含參不等式恒成立問題-任意性與存在性講課資料

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含參不等式恒成立問題-----任意性與存在性一、基礎知識點：１、f(x)=ax+b,x[α,β]，則：

f(x)>0恒成立＜＞

f(x)<0恒成立＜＞αβoxyf(

)>0f(

)<0f(

)<01、一次函數型問題，利用一次函數的圖像特征求解。3、通過分離參數，將問題轉化為ａ≥f(x)（或ａ≤f(x)）恒成立，再運用不等式知識或求函數最值的方法，使問題獲解。３、ａ≥f(x)恒成立的充要條件是：_____________;

ａ≤f(x)恒成立的充要條件是：_____________。ａ≥[f

(x)]maxａ≤[f

(x)]min

4、變換主元法（可以使問題降次）5、對于f(x)≥g(x)型問題，利用數形結合思想轉化為函數圖象的關系再處理。（1）若對

求k的取值范圍；

（2）若求k的取值范圍；

含參不等式恒成立問題-----任意性與存在性（3）若對求k的取值范圍；

（4）若求k的取值范圍；

（3）若對求k的取值范圍；

（5）若求k的取值范圍；

-33xy0-1g(x)（5）若求k的取值范圍；

歸納:（5）若求k的取值范圍；

（6）若求k的取值范圍；

-33xy0-1g(x)歸納:-33xy0-1g(x)歸納:課堂小結1.知識小結

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