2024-2025學(xué)年臨滄市重點(diǎn)中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024-2025學(xué)年臨滄市重點(diǎn)中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)經(jīng)典模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）某班實(shí)行每周量化考核制，學(xué)期末對(duì)考核成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示甲、乙兩組的平均成績(jī)相同，方差分別是S2甲=36，S2乙=30，則兩組成績(jī)的穩(wěn)定性()A．甲組比乙組的成績(jī)穩(wěn)定 B．乙組比甲組的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩組的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無法確定2、（4分）在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，BE,請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論．”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是（）A．小青 B．小何 C．小夏 D．小雨3、（4分）若順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則原四邊形（）A．一定是矩形 B．一定是菱形 C．對(duì)角線一定互相垂直 D．對(duì)角線一定相等4、（4分）如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分線，CD⊥AD于D，且點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則DE為（）A．8.5 B．8 C．7.5 D．55、（4分）小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平B．班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過25人C．這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米D．這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米6、（4分）菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)邊平行C．對(duì)邊相等 D．對(duì)角線互相平分7、（4分）一個(gè)正多邊形每個(gè)外角都是30°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．138、（4分）如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的度數(shù)是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若數(shù)據(jù)8，9，7，8，x，3的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．10、（4分）甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，汽車行駛時(shí)間關(guān)于行駛速度的函數(shù)表達(dá)式是_____.11、（4分）如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向160米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為________米．12、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-2x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到直線的解析式是__________。13、（4分）在大課間活動(dòng)中，體育老師對(duì)甲、乙兩名同學(xué)每人進(jìn)行10次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是，則甲、乙兩名同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定的是．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，把矩形放入平面直角坐標(biāo)系中，使分別落在軸的正半軸上，其中，對(duì)角線所在直線解析式為，將矩形沿著折疊，使點(diǎn)落在邊上的處.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的長(zhǎng)度；（3）點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如不存在，請(qǐng)說明理由.15、（8分）某校八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力考試選擇項(xiàng)目中，選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目和數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目的學(xué)生比較多。為了解學(xué)生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（十分制）如下：數(shù)據(jù)收集109.59.510899.5971045.5107.99.510數(shù)據(jù)分析9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理，描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：10數(shù)據(jù)收集11365數(shù)據(jù)分析（說明：成績(jī)8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)收集8.759.510數(shù)據(jù)分析8.819.259.5得出結(jié)論：（1）如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人；（2）初二年級(jí)的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后，井航說：數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目整體水平較高.凱舟說：數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目整體水平較高.你同意________的看法，理由為_______________________.（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說明推斷的合理性）16、（8分）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）求△ABC的面積．17、（10分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連結(jié)DC并延長(zhǎng)至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC．（1）求拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍；（3）求△BCE的面積最大值．18、（10分）“校園安全”受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______名；(2)請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大?。瓸卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）為了解一批燈管的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是_____（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）20、（4分）某種手機(jī)每部售價(jià)為元，如果每月售價(jià)的平均降低率為，那么兩個(gè)月后，這種手機(jī)每部的售價(jià)是____________元．（用含，的代數(shù)式表示）21、（4分）如圖顯示了小亞用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚某品牌啤酒瓶蓋的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.那么可以推斷出如果小亞實(shí)際投擲一枚品牌啤酒瓶蓋時(shí)，“凸面向上”的可能性_________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.22、（4分）多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=_____，n=_____．23、（4分）在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC邊上的高等于8cm，則BC的長(zhǎng)為_____cm．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)將直線沿軸向上平移個(gè)單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，連接，.①求的值；②判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)在(2)的條件下，在射線上有一點(diǎn)(不與重合)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).25、（10分）二次根式計(jì)算：（1）；（2）；（3）（）÷；（4）．26、（12分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，5)，(－4，－9)兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求這個(gè)一次函數(shù)圖象和x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．因此，∵30＜36，∴乙組比甲組的成績(jī)穩(wěn)定．故選B．2、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA=OC，CD∥AB，從而得∠ACE=∠CAF，可判斷出小雨的結(jié)論正確，證明△EOC≌△FOA，可得OE=OF，判斷出小青的結(jié)論正確，由△EOC≌△FOA繼而可得出S四邊形AFED=S四邊形FBCE，判斷出小夏的結(jié)論正確，由△EOC≌△FOA可得EC=AF，繼而可得出四邊形DFBE是平行四邊形，從而可判斷出四邊形DFBE是菱形，無法判斷是正方形，判斷出故小何的結(jié)論錯(cuò)誤即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，CD∥AB，∴∠ACE=∠CAF，（故小雨的結(jié)論正確），在△EOC和FOA中，，∴△EOC≌△FOA，∴OE=OF（故小青的結(jié)論正確），∴S△EOC=S△AOF，∴S四邊形AFED=S△ADC=S平行四邊形ABCD，∴S四邊形AFED=S四邊形FBCE，（故小夏的結(jié)論正確），∵△EOC≌△FOA，∴EC=AF，∵CD=AB，∴DE=FB，DE∥FB，∴四邊形DFBE是平行四邊形，∵OD=OB，EO⊥DB，∴ED=EB，∴四邊形DFBE是菱形，無法判斷是正方形，（故小何的結(jié)論錯(cuò)誤），故選B．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

試題分析：菱形的四條邊都相等，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得原四邊形的對(duì)角線一定相等.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)【詳解】因?yàn)榱庑蔚母鬟呄嗟?，根?jù)四邊形的中位線的性質(zhì)可得原四邊形的對(duì)角線一定相等，故選D.4、D【解析】

延長(zhǎng)BA、CD交于F，根據(jù)等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理得到AF=AC，CD=DF，根據(jù)三角形中位線定理得到答案．【詳解】延長(zhǎng)BA、CD交于F，∵AD是∠BAC的外角平分線，CD⊥AD，∴AF=AC，CD=DF，∴BF=BA+AF=BA+AC=10，∵CD=DF，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴ED=12BF=5故選：D.此題考查三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線5、B【解析】根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可：A、1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平，正確；B、因?yàn)樾∪A的身高是1.66米，不是中位數(shù)，所以班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過25人錯(cuò)誤；C、這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米，正確；D、這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米，正確．故選B．6、A【解析】

根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、對(duì)角線互相垂直是菱形具有，平行四邊形不具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；B、對(duì)邊平行是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)邊相等是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相平分是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．此題考查了平行四邊形及菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟練掌握特殊圖形的基本性質(zhì)．7、C【解析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解．

解答：360°÷30°=1．

故選Ｃ．

“點(diǎn)睛”本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和180度求出<COD度數(shù)，再利用旋轉(zhuǎn)角減去LCOD度數(shù)即可?！驹斀狻拷猓焊鶕?jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠C=∠A=110°在△COD中，∠COD=180°-110°-40°=30°旋轉(zhuǎn)角∠AOC=85°，所以∠α=85°-30°-55°故選：C.本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、7，1【解析】

由題意知，，解得x＝7，這組數(shù)據(jù)中7，1各出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是7，1．10、【解析】

根據(jù)實(shí)際意義，寫出函數(shù)的解析式即可．【詳解】解：根據(jù)題意有：；故與之間的函數(shù)圖解析式為，故答案為：．本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限．11、1【解析】

根據(jù)已知條件得到∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，

在Rt△ABC中，BC=＝=1米．

故答案為：1．本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵．12、y=-2x-2【解析】

利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，求解即可．【詳解】將直線y=?2x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，得到的直線的解析式是：y=?2(x+2)+1+1=?2x?2，即y=?2x?2.本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．13、乙【解析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．因此，∵，∴甲、乙兩名同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定的是乙．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）；（3），見解析.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)確定b的值，利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)A坐標(biāo)即可解決問題；（2）在Rt△BCD中，BC=6，BD=AB=10，CD==8，OD=10-8=2，設(shè)DE=AE=x，在Rt△DEO中，根據(jù)DE2=OD2+OE2，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）如圖作點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接BE′交y軸于P，此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最小．利用待定系數(shù)法求出直線BE′的解析式即可解決問題；【詳解】解：，四邊形是矩形，，代入得到直線的解析式為令，得到．在中，，設(shè)在中，如圖作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于，此時(shí)的周長(zhǎng)最?。O(shè)直線的解析式為，則有，解得：直線的解析式為本題考查一次函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、翻折變換、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問題，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題，屬于中考?jí)狠S題．15、（1）1；（2）凱舟，數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的中位數(shù)較大，眾數(shù)也較大，因此數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的整體水平較高．【解析】

（1）樣本估計(jì)總體，樣本中優(yōu)秀人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，估計(jì)480人的得優(yōu)秀；（2）可從中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析得出答案．【詳解】解：整理的表格如下：（1）480×=1人，故答案為：1．（2）根據(jù)以下表格可知：根據(jù)整理后的數(shù)據(jù)，我同意凱舟的說法，數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的中位數(shù)較大，眾數(shù)也較大，因此數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的整體水平較高．故答案為：凱舟；數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的中位數(shù)較大，眾數(shù)也較大，因此數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的整體水平較高．考查數(shù)據(jù)收集和整理能力，頻數(shù)分布表的制作，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義以及用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)方法，理解意義，掌握方法是解決問題的前提和基礎(chǔ)．16、（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖所示,見解析；（2）△ABC的面積=1．【解析】

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)△ABC的面積等于正方形的面積減去3個(gè)三角形的面積求出即可．【詳解】解：（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖所示：（2）△ABC的面積=6×6-×4×2-×2×6-×4×6=36-4-6-12=1．故答案為：（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖所示,見解析；（2）△ABC的面積=1．本題考查坐標(biāo)和圖形的關(guān)系以及三角形的面積，找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．17、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）2≤Ey＜2．（1）當(dāng)m=1.5時(shí)，S△BCE有最大值，S△BCE的最大值=．【解析】分析：(1)1)把A、B兩點(diǎn)代入拋物線解析式即可;(2)設(shè)，利用求線段中點(diǎn)的公式列出關(guān)于m的方程組，再利用0＜m＜1即可求解;(1)連結(jié)BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H,由，設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出，再利用公式求二次函數(shù)的最值即可.詳解：(1)∵拋物線過點(diǎn)A（1，0）和B（1，0）（2）∵∴點(diǎn)C為線段DE中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E（a,b）∵0＜m＜1,∴當(dāng)m=1時(shí)，縱坐標(biāo)最小值為2當(dāng)m=1時(shí)，最大值為2∴點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍為（1）連結(jié)BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H∵CE=CD∴H（m，-m+1）∴當(dāng)m=1.5時(shí)，.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、一次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，會(huì)用方程的思想解決問題.18、（1）60；（2）圖形見解析，“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為90°.【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)；

（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；【詳解】(1)∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60(人)；“了解”的人數(shù)為：(人)；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、抽樣調(diào)查．【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：為了解一批燈管的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．20、（1-x）2【解析】

根據(jù)題意即可列出代數(shù)式.【詳解】∵某種手機(jī)每部售價(jià)為元，如果每月售價(jià)的平均降低率為，則一個(gè)月后的售價(jià)為（1-x）故兩個(gè)月后的售價(jià)為（1-x）2此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系.21、小于【解析】

根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)即可解答本題．【詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得，“凸面向上”的頻率在0.443與0.440之間，

∴凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性．，

故答案為：小于．本題考查模擬實(shí)驗(yàn)，可能性的大小，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、61【解析】

將（x+5）（x+n）展開，得到，使得x2+（n+5）x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可．【詳解】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n．∴．故答案為：6；1．23、9或1【解析】

利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點(diǎn)D在邊BC上和在CB的延長(zhǎng)線上兩種情況求出BC的長(zhǎng)度．【詳解】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，由勾股定理得，BD＝＝15（cm），CD＝＝6（cm），如圖1，BC＝CD+BD＝1（cm），如圖2，BC＝BD﹣CD＝9（cm），故答案為：9或1．本題考查了勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1)；(2)①；②；(3).【解析】

（1）先確定出點(diǎn)A坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；

（2）①先