知識點六 功和能-2021年高考物理分類題庫

知識點六功和能1.(2021·全國甲卷·T20)一質量為m的物體自傾角為α的固定斜面底端沿斜面向上滑動。該物體開始滑動時的動能為Ek,向上滑動一段距離后速度減小為零,此后物體向下滑動,到達斜面底端時動能為。已知sinα=0.6,重力加速度大小為g。則 ()A.物體向上滑動的距離為B.物體向下滑動時的加速度大小為C.物體與斜面間的動摩擦因數等于0.5D.物體向上滑動所用的時間比向下滑動的時間長【解析】選B、C。設物體向上滑動的距離為x,斜面的動摩擦因數為μ,對物體從斜面底端滑到最高點和從最高點滑到底端的過程用動能定理有:-mgxsinα-μmgxcosα=0-Ek,mgxsinα-μmgxcosα=-0,聯立解得x=,μ=0.5,故選項A錯誤,C正確;物體沿斜面向下滑動的加速度為a2=gsinα-μgcosα=,故選項B正確;物體向上滑和向下滑的距離相同,而向上滑的加速度a1=gsinα+μgcosα=g大于向下滑的加速度a2,由x=at2可知,向上滑的時間比向下滑的時間短,故選項D錯誤。2.(2021·全國乙卷·T19)水平桌面上,一質量為m的物體在水平恒力F拉動下從靜止開始運動。物體通過的路程等于s0時,速度的大小為v0,此時撤去F,物體繼續(xù)滑行2s0的路程后停止運動。重力加速度大小為g。則()A.在此過程中F所做的功為mB.在此過程中F的沖量大小等于mv0C.物體與桌面間的動摩擦因數等于D.F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的2倍【解析】選B、C。加速過程由動能定理有:Fs0-fs0=m,整個過程由動能定理有:Fs0-f·3s0=0,解得F=3f,在此過程中F所做的功WF=Fs0=m,故選項A、D錯誤;加速過程的時間t1=,在此過程中F的沖量大小IF=Ft1,結合Fs0=m,解得IF=mv0,故選項B正確;由f=μmg、F=3f、Fs0=m,解得μ=,故選項C正確。3.(2021·河北選擇考·T6)一半徑為R的圓柱體水平固定,橫截面如圖所示。長度為πR、不可伸長的輕細繩,一端固定在圓柱體最高點P處,另一端系一個小球。小球位于P點右側同一水平高度的Q點時,繩剛好拉直。將小球從Q點由靜止釋放,當與圓柱體未接觸部分的細繩豎直時,小球的速度大小為(重力加速度為g,不計空氣阻力)()A.(2+π)gR C.2(1+π)gR 【解析】選A。小球的機械能守恒,則:mg(R+πR-×2πR)=mv2,解得:v=(2+π)gR,故A正確,B、C、D錯誤。4.(2021·湖南選擇考·T3)“復興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力,從而達到提速的目的?？傎|量為m的動車組在平直的軌道上行駛。設動車組有四節(jié)動力車廂,每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為P,設動車組所受的阻力與其速率成正比(F阻=kv,k為常量),動車組能達到的最大速度為vm。下列說法正確的是 ()A.動車組在勻加速啟動過程中,牽引力恒定不變B.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值,則動車組從靜止開始做勻加速運動C.若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P,則動車組勻速行駛的速度為vmD.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值,動車組從靜止啟動,經過時間t達到最大速度vm,則這一過程中該動車組克服阻力做的功為m-Pt【解析】選C。勻加速啟動過程中,加速度不變,則合外力不變,由題意知阻力隨速度增大而增大,要保證合外力不變,牽引力需不斷增加,故A錯;四節(jié)動力車廂輸出功率一定時,由P=Fv知,當v增大時,牽引力不斷減小,而阻力不斷增大,所以加速度也不斷減小,故B錯;由題意知當輸出總功率為4P時,4P=k,則當輸出總功率為2.25P時有2.25P=kv2,聯立得v=vm,故C正確;整個過程由動能定理4Pt+Wf=m,則克服阻力做的功為4Pt-m,故D錯。5.(2021·廣東選擇考·T9)長征途中,為了突破敵方關隘,戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭,居高臨下向敵方工事內投擲手榴彈。戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質量均為m的手榴彈。手榴彈從投出的位置到落地點的高度差為h,在空中的運動可視為平拋運動,軌跡如圖所示,重力加速度為g。下列說法正確的有 ()A.甲在空中的運動時間比乙的長B.兩手榴彈在落地前瞬間,重力的功率相等C.從投出到落地,每顆手榴彈的重力勢能減少mgh D.從投出到落地,每顆手榴彈的機械能變化量為mgh【解析】選B、C。由平拋運動規(guī)律可知,做平拋運動的時間t=,因為兩手榴彈運動的高度差相同,所以在空中運動時間相等,故A錯誤;做平拋運動的物體落地前瞬間重力的功率P=mgvy=mg,因為兩手榴彈運動的高度差相同,質量相同,所以落地前瞬間,兩手榴彈重力的功率相同,故B正確;從投出到落地,手榴彈下降的高度為h,所以手榴彈重力勢能減小量ΔEp=mgh,故C正確;從投出到落地,手榴彈做平拋運動,只有重力做功,機械能守恒,故D錯誤。6.(2021·浙江6月選考·T8)大功率微波對人和其他生物有一定的殺傷作用。實驗表明,當人體單位面積接收的微波功率達到250W/m2時會引起神經混亂,達到1000W/m2時會引起心肺功能衰竭?，F有一微波武器,其發(fā)射功率P=3×107W。若發(fā)射的微波可視為球面波,則引起神經混亂和心肺功能衰竭的有效攻擊的最遠距離約為()A.100m25mB.100m50mC.200m100m D.200m50m【解析】選B。設人距離微波武器的距離為r,則微波武器單位面積的功率為P0=,人體的表面積大約為1m2,則250W/m2=、1000W/m2=,求得r1≈97.7m,r2≈48.9m,因此答案選B。7.(2021·浙江6月選考·T11)中國制造的某一型號泵車如圖所示,表中列出了其部分技術參數。已知混凝土密度為2.4×103kg/m3,假設泵車的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土,則每小時泵送系統(tǒng)對混凝土做的功至少為 ()發(fā)動機最大輸出功率(kW)332最大輸送高度(m)63整車滿載質量(kg)5.4×104最大輸送量(m3/h)180A.1.08×107JB.5.04×107JC.1.08×108J D.2.72×108J【解析】選C。每小時輸送的混凝土的體積為150m3,則增加的重力勢能為mgh=2.4×103×150×10×30J=1.08×108J,選項C正確。8.(2021·山東等級考·T3)如圖所示,粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質細桿,一端可繞豎直光滑軸O轉動,另一端與質量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度v0出發(fā),恰好能完成一個完整的圓周運動。在運動過程中,木塊所受摩擦力的大小為 ()A.mv022πLB.m【解析】選B。在運動過程中,只有摩擦力做功,而摩擦力做功與路徑有關,根據動能定理-f·2πL=0-m,可得摩擦力的大小f=mv029.(12分)(2021·全國甲卷·T24)如圖,一傾角為θ的光滑斜面上有50個減速帶(圖中未完全畫出),相鄰減速帶間的距離均為d,減速帶的寬度遠小于d;一質量為m的無動力小車(可視為質點)從距第一個減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機械能與到達減速帶時的速度有關。觀察發(fā)現,小車通過第30個減速帶后,在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面,繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動摩擦因數為μ,重力加速度大小為g。(1)求小車通過第30個減速帶后,經過每一個減速帶時損失的機械能;(2)求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機械能;(3)若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能,則L應滿足什么條件?【解析】(1)由題意知,小車通過第30個減速帶后,每次經過減速帶后的速度都相同,故損失的機械能等于從上一個減速帶到當前減速帶過程中減少的重力勢能,即ΔE1=mgdsinθ。(2)小車通過第30個減速帶后的動能等于通過第50個減速帶后的動能:Ek2=μmgs由動能定理得,Ek2=mg(L+29d)sinθ-30Δ解得,ΔE2=(3)由題意,ΔE2>ΔE1,由(1)(2)的結論解得L>d+答案:(1)mgdsinθ(2)mg(L+29d)sinθ?μmgs30(3)L>d+10.(2021·全國乙卷·T24)一籃球質量為m=0.60kg,一運動員使其從距地面高度為h1=1.8m處由靜止自由落下,反彈高度為h2=1.2m。若使籃球從距地面h3=1.5m的高度由靜止下落,并在開始下落的同時向下拍球,球落地后反彈的高度也為1.5m。假設運動員拍球時對球的作用力為恒力,作用時間為t=0.20s;該籃球每次與地面碰撞前后的動能的比值不變。重力加速度大小取g=10m/s2,不計空氣阻力。求:(1)運動員拍球過程中對籃球所做的功;(2)運動員拍球時對籃球的作用力的大小?！窘馕觥?1)第一次籃球下落的過程中由動能定理可得Ek1=mgh1籃球反彈后向上運動的過程由動能定理可得0-Ek2=-mgh2第二次從1.5m的高度由靜止下落,同時向下拍球,籃球下落過程中,由動能定理可得W+mgh3=Ek3在籃球反彈上升的過程中,由動能定理可得0-Ek4=0-mgh4因籃球每次和地面撞擊的前后動能的比值不變,則有比例關系Ek2E代入數據可得W=4.5J(2)因作用力是恒力,在恒力作用下籃球向下做勻加速直線運動,因此由牛頓第二定律可得F+mg=ma在拍球時間內運動的位移為x=at2做的功為W=Fx聯立可得F=9N(F=-15N舍去)答案:(1)4.5J(2)9N11.(2021·山東等級考·T18)如圖所示,三個質量均為m的小物塊A、B、C,放置在水平地面上,A緊靠豎直墻壁,一勁度系數為k的輕彈簧將A、B連接,C緊靠B,開始時彈簧處于原長,A、B、C均靜止?，F給C施加一水平向左、大小為F的恒力,使B、C一起向左運動,當速度為零時,立即撤去恒力,一段時間后A離開墻壁,最終三物塊都停止運動。已知A、B、C與地面間的滑動摩擦力大小均為f,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,彈簧始終在彈性限度內。(彈簧的彈性勢能可表示為:Ep=kx2,k為彈簧的勁度系數,x為彈簧的形變量)(1)求B、C向左移動的最大距離x0和B、C分離時B的動能Ek;(2)為保證A能離開墻壁,求恒力的最小值Fmin;(3)若三個物塊都停止時B、C間的距離為xBC,從B、C分離到B停止運動的整個過程,B克服彈簧彈力做的功為W,通過推導比較W與fxBC的大小;(4)若F=5f,請在所給坐標系中,畫出C向右運動過程中加速度a隨位移x變化的圖像,并在坐標軸上標出開始運動和停止運動時的a、x值(用f、k、m表示),不要求推導過程。以撤去F時C的位置為坐標原點,水平向右為正方向?！窘馕觥?1)從開始到B、C向左移動到最大距離的過程中,以B、C和彈簧為研究對象,由功能關系得Fx0=2fx0+kx02 彈簧恢復原長時B、C分離,從彈簧最短到B、C分離,以B、C和彈簧為研究對象,由能量守恒定律得kx02=2fx0+2Ek聯立①②解得x0=2F?4fk Ek=F2-(2)當A剛要離開墻壁時,設彈簧的伸長量為x,以A為研究對象,由平衡條件得kx=f ⑤若A剛要離開墻壁時B的速度恰好等于零,這種情況下恒力為最小值Fmin,從彈簧恢復原長到A剛要離開墻的過程中,以B和彈簧為研究對象,由能量守恒定律得Ek=kx2+fx ⑥由④⑤⑥可知Fmin=(3±102)f 根據題意舍去Fmin=(3-102)f,所以恒力的最小值為Fmin=(3+102)f(3)從B、C分離到B停止運動,設B的路程為xB,C的位移為xC,以B為研究對象,由動能定理得-W-fxB=0-Ek⑨以C為研究對象,由動能定理得-fxC=0-Ek⑩由B、C的運動關系得xB>xC-xBC聯立可知W<fxBC(4)小物塊B、C向左運動過程中,由動能定理得5fx1-2fx1-kx12解得撤去恒力瞬間彈簧彈力為kx1=6f則坐標原點的加速度為a1=kx1-2f之后C開始向右運動過程(B、C系統(tǒng)未脫離彈簧)加速度為a=kx?2f可知加速度a與位移x成線性關系,隨著彈簧逐漸恢復原長,x減小,a減小,彈簧恢復原長時,B和C分離,之后C只受地面的滑動摩擦力,加速度為a2=-fm,負號表示C的加速度方向水平向左;從撤去恒力之后到彈簧恢復原長,以B、C為研究對象,由動能定理得kx12-2fx1=·2mv2,脫離