趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法研究報(bào)告

趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法指數(shù)曲線法龔伯茲曲線模型修正指數(shù)曲線法皮爾曲線模型1234Diagram

統(tǒng)計(jì)資料表明，大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展主要是漸進(jìn)型的，其發(fā)展相對(duì)于時(shí)間具有一定的規(guī)律性。趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法是根據(jù)事物的歷史和現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)，尋求事物隨時(shí)間推移而發(fā)展變化的規(guī)律，從而推測(cè)其未來(lái)狀況的一種常用的預(yù)測(cè)方法。當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降的趨向，且無(wú)明顯的季節(jié)波動(dòng)時(shí)，若能找到—條合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢(shì)，就可用時(shí)間t為自變量，時(shí)序數(shù)值y為因變量建立趨勢(shì)模型

y＝f(t)如果有理由相信這種趨勢(shì)能夠延伸到未來(lái)，在式中賦予變量t在未來(lái)時(shí)刻的一個(gè)具體數(shù)值，可以得到相應(yīng)時(shí)刻的時(shí)間序列未來(lái)值。這就是趨勢(shì)外推法。趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法一、指數(shù)曲線法指數(shù)曲線模型的求解步驟：2．指數(shù)曲線模型的適用范圍：時(shí)間序列各期觀測(cè)值的一階差比率（）大致相等。（P188）1．描繪散點(diǎn)圖，根據(jù)圖形判別，呈指數(shù)曲線形態(tài)。3．進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換。4．利用最小二乘法求模型參數(shù)A和b。5．進(jìn)行預(yù)測(cè)。指數(shù)曲線模型的差分表常數(shù)實(shí)例實(shí)例首先對(duì)表1中給出的數(shù)據(jù)序列（地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)序列）描繪散點(diǎn)圖（圖2），并計(jì)算其一階差比率表2，以確定該數(shù)據(jù)序列是否適合于指數(shù)曲線模型。案例比較圖2和圖1,并結(jié)合表2可知,表1中數(shù)據(jù)序列的圖形和數(shù)字特征都符合指數(shù)曲線模型,，因此，可以選用模型得到如下的a，b：a=1510.20，b=0.15所以,北京地區(qū)生產(chǎn)總值的指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型為

實(shí)例通過(guò)指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到的預(yù)測(cè)結(jié)果以及殘差值參見(jiàn)表3。從表3中，我們可以看出，對(duì)于北京地區(qū)生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)，所有殘差均小于0.04，因此預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的可信度。實(shí)例使用該模型對(duì)2006年北京地區(qū)的生產(chǎn)總值進(jìn)行了計(jì)算，二、修正指數(shù)曲線法修正指數(shù)曲線的預(yù)測(cè)模型為修正指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型的適用范圍：在一段時(shí)間內(nèi)按指數(shù)曲線增長(zhǎng)，隨著時(shí)間的推移，增長(zhǎng)趨勢(shì)會(huì)減緩以至于停滯?；蛞浑A差的一階比率大致相等（）修正指數(shù)曲線模型差分表常數(shù)二、修正指數(shù)曲線法三和值法（求參數(shù)a，b，c）將數(shù)據(jù)序列分成個(gè)數(shù)相等的三組。將各組數(shù)據(jù)分別代入修正指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型對(duì)每組數(shù)據(jù)兩端求和，得到：系數(shù)的表達(dá)式：生長(zhǎng)曲線法生長(zhǎng)曲線預(yù)測(cè)法也稱(chēng)生長(zhǎng)曲線模型（Growthcurvemodels）是預(yù)測(cè)事件的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化符合生長(zhǎng)曲線的規(guī)律，以生長(zhǎng)曲線模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。一般來(lái)說(shuō)，事物總是經(jīng)過(guò)發(fā)生、發(fā)展、成熟三個(gè)階段，而每一個(gè)階段的發(fā)展速度各不相同。通常在發(fā)生階段，變化速度較為緩慢；在發(fā)展階段，變化速度加快；在成熟階段，變化速度又趨緩慢，按上述三個(gè)階段發(fā)展規(guī)律得到的變化曲線稱(chēng)為生長(zhǎng)曲線。

三、皮爾曲線模型常用的皮爾曲線函數(shù)模型為式中L為變量yt的極限值，a，b為常數(shù)，t表示時(shí)間皮爾曲線模型適用于處在成熟期的商品的市場(chǎng)需求飽和量（或稱(chēng)市場(chǎng)最大潛力）的分析和預(yù)測(cè)。龔伯茲曲線龔伯茲曲線模型為對(duì)式兩邊取對(duì)數(shù)，得在形式上與前面的修正指數(shù)曲線相同。lga和b不同取值的龔珀茲曲線漸進(jìn)線（k）意味著市場(chǎng)對(duì)某類(lèi)產(chǎn)品的需求已逐漸接近飽和狀態(tài)。漸進(jìn)線（k）意味著市場(chǎng)對(duì)某類(lèi)產(chǎn)品的需求已由飽和狀態(tài)開(kāi)始下降。漸進(jìn)線（k）意味著市場(chǎng)對(duì)某類(lèi)產(chǎn)品的需求下降迅