高中數(shù)學(xué) 第2章 算法初步基礎(chǔ)知識測試 北師大版必修3

【成才之路】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章算法初步基礎(chǔ)知識測試北師大版必修3本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。時間120分鐘，滿分150分。第Ⅰ卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列關(guān)于算法的描述中正確的是()A．只有數(shù)學(xué)問題才會有算法B．算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步操作都是明確的C．有的算法可能無結(jié)果D．算法中有些語句可能永遠(yuǎn)不會被執(zhí)行[答案]B[解析]算法要解決的問題不僅僅是數(shù)學(xué)問題，顯然A不正確；算法由一系列程序或步驟組成，這些程序或步驟首先必須是明確而有效的，因此算法一定會有結(jié)果，故C不正確；算法中的任意一個語句都能被執(zhí)行到，否則這個語句就是多余的，應(yīng)刪掉，故D不正確．2．下面流程圖描述的算法的運(yùn)行結(jié)果是()A．－5 B．5C．－1 D．－2[答案]A[解析]根據(jù)判斷框，如果x<0，則y＝3x－2，所以x＝－1時，y＝3×(－1)－2＝－5.3.給出下列流程圖，欲輸出給定兩實(shí)數(shù)a、b中的較小的數(shù)，則判斷框中應(yīng)填()A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)≥bC．a(chǎn)<b D．a(chǎn)＝b[答案]C[解析]輸出的是較小的數(shù)，回答“是”時輸出了a，說明a較小，故填a<b.4．當(dāng)a＝1，b＝3時，執(zhí)行完下面一段程序后x的值是()eq\a\vs4\al(Ifa<bThen,x＝a＋b,Else,x＝a－b,EndIf)A．1 B．3C．4 D．－2[答案]C[解析]因?yàn)閍<b，所以x＝a＋b＝1＋3＝4.5．(·福建文，4)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為()A．1 B．2C．3 D．4[答案]B[解析]本題考查了程序框圖的相關(guān)概念．S1：n＝1,21>12→是，S2：n＝2,22>22→否，輸出n＝2.關(guān)鍵是理解賦值語句n＋1及條件2n>n2.6．閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()A．3 B．11C．38 D．123[答案]B[解析]本題考查程序框圖．根據(jù)賦值語句“a＝a2＋2”及初值a＝1得輸出的a為11，共循環(huán)2次．7．下面是求56個數(shù)的平均數(shù)的基本語句，在橫線上應(yīng)填寫的內(nèi)容為()S＝0Fori＝1To________輸入x；S＝S＋xNexta＝S/56輸出________．A．56a B．56SC．57a－1 D．57S－1[答案]A[解析]由于是求56個數(shù)的平均數(shù)，所以循環(huán)變量的終值是56，輸出的是這56個數(shù)的平均數(shù)a.8．以下給出的是計算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)的值的一個流程圖(如下圖所示)，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A．i>10 B．i<10C．i>20 D．i<20[答案]A[解析]該程序滿足判斷框“”內(nèi)條件時，循環(huán)停止，由題可知i＝10時循環(huán)進(jìn)行最后一次，即sum再加上eq\f(1,20)，循環(huán)一次后，i變?yōu)?1，這時應(yīng)中止循環(huán)，∴循環(huán)應(yīng)滿足的條件是i>10.故選A.9．下列語句執(zhí)行后輸出的結(jié)果是()n＝5；S＝0；DoS＝S＋nn＝n－1LoopWhileS<15輸出n.A．－1 B．0C．1 D．2[答案]B[解析]第一次循環(huán)S＝5，n＝4；第二次循環(huán)S＝9，n＝3；第三次S＝12，n＝2；第四次S＝14，n＝1；第五次S＝15，n＝0.故此時輸出n的值為0.10.找出乘積為840的兩個相鄰偶數(shù)，算法流程圖如右圖，其中__①__，__②__，__③__處語句填寫正確的是()A．S＝i(i＋2)，輸出i，輸出i－2B．S＝i2＋2，輸出i＋2，輸出i－2C．S＝i(i＋2)，輸出i，輸出i＋2D．S＝i2＋2，輸出i，輸出i＋2[答案]C[解析]①處所填應(yīng)為相鄰偶數(shù)之積，故B，D錯誤．若判斷框執(zhí)行“是”，由①處填的“S＝i(i＋2)”知②處應(yīng)填“輸出i”，③處應(yīng)填“輸出i＋2”．

第Ⅱ卷(非選擇題共100分)二、填空題(本大題共5個小題，每小題5分，共25分，將正確答案填在題中橫線上)11．運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是________．eq\x(\a\al(a＝1,b＝2,a＝a＋b,PRINTa,END))[答案]3[解析]本題主要考查算法知識，由于a＝1，b＝2，a＝a＋b＝1＋2＝3.12．在求方程x(x＋2)＝48的正整數(shù)解時，某同學(xué)給出了下列算法流程圖，其結(jié)果為________．[答案]6[解析]因?yàn)閕＝6，i＋2＝8時，6×8＝48，然后輸出i的值．13．某算法流程圖如下圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是______________．[答案]y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1,x－2，x>1))[解析]當(dāng)x>1時，有y＝x－2，當(dāng)x≤1時，有y＝2x，所以，y與x滿足的關(guān)系式是y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1,x－2，x>1)).14．根據(jù)下面的算法語句，可知輸出的結(jié)果T為________．T＝1I＝3DoT＝T＋I(xiàn)I＝I＋2LoopWhileI<50輸出T[答案]625[解析]由算法語句知T＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋49＝eq\f(25×1＋49,2)＝625.故填625.15.(·浙江理，11)若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________．[答案]6[解析]本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)運(yùn)行，第一次運(yùn)行結(jié)果S＝1，i＝2第二次運(yùn)行結(jié)果S＝4，i＝3，第三次運(yùn)行結(jié)果S＝11，i＝4.第四次運(yùn)行結(jié)果S＝26，i＝5.第五次運(yùn)行結(jié)果S＝57，i＝6.此時S＝57>50，輸出i＝6.注意認(rèn)真寫出每次運(yùn)行結(jié)果．三、解答題(本大題共6個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16．(本小題滿分12分)畫出求12＋22＋32＋…＋2的算法流程圖．[解析]算法流程圖如下．17．(本小題滿分12分)如圖所示，有一城市，市區(qū)半徑為15km的圓形區(qū)域，近效區(qū)為距中心15～25km范圍內(nèi)的環(huán)形地帶，距中心25km以外的為遠(yuǎn)郊區(qū)．市區(qū)地價每公頃100萬元，近效區(qū)地價每公頃60萬元，遠(yuǎn)郊區(qū)地價為每公頃20萬元，輸入某一點(diǎn)的坐標(biāo)為([解析]算法流程圖如圖：由該點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)，求其與市中心的距離r＝eq\r(x2＋y2)，確定是市區(qū)、近郊區(qū)還是遠(yuǎn)郊區(qū)，進(jìn)而確定地價的值y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(100，0<r≤15，,60，15<r≤25，,20，r>25.))18．(本小題滿分12分)用For語句描述一個算法，找出滿足以下三個條件的矩形：(1)四邊形長均為整數(shù)；(2)面積值與周長值相等；(3)各邊長都不超過400.[解析]用語句描述為Fora＝1To400Forb＝1To400Ifa*b＝2(a＋b)Then輸出a，bEndIfNextNext19．(本小題滿分12分)下列語句是求S＝2＋3＋4＋…＋99的一個程序，請回答問題：i＝1S＝0DoS＝i＋Si＝i＋1LoopWhilei<99輸出S(1)語句中是否有錯誤？請加以改正；(2)把程序改為另一種類型的循環(huán)語句．[解析](1)錯誤有兩處第一處：語句i＝1應(yīng)改為i＝2.第二處：語句LoopWhilei<99，應(yīng)改為LoopWhilei≤99(2)語句改成另一種循環(huán)類型語句應(yīng)為：i＝2S＝0Fori＝2to99S＝S＋iNext輸出S20．(本小題滿分13分)如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P，沿折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△APB的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出流程圖．[解析]函數(shù)關(guān)系式為：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，0≤x≤4；,8，4<x≤8；,212－x，8<x≤12.))流程圖如圖所示：21．(本小