三角形全等教學(xué)設(shè)計(jì)

信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)融合優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)校設(shè)計(jì)者學(xué)科（版本）人教版章節(jié)第二十七章學(xué)時(shí)第4課時(shí)年級(jí)九年級(jí)教學(xué)目標(biāo)學(xué)生在經(jīng)歷探究相似三角形判定方法的過程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的證明方法，會(huì)運(yùn)用相似三角形的三個(gè)判定定理來解決有關(guān)問題。在探究判定方法的過程中，提高學(xué)生運(yùn)用類比方法，猜想命題，再加以證明的研究問題的能力以及增強(qiáng)用化歸思想解決問題的意識(shí)。通小組探究模式、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極合作的精神。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)以及措施重點(diǎn)：(1)探索兩個(gè)三角形相似的條件的過程；

(2)相似三角形判定定理的理解與初步應(yīng)用。難點(diǎn)：相似三角形的判定定理的證明。措施：對(duì)于角角判定的推理這個(gè)重難點(diǎn)采用學(xué)生小組合作交流的形式，加深學(xué)生理解，在合作中突破難點(diǎn)。對(duì)于角角判定的應(yīng)用采用分模型的模式講解，加深判定的理解應(yīng)用。學(xué)習(xí)者分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)了相似三角形的兩種判定方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，初三年級(jí)的學(xué)生已基本具備獨(dú)立思考自主探究，小組討論與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)熱情高，求知欲望強(qiáng)。對(duì)學(xué)生來說在生產(chǎn)生活中學(xué)生由一定的知識(shí)儲(chǔ)備和生活積累，為本節(jié)相似三角形的角角判定的學(xué)習(xí)做了較為全面的鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)目標(biāo)信息技術(shù)媒體使用及分析一、回顧已學(xué)添加條件：根據(jù)不同方法證明△ABC∽△A'B'C'1.根據(jù)三邊關(guān)系添加條件證明△ABC∽△A'B'C'2.根據(jù)邊角關(guān)系添加條件證明△ABC∽△A'B'C'學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題。通過添加條件方式，學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)的相似三角形的判定。課件展示練習(xí)題方便，快捷，同學(xué)集中觀看習(xí)題，提高注意力。二、創(chuàng)設(shè)情境，探究定理如果兩個(gè)三角形有兩組角對(duì)應(yīng)相等，它們一定相似嗎？作?ABC與△A'B'C'，使得∠A=∠A',∠B=∠B'，這時(shí)它們的第三角滿足∠C=∠C’嗎？你能證明△ABC∽△A'B'C'嗎？如圖，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求證:△ABC∽△A'B'C'歸納總結(jié)：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似符號(hào)語言： ∠A=∠A1，∠B=∠B1，?ABC∽△A'B'C'學(xué)生類比聯(lián)想，自主探究猜想相似三角形的判定方法。學(xué)生記憶內(nèi)容

學(xué)生在探究實(shí)踐中感受新知，激發(fā)學(xué)生的探究欲望；并加深對(duì)判定定理的理解。利用PPT直接切換習(xí)題書寫，節(jié)省時(shí)間，展示清晰。三、開放訓(xùn)練，體現(xiàn)應(yīng)用（一）A字型及變式例題剖析如圖，已知：D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，，∠C＝90°.求證：AD·AB＝AE·AC.變式訓(xùn)練：如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A，，AC=3，則CD的長為（）A．1

B．

C．2

D．（二）X型及變式例：如圖所示，AD，BE分別是鈍角三角形ABC的邊BC，AC上的高．求證：eq\f(AD,BE)＝eq\f(AC,BC).變式訓(xùn)練：如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)F，則DF∶FC等于()A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶2 特殊相似（直角三角形）例：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有()△ACD∽△ABCB．△BCD∽△BACC．△ACD∽△CBDD．△BCD∽△ABC分題型設(shè)計(jì)例題，再搭配相似的例題，加深鞏固理解。例題部分教師帶著學(xué)生從證明結(jié)論入手，倒推思路，學(xué)生再自己整理思路。學(xué)生獨(dú)立完成變式訓(xùn)練例題學(xué)生是在教師引導(dǎo)思路下，能夠自己總結(jié)解題方法。練習(xí)是為了鞏固應(yīng)用，加深印象。通過PPT不斷轉(zhuǎn)換到下一張幻燈片，展示每道例題，在幻燈片上書寫，方便和題目更好的結(jié)合在一起，提高效率。例題講解結(jié)束時(shí)可以圖形重新提煉出來單獨(dú)展示，總結(jié)X型模型中角角判定的特征。四、實(shí)戰(zhàn)演練，識(shí)別模型1．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，要使△ABC∽△AED成立，還需要添加一個(gè)條件為________________________.2.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分別在AB，AC上，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長為()A.eq\f(1,2)B．2C．3D．42題3題3．如圖，銳角△ABC的邊AB，AC上的高線CE，BF相交于點(diǎn)D，請(qǐng)寫出圖中的一對(duì)相似三角形_________________________________．(用相似符號(hào)連接)4．如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點(diǎn)，且AB＝AC，AD與BC的延長線交于點(diǎn)E.(1)求證：△ABD∽△AEB；(2)若AD＝1，DE＝3，求BD的長．學(xué)生獨(dú)立完成前三道練習(xí)，并且有學(xué)生完成講解。4題以圓為背景的大題，學(xué)生以小組為單位討論思路，學(xué)生講解，再展示學(xué)生的書寫過程。檢測學(xué)生學(xué)習(xí)的效果將練習(xí)通過幻燈片的形式展示，在學(xué)生講解時(shí)候方便大家集中看題，做標(biāo)記