湖北省黃岡市2024年高三年級(jí)9月調(diào)研考試數(shù)學(xué)答案

第=page55頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)2024年9月高三起點(diǎn)聯(lián)考數(shù)學(xué)答案一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.A

2.B

3.C 4.B

5.D

6.D

7.C

8.A

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.ABD

10.AD

11.ABD 11.解析：A.a=1時(shí)，ffx在-∞，0遞增∴fxB.由（1）知：f(x)在0，1遞減，當(dāng)x∈0,πC.因?yàn)閒所以fx關(guān)于12，1對(duì)稱，則f1D.由題意知：f'x0=6x02-6又由fx(x因?yàn)閤0≠x1,所以2x02+x=1\*GB3①-=2\*GB3②化簡(jiǎn)可得,D正確.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.m≤213.-114.34e14.解析：分析fx=sinx-x+1,得：f-x+fx=2,將不等式f(axef(axex)>f(aex+x-2),aeax-1<據(jù)圖可得：a4-1<(4-2)四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.解：1證明：因?yàn)镾n所以Sn+1兩式相減得：an=2a所以數(shù)列an為等比數(shù)列，公比q=1當(dāng)n=1時(shí)，a1=1-a1所以an=（2）Sn=1-anSn2=1+1T=n+16.解：(1)f(x)=sinωx·cos因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最小正周期為π，所以T=2π2ω=π，即ω=1所以f(x)=22令-π2+2kπ?2x+π所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-3π8+kπ,令2x+π4=kπ(k∈Z)所以f(x)的對(duì)稱中心為(-π8+(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π8個(gè)單位，再向下平移12個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，

則gx=f

所以函數(shù)g(x)的最小正周期為π，10分由xn+1gxgx1+gx2所以gx117.解：1fx的定義域?yàn)?，+∞f'x由題意知：f'1=a-3f1=2令f'x=0?x當(dāng)a≤0所以f(x)在(0,2)單調(diào)遞減，(2,+∞)單調(diào)遞增當(dāng)0<a<3時(shí)，所以f(x)在(0,23a)單調(diào)遞增，(23a,2)當(dāng)a=3時(shí)，xf'(x)≥0,f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增；當(dāng)a>3時(shí)，0<所以f(x)在(0,2)單調(diào)遞增，(2,23a)單調(diào)遞減，(23a,+∞)18.解：11-cossinA1+故tanA2(2)(i)由題意設(shè)b=aq,c=aq2q>0a+aq>aq2a解之得：q∈5-12（ii）由(1)的結(jié)論可知tan===1-故tanA2tanC19.解：（1）當(dāng)x≥1時(shí)，sinx當(dāng)0<x<1時(shí)，sin即證sinx<x，x∈0,1.※構(gòu)造φxφ'x=1-cosx≥0φx>φ0綜上：|sinx|<x，x>0(2)當(dāng)a>1時(shí)，hx當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，cosx單調(diào)遞減，a∴h'x在(0,1)單調(diào)遞減，又h'∴h'x=0在(0,1)存在唯一零點(diǎn)，記為x∴h(x)在(0,x0)單調(diào)遞增，在(x0,1)單調(diào)遞減，∴hx0>h0(3)fx<gx,x>0,若sinx與sin1x異號(hào)，顯然成立，只考慮sin又x=1時(shí)，sin21<1命題成立；x>故只需考慮x∈0,1時(shí)，sinx?sin1若0<a≤1，sinx?sin1若