浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題附答案

浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．-9的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．92．單項(xiàng)式﹣12x3y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣12，4 B．﹣12，3 C．12，3 D．12，43．如圖幾何體中，是圓柱體的為（）A．B．C．D．4．下列各式中結(jié)果是負(fù)數(shù)的為（）A．﹣（﹣5） B．（﹣5）2 C．﹣52 D．|﹣5|5．下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣ B． C． D．6．已知a+2b＝4，則代數(shù)式﹣2a﹣4b﹣1的值是（）A．﹣7 B．﹣3 C．﹣9 D．﹣57．已知AB=15，C是射線AB上一點(diǎn)，且AC=4BC，則AC的長是（）A．8 B．12 C．8或20 D．12或208．已知正方形的邊長為24厘米，甲，乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)D，B同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)按順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)按逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度為9厘米/秒，甲的速度為3厘米/秒，當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)了2022秒時(shí)，它們?cè)谡叫芜吷舷嘤隽耍ǎ〢．252次 B．253次 C．254次 D．255次9．如圖，數(shù)軸上C，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是2，，且點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．﹣4 B．3﹣ C．4﹣ D．﹣310．如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（

）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b二、填空題11．比較兩數(shù)大?。憨乢____﹣

（用“＜”或“＝”或“＞”填空）．12．月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，它的半長軸約為385000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法精確到萬位表示，應(yīng)記為________千米．13．如圖，口渴的馬兒在點(diǎn)處想盡快地到達(dá)小河邊喝水，它應(yīng)該沿著線路奔跑，依據(jù)是___________．14．一元一次方程x+=-3x，處是被墨水蓋住的常數(shù)，已知方程的解是x=5，那么處的常數(shù)是_______．15．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠COE=90°，∠AOC=28°，則∠BOE=_______．16．古代數(shù)學(xué)問題：“今有物不知數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”其譯文為：“有一個(gè)正整數(shù)，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合條件的正整數(shù)．”請(qǐng)用含k（k為自然數(shù)）的代數(shù)式表示滿足條件的所有正整數(shù)____．三、解答題17．計(jì)算（1）10﹣6﹣（﹣8）；（2）+（﹣3）2÷3．18．解方程（1）x﹣2（3﹣x）＝6；（2）．19．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣4+4x+12xy）﹣（﹣+x+2xy），其中x＝，y＝2022．20．（1）如圖l，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且AB＝BC，BC=6，求線段BD的長；（2）如圖2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度數(shù)．21．生命在于運(yùn)動(dòng)，小明每天堅(jiān)持練習(xí)跳繩.某一天，小明以1分鐘跳l60個(gè)為目標(biāo)，并把10次l分鐘跳的數(shù)量記錄如下（超過l60個(gè)的部分記為“＋”，少于160個(gè)的部分記為“－”）：-9，-10，-2，+12，+10，-11，+13，-2，+6，+7．(1)小明在這10次跳繩練習(xí)中，1分鐘最少跳了多少個(gè)？(2)小明在這10次跳繩練習(xí)中累計(jì)跳繩多少個(gè)？22．某藥店對(duì)消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動(dòng).已知消毒液每瓶定價(jià)比口罩每包定價(jià)多5元，按照定價(jià)售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元．(1)求一包口罩和一瓶消毒液定價(jià)各多少元？(2)優(yōu)惠方案有以下兩種：方案一：以定價(jià)購買時(shí)，買一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定價(jià)的九折付款．現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液20瓶，口罩x包（x>20）．①若客戶購買150包口罩時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算說明哪種方案購買較為省錢？②求當(dāng)客戶購買多少包口罩時(shí)，兩種方案的購買總費(fèi)用一樣．23．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)從左往右依次A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，且|a+3|+|b-6|=0，AB的距離比BC的距離大4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒6個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度一直向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之后立即以原速沿?cái)?shù)軸一直向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)填空：a＝，b＝，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C過程中，Q點(diǎn)是PC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．24．已知∠AOB＝160°，∠COE是直角，OF平分∠AOE．(1)如圖1，若∠COF＝32°，則∠BOE＝；(2)如圖1，若∠COF＝m°，則∠BOE＝；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為；(3)在已知條件不變的前提下，當(dāng)∠COE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2的位置時(shí)，第（2）問中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．參考答案1．D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：|﹣9|=9．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．2．A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：﹣12x3y的系數(shù)是﹣12，次數(shù)是4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．3．D【分析】根據(jù)圓柱體的定義（圓柱是由兩個(gè)大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連接兩個(gè)底面的一個(gè)曲面（側(cè)面）圍成的幾何體）即可得．【詳解】解：A、圓錐，不符題意；B、圓臺(tái)，不符題意；C、三棱臺(tái)，不符題意；D、圓柱體，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握幾種常見幾何體的形體特征是正確判斷的前提．4．C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則、乘方、化簡(jiǎn)絕對(duì)值逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、是正數(shù)，此項(xiàng)不符題意；B、是正數(shù)，此項(xiàng)不符題意；C、是負(fù)數(shù)，此項(xiàng)符合題意；D、是正數(shù)，此項(xiàng)不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)、乘方、絕對(duì)值，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A．﹣是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，該項(xiàng)不符合題意；B．是整數(shù)，屬于有理數(shù)，該項(xiàng)不符合題意；C．，是整數(shù)，是有理數(shù)，該項(xiàng)不符合題意；D．是無理數(shù)，該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義、立方根、算術(shù)平方根，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)a+2b＝4，可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵a+2b＝4，∴，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】分①點(diǎn)在線段上，②點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)兩種情況，再根據(jù)即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，；②如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，，解得，；綜上，的長為12或20，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段和差的運(yùn)算，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．8．B【分析】先計(jì)算出第一次相遇需要是時(shí)間，再計(jì)算出之后每一次相遇需要的時(shí)間，再計(jì)算出第一次相遇之后相遇的次數(shù)即可．【詳解】解：由題意得，甲乙第一次相遇需要時(shí)間：（s），之后每一次相遇需要時(shí)間：（s），，∴在第一次相遇之后還有252次相遇，則當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)了2022秒時(shí)，它們?cè)谡叫芜吷舷嘤隽舜?，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了環(huán)形跑道多次相遇問題，根據(jù)所給條件，算出甲乙第一次相遇之后還有252次相遇是本題解題的關(guān)鍵．9．C【分析】設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，再根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)、點(diǎn)是的中點(diǎn)建立方程，解方程即可得．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、線段中點(diǎn)、一元一次方程的應(yīng)用，利用數(shù)軸的性質(zhì)正確建立方程是解題關(guān)鍵．10．D【分析】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x，根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解．【詳解】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x，依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．11．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?yàn)?，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．12．【分析】先將385000精確到萬位：390000，再表示成科學(xué)記數(shù)法的形式．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求近似數(shù)，科學(xué)記數(shù)法，依題意先將已知數(shù)精確到萬位是解題的關(guān)鍵．13．垂線段最短【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線，垂線段最短，即可求解．【詳解】解：因?yàn)榇怪庇谛『舆吽谥本€，所以它應(yīng)該沿著線路奔跑，依據(jù)是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與直線的關(guān)系，熟練掌握點(diǎn)到直線，垂線段最短是解題的關(guān)鍵．14．-20【分析】把x=5代入已知方程，可以列出關(guān)于的方程，通過解該方程可以求得處的數(shù)字．【詳解】解：把x=5代入方程，得5+=－15，解得=-20．故答案為：-20．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，解題關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解．15．62°##62度【分析】由，得與互余，已知∠AOC=28°，可求得，再利用互余可求解．【詳解】解：∵∠AOC=28°，∴，∵∠COE=90°，∴，∴=90°-=90°-28°=62°，故答案為62°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，余角．熟記對(duì)頂角的性質(zhì)，余角的定義是解題的關(guān)鍵．16．【分析】先確定同時(shí)滿足除以21余2、除以5余3的最小正整數(shù)為23，再找出的最小公倍數(shù)，由此即可得出答案．【詳解】解：這個(gè)正整數(shù)除以3余2，除以7余2，這個(gè)正整數(shù)除以21余2，除以21余2的數(shù)：2，23，44，65，86，，除以5余3的數(shù)：3，8，13，18，23，，滿足條件的最小正整數(shù)為23，的最小公倍數(shù)為，滿足條件的所有正整數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，找出滿足條件的最小正整數(shù)是解題關(guān)鍵．17．（1）12；（2）5．【分析】（1）先去括號(hào)，再計(jì)算加減法即可得；（2）先計(jì)算算術(shù)平方根、乘方，再計(jì)算除法，然后計(jì)算加法即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法、算術(shù)平方根、乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18．（1）；（2）．【詳解】解：（1），去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2），方程兩邊同乘以6去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）是解題關(guān)鍵．19．【分析】先利用乘法的分配律去括號(hào),后合并同類項(xiàng),最后代入計(jì)算即可．【詳解】∵（﹣4+4x+12xy）﹣（﹣+x+2xy）=﹣+x+3xy+-x-2xy=xy，當(dāng)x＝，y＝2022時(shí)，原式==1011．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值問題，熟練化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．20．（1）BD=1；（2）∠COB=20°【分析】（1）根據(jù)AB＝BC，BC=6求出AB的值，再根據(jù)線段的中點(diǎn)求出AD的值，然后可求BD的長；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出∠AOB，再根據(jù)∠BOC=∠AOC，求解即可．【詳解】解：（1）∵AB＝BC，BC=6，∴AB＝×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOC=20°．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差，角的平分線，角的和差，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．21．(1)1分鐘最少跳了149個(gè)(2)小明在這10次跳繩練習(xí)中累計(jì)跳繩1614個(gè)【分析】（1）利用記錄的10個(gè)數(shù)字中的最小數(shù)加上160即可得；（2）將記錄的10個(gè)數(shù)字相加，再計(jì)算1600即可得．（1）解：（個(gè)），答：1分鐘最少跳了149個(gè)．（2）解：（個(gè)），答：小明在這10次跳繩練習(xí)中累計(jì)跳繩1614個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘法與加減法的應(yīng)用，正確列出各運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．22．(1)一包口罩定價(jià)4元，一瓶消毒液定價(jià)9元(2)①方案一購買較為省錢；②當(dāng)客戶購買155包口罩時(shí)，兩種方案的購買總費(fèi)用一樣【分析】（1）設(shè)一包口罩定價(jià)元，從而可得一瓶消毒液定價(jià)元，再根據(jù)“按照定價(jià)售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元”建立方程，解方程即可得；（2）①先分別求出兩種方案的費(fèi)用，再進(jìn)行比較即可得；②根據(jù)“兩種方案的購買總費(fèi)用一樣”建立方程，解方程即可得．(1)解：設(shè)一包口罩定價(jià)元，則一瓶消毒液定價(jià)元，由題意得：，解得，則，答：一包口罩定價(jià)4元，一瓶消毒液定價(jià)9元．(2)解：①方案一：（元），方案二：（元），因?yàn)?，所以方案一購買較為省錢；②由題意得：，解得，答：當(dāng)客戶購買155包口罩時(shí)，兩種方案的購買總費(fèi)用一樣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，正確建立方程是解題關(guān)鍵．23．(1)-3，6，6+2t(2)點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)是10(3)存在，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可求出a、b的值，利用求出Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離，再加上B所表示的數(shù)，