/A,5%,10）=50

AX12.578=50

A=3.98（萬元）

【例題?單項選擇題】（2017年）下列各項中，與普通年金終值系數互為倒數的是（）。

A.預付年金現(xiàn)值系數

B.普通年金現(xiàn)值系數

C.償債基金系數

D.資本回收系數

『正確答案』C

『答案解析』與普通年金終值系數互為倒數的是償債基金系數。

四、年資本回收額（已知P,求A）

Pi?…

0Ir21HZn-lIrH

A?A?A?A?A?

[-Q+i）f

由：P=AXi=AX（P/A,i,n）

可得：A=PXl-Q+i)-"=PX(A/P,i,n)

其中：+被稱為資本回收系數或i元資本回收額,用符號（A/P,i,n）表示，可查

“年金現(xiàn)值系數表”，然后求其倒數求得。即：資本回收系數是年金現(xiàn)值系數的倒數。

【例題】某人于2018年1月25日按揭貸款買房，貸款金額為100萬元，年限為10年，年利率

為6%,月利率為0.5%,從2018年2月25日開始還款，每月還一次，共計還款120次，每次還款的

金額相同。求每次還款金額？

『正確答案』假設每次還款額金額為A萬元，則有：

100=AX（P/A,0.5%,120）

A=100+（P/A,0.5%,120）

A=100-i-90.08=1.11（萬元）

知識點：預付年金終值與現(xiàn)值★★

預付年金：從第一期開始每期期初等額收（付）款的年金。也稱先付年金或即付年金。

AAAAA

O|11....

一、預付年金終值（已知A,求F）

普通年金終值

F=Ax(F/Arirn)

ol??si....n-1In^*

AAAAA

預付年金終值F=Ax(F/A,i,n)x(1+i)

ol??3］.…n-1In^*

AAAAA

［提示］預付年金終值與普通年金終值相比，每一個A都多一個計息期。

【例題】2018年1月16日，某人制定了一個存款計劃，計劃從2018年1月16日開始，每年

存入銀行10萬元，共計存款5次，最后一次存款時間是2022年1月16日。每次的存款期限都是1

年，到期時利息和本金自動續(xù)存。假設存款年利率為2%,打算在2023年1月16日取出全部本金和

利息。問題：共計取出本利和多少？

『正確答案』

1010101010▼

IIIIII

18.1.619.1.620.1.621.1.622.1.623.1.6

F=10X(F/A,2%,5)X(1+2%)=10X(F/A,2%,5)X(F/P,2%,1)=10X5.2040

X1.02=53.08(萬元)

所以，2023年1月16日共計取出本利和53.08萬元。

【思考】如果打算在2022年1月16日取出全部本息，共取出多少？

10101010郵

「丁丁〒丁

18.1.619.1.620.1.621.1.622.1.6

將上圖往前虛擬一期,則上圖中的各期期初均理解為上一期的期末，從而構造普通年金來求終

值。

10101010郵

廣—1??Ir

17.1.618.1.619.1.620.1.621.1.622.1.6

F=10X(F/A,2%,5)=10X(F/A,2%,5)=10X5.2040=52.04(萬元)

所以，2022年1月16日共計取出本利和52.04萬元。

二、預付年金現(xiàn)值(已知A,求P)

P=AX(P/A，i，n)

y普通年金現(xiàn)值

oInn3-1..ii-i~1~

AAAAA

P=AX(P/A，i.n)X(1+i)

Y預付年金現(xiàn)值

oInn3-1..ii-i~1~

AAAAA

【例題】甲公司購買一臺設備，付款方式為現(xiàn)在付10萬元，以后每隔一年付10萬元，共計付

款6次。假設利率為5%,如果打算現(xiàn)在一次性付款應該付多少？

『正確答案』

P=AX(P/A,i,n)X(1+i)

=10X(P/A,5%,6)X(1+5%)

=10X5.0757X1.05

=53.29(萬元)

即如果打算現(xiàn)在一次性付款應該付53.29萬元。

【例題?單項選擇題】(2013年)已知(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229,

(P/A,8%,7)=5.2064,則6年期、折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數是()。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064

『正確答案』C

『答案解析』6年期、折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數=(P/A,8%,6)X(1+8%)=4.6229

X(1+8%)=4.9927o

知識點：遞延年金終值與現(xiàn)值★★

遞延年金：在第二期期末及以后開始收付的年金。遞延年金由普通年金遞延而成，遞延的期數

稱為遞延期，一般用m表示遞延期。

遞延期為1期、等額收付n次的遞延年金

0I~71~r_OZn-1Inln+ll

AAAAA

遞延期為2期、等額收付n次的遞延年金

0I1~|2"ln-11nln+ll

AAAA

遞延期為m期、等額收付n次的遞延年金

o|1］ml~m+l|m+2)m+n|-

AAA

一、遞延年金終值(已知A,求F)

遞延期為m期、等額收付n次的遞延年金

F=Ax(F/A,i,n)

o|1]2」…."""rn|~~m+llm+2(.....m+n|

AAA

［提示］遞延年金的終值與普通年金的終值計算方法完全相同,與遞延期無關。

【例題】2018年1月16日，某人制定了一個存款計劃，計劃從2020年1月16日開始，每年

存入銀行10萬元，共計存款5次，最后一次存款時間是2024年1月16日。每次的存款期限都是1

年，到期時利息和本金自動續(xù)存。假設存款年利率為2隊打算在2024年1月16日取出全部本金和

利息。問題：共計取出本利和多少？

『正確答案』

10101010即

18.1.619.1.620.1.621.1.622.1.623.1.624.1.6

F=10X(F/A,2%,5)=10X5.2040=52.04(萬元)

所以，2024年1月16日共計取出本利和52.04萬元。

二、遞延年金現(xiàn)值(已知A,求P)

P=P1X(P/F,i,m)

Pi=Ax(P/A.i,n)

0|1|2.|….m|m+l|m+2|m+n|

AAA

即：P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)

【提示】這里出現(xiàn)的R就是P的意思。

【例題】某遞延年金為從第4期開始，每期期末支付10萬元，共計支付6次，假設利率為4%,

相當于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少？

『正確答案』

本例中，由于第一次支付發(fā)生在第4期期末，即m+l=4,所以，遞延期m=3；由于連續(xù)

支付6次，因此，n=6。所以：

P=10X(P/A,4%,6)X(P/F,4%,3)=10X5,2421X0.8890=46.60(萬元)，即相

當于現(xiàn)在一次性支付的金額是46.60萬元。

【例題】某遞延年金為從第4期開始，每期期初支付10萬元,共計支付6次，假設利率為4%,

相當于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少？

『正確答案』

本例中，由于第一次支付發(fā)生在第4期期初，第4期期初與第3期期末是同一時點,所以

m+l=3,遞延期m=2。

P=10X(P/A,4%,6)X(P/F,4%,2)=10X5.2421X0.9246=48.47(萬元)

【例題?計算分析題】(2018節(jié)選改編)2018年年初，某公司購置一條生產線，假設利率為

10%,有以下四種方案。(方案一、二、三略)

方案四：2020年至2024年每年年初支付21萬元。

要求：計算方案四付款方式下，支付價款的現(xiàn)值(相當于現(xiàn)在一次購買的價款)。

『正確答案』

T2121212121

18.1.119.1.120.1.121.1.122.1.123.1.124.1.1

P=21X(P/A,10%,5)X(P/F,10%,1)=21X3.7908X0.9091=72.37(萬元)

知識點：永續(xù)年金現(xiàn)值(已知A,求P)★

永續(xù)年金：無限期的普通年金(即收付次數為無窮大的普通年金)。

oi~r_j_nz~v

AAAAA

oi~n_2]~nz~~^ri~~^iZoo*

AAAA八

o|~11_2]~nz~~~^T>O0

AAAAAA

永續(xù)年金沒有到期日，因此沒有終值。

永續(xù)年金現(xiàn)值P=AXi(n-co)=i

【例題】擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金。若利率為5%,現(xiàn)在應存

入多少錢？

『正確答案』P=10000/5%=200000（元）

【例題】某年金的收付形式為從第1期期初開始，每期支付80元，一直到永遠。假設利率為

5%,其現(xiàn)值為多少？

『正確答案』本例中第一次支付發(fā)生在第1期期初，所以，不是永續(xù)年金。從第2期期初開始

的永續(xù)支付是永續(xù)年金。所以現(xiàn)值=80+80/5%=1680（元），或者現(xiàn)值=80/5%X（1+5%）

=1680（元）。

知識點：利率的計算★★★

一、插值法（內插法）

復利計息方式下，利率與現(xiàn)值或者終值系數之間存在一定的數量關系，已知現(xiàn)值或者終值系數，

就可以通過插值法計算對應的利率。

“插值法”的原理是根據比例關系建立一個方程,然后，解方程計算得出所要求的數據。只要

對應關系正確，可以列出多個求解公式。

（一）現(xiàn)值或終值系數已知的利率計算

【例題】已知（P/F,i,5）=0.7835,求i的數值。

『正確答案』查閱復利現(xiàn)值系數表可知，在期數為5的情況下，利率為5%的復利現(xiàn)值系數為

0.7835,所以，i=5%。

【例題】已知（P/A,i,5）=4.20,求i的數值。

『正確答案』查閱年金現(xiàn)值系數表，在期數為5的情況下，無法查到4.20這個數值，此時需要

用到插值法。通過下面表格，我們可以看到，4.20介于4.2124和4.下02之間，那么我們可以

知道，i應該介于6%和7%之間。

期數1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%

10.99010.98040.97090.96150.95240.94340.93460.92590.91740.9091

21.97041.94161.91351.88611.85941.83341.8081.78331.75911.7355

32.9412.88392.82862.77512.72322.6732.62432.57712.53132.4869

43.9023.80773.71713.62993.5463.46513.38723.31213.23973.1699

54.85344.71354.57974.45184.32954.21244.10023.99273.88973.7908

6%-i_4.2124-4.20

建立方程：6%-7%~4.2124-4.1002,可求得i=6.11%

（二）現(xiàn)值或終值系數未知的利率的計算（逐步測試+插值法）

［提示］測試時注意：現(xiàn)值系數與利率反向變動，終值系數與利率同向變動。

【例題】已知5X（P/A,i,10）+100X（P/F,i,10）=104,求i的數值。

『正確答案』由于涉及多個系數，所以無法通過查表快速確定相鄰的利率，此時，需要借助系

數表，先逐步測試找到相鄰的利率,再使用插值法進行計算。

經過測試可知:

i=5%時，5X(P/A,5%,10)+100X(P/F,5%,10)=100

i=4%時，5X(P/A,4%,10)+100X(P/F,4%,10)=108.11

利率計算結果

5%[100]]

i=?J104J

4%--108.11一

5%-i_100-104

建立方程：5%—4%100—108.11,可求得i=4.51%

或：

i=5%時，5X(P/A,5%,10)+100X(P/F,5%,10)-104=—4

i=4%時，5X(P/A,4%,10)+100X(P/F,4%,10)-104=4.11

利率計算結果

5%]]

i=?Jo」

4%」4.11J

5%-i_-4-0

建立方程：5%—4%~4—4.11,可求得i=4.51%

二、名義利率與實際利率

（一）一年多次計息時的名義利率與實際利率

一年多次計息時，給出的年利率為名義利率,按照復利計算的年利息與本金的比值為實際利率。

實際利率i=（1+r/m）m—1

其中：r為名義利率，m為每年復利計息次數。

【思考】向銀行借款100萬元，合同年利率12%,現(xiàn)有兩種付息方式供選擇：半年一付息和一

年一付息。你會選擇哪種付息方式？為什么？實際利率為多少？

【結論】應選擇一年一付息，因為半年一付息的實際年利率將超過12沆

名義利率（年）=100X12%/100=12%

實際利息（年）=100X6%+100X6%X（1+6%）=100X（1+6%）2-100=12.36（萬元）

實際利率（年）=12.36/100=12.36%

【公式推導】

假設本金P,年名義利率r,年實際利率i,一年計息m次（即復利m次），則：

PX（1+i）=PX（1+r/m）m,推導可得：

實際利率i=（1+r/m）m—1

【提示】在一年多次計息就"實際利率高于名義利率,并且在名義利率相同的情況下，一年進

息次數越多,實際利率越大。

【例題?單項選擇題】（2017年）某企業(yè)向金融機構借款，年名義利率為8%,按季度付息，則

年實際利率為（）。

A.9.6%

B.8.24%

C.8.00%

D.8.32%

『正確答案』B

『答案解析』年實際利率=（1+8%/4）4—1=8.24%。

【例題?單項選擇題】（2018年）公司投資于某項長期基金，本金為5000萬元，每季度可獲

取現(xiàn)金收益50萬元，則其年收益率為（）。

A.2.01%B.1.00%

C.4.00%D.4.06%

『正確答案』D

『答案解析』季度收益率=50/5季0=1%,年收益率（實際利率）=（F/P,1%,4）-1=4.06%

【或者：①年收益率=（1+1%）"-I；②年收益率=（1+4%/4）4-1]o

（二）通貨膨脹情況下的名義利率和實際利率

說明：名義利率中是包含通貨膨脹率的；實際利率是指通貨膨脹率后儲戶或者投資者得到

利息回報的真實利率。

1+名義利率

1+實際利率=

1+通貨膨脹率

—名義利率

頭際利率一1+通貨膨脹率1

【公式推導】

名義金額-實際金額—名義金額

通貨膨脹率=

實際金額—實際金額-1

名義金額二基期金額X（1+名義利率）=1+名義利率

則，1+通貨膨脹率=實際金額基期金額X（1+實際利率）1+實際利率

1+名義利率

因此，實際利率=1+通貨膨脹率一1

【提示】公式表明，如果通貨膨脹〉名義利率，則實際利率＜0.

【例題?單項選擇題】（2018年）己知銀行存款利率為3%,通貨膨脹率為1%,則實際利率為

（）。

A.2%B.3%C.1.98%D.2.97%

『正確答案』C

『答案解析』實際利率=（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）-1=（1+3%）/（1+1%）-1

=1.98%o

【例題?單項選擇題】（2016年）甲公司投資一項證券資產，每年年末都能按照6%的名義利率

獲取相應的現(xiàn)金收益。假設通貨膨脹率為2%,則該證券資產的實際利率為（）。

A.3.88%

B.3.92%

C.4.00%

D.5.88%

『正確答案』B

『答案解析』實際利率=（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）-1=（1+6%）/（1+2%）-1

=3.92%。

第二節(jié)風險與收益

知識點：資產的收益與收益率★

一、資產收益的含義

資產的收益是指資產的價值在一定時期內的增值。一般情況下有兩種表述資產收益的方式。

第一種方式是以金額表示,稱為資產的收益額。通常以資產價值在一定期限內的增值量來表示:

一是期限內資產的現(xiàn)金凈收入（如股利），二是期末資產的價值相對于期初價值的升值（如資本利

得）。

第二種方式用百分比表示,稱為資產的收益率或報酬率，是資產增值量與期初資產價值的比值。

資產的收益率=利息（股息）收益率+資本利得收益率

【提示】通常用收益率的方式表示資產的收益（相對指標，便于不同規(guī)模下資產收益的比較和

分析）；另外，如果不作特殊說明，資產的收益指資產的年收益率。

二、資產收益率的類型

（一）實際收益率

已經實現(xiàn)的或者確定可以實現(xiàn)的資產收益率,也即已實現(xiàn)或確定可以實現(xiàn)的利息（股息）率與

資本利得收益率之和。存在通貨膨脹時，扣除通貨膨脹率的影響，剩余的才是真實的收益率。

（二）預期收益率

預期收益率也稱為“期望收益率”，是指在不確定的條件下，預測的某資產未來可能實現(xiàn)的收

益率。

n

預期收益率

t-i

其中：Pt表示情況i可能出現(xiàn)的概率，R,表示情況i出現(xiàn)時的收益率。

【例題】某企業(yè)有A、B兩個投資項目，兩個投資項目的收益率及其概率分布情況如下表所示,

試計算兩個項目的期望收益率。

A項目和B項目投資收益率的概率分布

該種情況出現(xiàn)的概率投資收益率

項目實施情況

項目A項目B項目A項目B

好0.20.315%20%

一般0.60.410%15%

差0.20.30-10%

『正確答案』

項目A的期望投資收益率=0.2X15%+0.6X10%+0.2X0=9%

項目B的期望投資收益率=0.3X20%+0.4X15%+0.3X（-10%）=9%

（三）必要收益率

必要收益率也稱最低報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某項資產合理要求的最低收益

率。

必要收益率=無風險收益率+風險收益率

=純粹利率（資金的時間價值）+通貨膨脹補償率+風險收益率

1.無風險收益率：也稱無風險利率，是指無風險資產的收益率。

【提示】通常短期國債的利率近似地代替無風險收益率

2.風險收益率：是指某資產持有者因承擔該資產的風險而要求的超過無風險收益率的額外收益,

它的大小取決于以下兩個因素：一是風險的大?。欢峭顿Y者對風險的偏好。

【提示】一般來說，資產風險越大，投資者要求的風險收益率越高，投資者越厭惡風險，所要

求的風險收益率越高；反之，資產風險越小，投資者要求的風險收益率越低，投資者越喜好風險，

所要求的風險收益率越低。

【思考】“預期收益率”與“必要收益率”的關系

【結論】財務管理決策立足現(xiàn)在，面向未來。以項目決策為例：

若：預期收益率2必要收益率，項目可行

若：預期收益率〈必要收益率，項目不可行

【思考】“預期收益率”與“價格”、“必要收益率”與“價值”的關系？

【結論】以“預期收益率”作為折現(xiàn)率，對一項資產未來現(xiàn)金流量進行折現(xiàn)，求出的現(xiàn)值即為

該資產的“價格”；以“必要收益率”作為折現(xiàn)率，對一項資產未來現(xiàn)金流量進行折現(xiàn)，求出的現(xiàn)

值即為該資產的“價值”。若：預期收益率2必要收益率，則意味著該資產的“價格”W“價值”，

項目可行；若：預期收益率〈必要收益率，則意味著該資產的“價格”>“價值”，項目不可行。

【例題】甲企業(yè)正考慮是否投資購買一臺機器設備，該設備買價100萬元，預計使用1年，估

計一年后可帶來122萬元的現(xiàn)金流量（即：預期收益率為22%）,假設該資產必要收益率為25%。問

題：做出是否購買該設備的決策？

『正確答案』

預期收益率22%〈必要收益率25%,不值得購買。

或者：

122122

該設備的價格100（萬元）=（1+22%）>該設備的價值=（1+25%）=97.6（萬元），不

值得購買。

【例題?單項選擇題】（2018年）若純粹利率為3%,通貨膨脹補償率為2隊某投資債券公司

要求的風險收益率為6%,則該債券公司的必要收益率為（）。

A.9%

B.11%

C.5%

D.7%

『正確答案』B

『答案解析』必要收益率=無風險收益率+風險收益率=純粹利率+通貨膨脹補償率+風險收

益率=3%+2%+6%=1遙。

【例題?判斷題】（2015年）必要收益率與投資者認識到的風險有關。如果某項資產的風險較

低，那么投資者對該項資產要求的必要收益率就較高。（）

『正確答案』X

『答案解析』必要收益率與認識到的風險有關，如果某項資產的風險較高，那么投資者對該項

資產要求的必要收益率就高；如果某項資產的風險較小，那么，對這項資產要求的必要收益率

也就小。

【例題?多項選擇題】下列有關收益率說法正確的有（）。

A.無風險收益率=資金時間價值+通貨膨脹補償率

B.資金時間價值=純利率

C.項目風險越高，投資者要求的風險收益率越高

D.實際收益率一般都等于預期收益率

『正確答案』ABC

『答案解析』預期收益率和實際收益率是不同的概念。所以，選項D的說法不正確。

知識點：資產的風險及其衡量★★

一、風險的概念

風險是指收益的不確定性。企業(yè)風險，是指對企業(yè)的戰(zhàn)略及經營目標實現(xiàn)產生影響的不確定性。

從財務管理的角度看，風險是企業(yè)在各項財務活動過程中，由于各種難以預料或無法控制的因素作

用，使企業(yè)的實際收益與預計收益發(fā)生背離，從而蒙受經濟損失的可能性。

二、風險衡量

1.期望值一一衡量收益，不反映風險

概率分布中的所有可能結果，以各自相應的概率為權數計算的加權平均值。

7

其中：無表示第i種情況可能出現(xiàn)的結果，P,表示第i種情況可能出現(xiàn)的概率。

2.方差、標準差、標準差率一一衡量（整體）風險

指標計算公式說明

方差

方差[x-Efx

^=i\tP;

i-l預期收益率相同時，指標越大，風險越大，丕道

標準差合比較預期收益率不同的資產的風險大小

標準差

標準差率=標準差/期望該指標越大，風險越大，適用于比較預期收益率

標準差率

值不同的資產的風險