湘教版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷含答案

湘教版七年級上冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”意思：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作（）A．+3℃ B．+2℃ C．℃ D．℃2．下列5個數(shù)中：，0，2.0030003，，．有理數(shù)的個數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．53．數(shù)a在數(shù)軸上對應點位置如圖，若數(shù)b滿足，則b的值不可能是（

）A． B． C．0 D．24．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5．下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與6．用科學記數(shù)法表示760萬正確的是（

）A． B． C． D．7．用四舍五入法，把7.8446精確到百分位，取得的近似數(shù)是（

）A．7.8 B．7.84 C．7.845 D．7.858．如果，那么m的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．下列判斷中正確的是（

）A．多項式的常數(shù)項為2 B．不是整式C．單項式的次數(shù)是5 D．是二次三項式10．按照如圖所示的操作步驟，若輸入值為，則輸出的值為（

）A．0 B．4 C．60 D．2411．當時，代數(shù)式的值為4，則當時，的值是（）A． B． C．4 D．612．中國文化博大精深，漢字文化是中國古代文化流傳下來的一份珍貴遺產(chǎn)．下列圖形都是由同樣大小的圓點和線段按照一定的規(guī)律排列組成的篆書簡化“漢”字，其中，圖①中共有12個圓點，圖②中共有18個圓點，圖③中共有25個圓點，圖④中共有33個圓點，…，依此規(guī)律，則圖⑨中共有圓點的個數(shù)是（

）A．63 B．75 C．88 D．102二、填空題13．的值為________．14．單項式的系數(shù)是________．15．購買3個單價為a元的面包和4瓶單價為b元的牛奶，所需錢數(shù)為________元．16．若單項式與的和仍為單項式，則其和為__________．17．若m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，，則代數(shù)式的值為________．18．定義新運算：，例如：，那么當時，________．三、解答題19．計算：（1）（2）（3）（4）20．先化簡，再求值：，其中x和y滿足：．21．有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示，且．（1）填空：a+b0；a+c0；0；0．（2）化簡式子：．22．“滴滴”司機李師傅國慶節(jié)某一天下午以湘雅醫(yī)院為出發(fā)地在南北方向的芙蓉路上營運，共連續(xù)運載十批乘客．若規(guī)定向南為正，向北為負．李師傅營運十批乘客里程如下：（單位：千米）+9、、、+12、、+10、、、+4、．（1）將最后一批乘客送到目的地時，李師傅在湘雅醫(yī)院的南面還是北面？距離多少千米？（2）若出租車每公里耗油量為m升，則這輛出租車這天下午耗油多少升？（3）若“滴滴”的收費標準為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元（不足1千米按1千米計費）．則李師傅在這天下午一共收入多少元？23．如圖，在一張長方形紙條上畫一條數(shù)軸．（1）折疊紙條使數(shù)軸上表示﹣1的點與表示5的點重合，折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)是；如果數(shù)軸上兩點之間的距離為10，經(jīng)過上述的折疊方式能夠重合，那么左邊這個點表示的數(shù)是；（2）如圖2，點A、B表示的數(shù)分別是﹣2、4，數(shù)軸上有點C，使點C到點A的距離是點C到點B距離的3倍，那么點C表示的數(shù)是；（3）如圖2，若將此紙條沿A、B兩處剪開，將中間的一段紙條對折，使其左右兩端重合，這樣連續(xù)對折5次后，再將其展開，求最右端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)．24．觀察下列三行數(shù)：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行數(shù)中的第n個數(shù)為（用含n的式子表示）（2）取每行數(shù)的第n個數(shù)，這三個數(shù)的和能否等于﹣318？如果能，求出n的值；如果不能，請說明理由．（3）如圖，用一個矩形方框框住六個數(shù)，左右移動方框，若方框中的六個數(shù)之和為﹣156，求方框中左上角的數(shù)．25．【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=，線段AB的中點表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為8．【綜合運用】（1）填空：A，B兩點間的距離AB=，線段AB的中點表示的數(shù)為；（2）若M為該數(shù)軸上的一點，且滿足MA+MB=12，求點M所表示的數(shù)；（3）若點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，Q到達A點后，再立即以同樣的速度返回B點，當點P到達終點后，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t秒（）．當t為何值時，P，Q兩點間距離為4．參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的意義，表示相反意義的量可以用正負數(shù)表示，得出答案．【詳解】解：根據(jù)正負數(shù)表示的意義得，如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作℃，故選：D．【點睛】考查有理數(shù)的意義，具有相反意義的量一個用正數(shù)表示，則與之相反的量就用負數(shù)表示．2．C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義逐個判斷每個數(shù)是否為有理數(shù)．【詳解】解：有理數(shù)有，0，2.0030003，，共4個，故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的概念，如果一個數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分數(shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分數(shù)形式，因而不屬于有理數(shù)，熟悉相關性質是解題的關鍵．3．D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a的位置和判斷即可；【詳解】解：∵，∴，∴b的值不可能是2；故選D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上數(shù)的大小比較，準確分析判斷是解題的關鍵．4．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算法則進行計算即可判斷．【詳解】A、，故計算錯誤；B、，故計算錯誤；C、，故計算錯誤；D、，故計算正確．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則運算，掌握四則運算的運算法則是關鍵，另外要注意運算符號．5．B【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】解：A.相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項；B.字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項；C.字母不同，故C不是同類項；D.字母不同，故D不是同類項．故選B.【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．6．C【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的一般書寫格式的性質計算，即可得到答案．【詳解】760萬用科學記數(shù)法表示為：故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的知識；解題的關鍵是熟練掌握科學記數(shù)法的性質，從而完成求解．7．B【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以寫出把7.8446精確到百分位的近似數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由題意得，7.8446≈7.84(精確到百分位)，故選B【點睛】本題考查近似數(shù)，解答本題的關鍵是明確近似數(shù)的定義．8．A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性求解即可．【詳解】解：∵，是非負數(shù)，∴是非負數(shù)，∴，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值非負數(shù)的性質，解題關鍵是明確絕對值的非負性．9．C【解析】【分析】根據(jù)整式的性質，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】解：∵多項式的常數(shù)項為∴選項A錯誤；∵是整式∴選項B錯誤；∵單項式的次數(shù)是5∴選項C正確；∵是三次三項式∴選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了整式的知識；解題的關鍵是熟練掌握整式、單項式、多項式的定義，從而完成求解．10．C【解析】【分析】根據(jù)給出的程序框圖計算即可；【詳解】解：由題意得：當輸入為時，，；故選C．【點睛】本題主要考查了與程序框圖有關的有理數(shù)運算，準確計算是解題的關鍵．11．B【解析】【分析】把代入代數(shù)式，再把代入，可得到含有27p+3q的式子，直接解答即可．【詳解】解：當x=3時，代數(shù)式=27p+3q－1=4，即27p+3q=5，所以當x=?3時，代數(shù)式=?27p?3q－1=?(27p+3q)－1=?5－1=，故選：B．【點睛】考查代數(shù)式求值，解題關鍵是掌握整體代入法在解題中的應用．12．C【解析】【分析】觀察并比較每兩個相鄰的“漢字”的相同與不同之處，得出每兩個相鄰的“漢字”中后一個“漢字”前半部分與前一個“漢字”的前半部分圓點數(shù)量相等，后一個“漢字”后半部分與前一個“漢字”的后半部分頂部加上圖案序號多2個圓點與底部添加2個圓點，進而解決該題．【詳解】設圖①中圓點個數(shù)為，圖②中圓點個數(shù)為，圖③中圓點個數(shù)為，圖④中圓點個數(shù)為，，以此類推，圖⑨中圓點個數(shù)為．故選：C．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形觀察規(guī)律寫出表達式是解題的關鍵．13．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的性質分析，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)乘方運算的性質，從而完成求解．14．【解析】【分析】根據(jù)單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)即可得出答案．【詳解】解：，單項式的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．15．##【解析】【分析】根據(jù)題意單價乘以數(shù)量等于所需錢數(shù)列出代數(shù)式即可．【詳解】購買3個單價為a元的面包和4瓶單價為b元的牛奶，所需錢數(shù)為元．故答案為：【點睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．16．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后再合并同類項即可．【詳解】解：∵單項式與的和仍為單項式，∴與是同類項，∴，，∴；故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項，以及同類項的定義，解題的關鍵是掌握運算法則，正確求出m、n的值．17．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義、絕對值運算求出，分和代入代數(shù)式中求解即可．【詳解】解：由題意可知：，∴當時，=，當時，=，綜上，代數(shù)式的值為18，故答案為：18．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值、相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義、絕對值的性質，熟記定義和性質是解答的關鍵．18．【解析】【分析】由新運算定義，將從內向外依次化簡，然后求解即可．【詳解】解：∵∴又∵∴故答案為：【點睛】本題考查定義新運算，能夠根據(jù)新運算的計算原則化簡是解題的關鍵．19．（1）；（2）4；（3）；（4）7【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法進行計算即可；（2）將除法轉化為乘法，再根據(jù)乘法分配律進行計算即可；（3）（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算，先進行乘方計算，然后進行乘除運算，最后計算加減【詳解】（1）（2）（3）（4）【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確的計算是解題的關鍵．20．，2．【解析】【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再根據(jù)非負數(shù)的性質得出x和y的值，繼而代入求值可得．【詳解】解：∵∴，，∴，，∴原式．【點睛】本題主要考查整式的加減-化簡求值及非負數(shù)的性質，熟練掌握去括號、合并同類項的法則是解題的關鍵．21．（1）=，<，>，<；（2）b．【解析】【分析】（1）利用數(shù)軸a、b、c的位置，進而得出各式的符號；（2）利用數(shù)軸a、b、c的位置，進而得出各式的符號再去絕對值得出即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖中有理數(shù)a、b、c的位置和，可得：，且，∴，，，，故答案是：=，<，>，<；（2）根據(jù)圖中有理數(shù)a、b、c的位置和，可得：，，，，∴．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質以及有理數(shù)的加減法等知識，根據(jù)數(shù)軸得出各式的符號是解題關鍵．22．（1）北面，29千米；（2）99m升；（3）218元【解析】【分析】（1）將題中數(shù)據(jù)直接相加，根據(jù)得出答案的正負來判斷李師傅的位置；（2）將題中數(shù)據(jù)的絕對值相加，得出答案根據(jù)每公里耗油量為m升，即可得出答案；（3）按題中收費方式算出十批乘客的費用和即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意：規(guī)定向南為正，向北為負，則將最后一批乘客送到目的地時距離湘雅醫(yī)院的距離為：，∴將最后一批乘客送到目的地時，李師傅在湘雅醫(yī)院的北面，距離多少千米；（2）十批乘客共行走的路程為：（千米），則則這輛出租車這天下午耗油：升；（3）第一批乘客費用：元，第二批乘客費用：元，第三批乘客費用：元，第四批乘客費用：元，第五批乘客費用：元，第六批乘客費用：元，第七批乘客費用：元，第八批乘客費用：元，第九批乘客費用：元，第十批乘客費用：元，則十批乘客總費用為：元，則李師傅在這天下午一共收入元．【點睛】此題考查了正負數(shù)在實際生活中的應用，解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．23．（1）2，；（2）2.5或7；（3）．【解析】【分析】（1）設折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為，根據(jù)折痕與數(shù)軸的交點是?1與5對應點的中點可得方程，解方程即可求得答案；按照（1）的折疊方式，中點為2，兩點之間的距離為10，則左邊數(shù)到中點的距離為5個單位，可得方程，解方程即可求得答案；（2）要分點C在A、B之間和B點右側兩種情況；（3）A、B兩點之間距離為，連續(xù)對折5次后，共有段，每兩條相鄰折痕間的距離為，則最右端的折痕與數(shù)軸的交點為，即可解得答案．【詳解】解：（1）設折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為，則，解得，故答案為：2；設左邊點表示的數(shù)為，則，解得，故答案為：；（2）設點C表示的數(shù)為，∵，∴點C離點B較近，只有兩種情況：①點C在線段AB上時，，解得：；②當點C在點B的右邊數(shù)軸上時，，解得：．故答案為：2.5或7．（3）對折5次后，每兩條相鄰折痕間的距離，∴最右端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解題的關鍵是掌握數(shù)軸上點的特點，以及理解圖形對稱的性質．24．（1）(﹣2)n；（2）n=7；（3）64．【解析】【分析】（1）第一行中，從第二個數(shù)起，每一個數(shù)與前一個數(shù)的比為﹣2，從而可表示出第一行中第n個數(shù)；（2）設第一行的第n個數(shù)為x，找出圖中的數(shù)字規(guī)律，列出方程即可求出x的值；（3）設方框中左上角的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】（1）第一行中，從第二個數(shù)起，每一個數(shù)與前一