2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)建議《立體幾何》

高考專(zhuān)題說(shuō)課----《立體幾何》目錄01030204考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略

教育部教育考試院在《2024年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷試題評(píng)析》中提到，新課標(biāo)卷設(shè)計(jì)全新的試卷結(jié)構(gòu)，減少題量，為學(xué)生預(yù)留充足的思考時(shí)間，進(jìn)一步加強(qiáng)思維考查，突出思維過(guò)程、思維方法與創(chuàng)新能力，強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向，為不同水平的學(xué)生提供充分展示才華的空間，服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才選拔，助推素質(zhì)教育發(fā)展，助力教育強(qiáng)國(guó)建設(shè).一、2024年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷改革考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略

立體幾何研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系.在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出，立體幾何的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生逐步形成空間觀(guān)念，應(yīng)遵循從整體到局部，從具體到抽象的原則，提供豐富的實(shí)物模型或利用計(jì)算機(jī)軟件呈現(xiàn)空間幾何體，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步掌握在平面上表示空間圖形的方法和技能.本內(nèi)容主要考查學(xué)生的直觀(guān)感知，空間觀(guān)念，推理論證，度量計(jì)算等綜合能力.二、課標(biāo)要求考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略三、命題點(diǎn)教材位置1：人教版必修第二冊(cè)第八章立體幾何初步

考點(diǎn)：幾何體的表面積與體積、線(xiàn)面位置關(guān)系教材位置2：選擇性必修一第一章空間向量與立體幾何

考點(diǎn)：空間向量的表示、運(yùn)算、應(yīng)用（空間向量研究直線(xiàn)位置關(guān)系、距離夾角問(wèn)題、二面角相關(guān)問(wèn)題）考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略試卷題型題號(hào)分值考點(diǎn)載體、內(nèi)容2022年三小題4895＇5＇5＇四棱臺(tái)（數(shù)學(xué)文化、體積）四棱錐、球（四棱錐體積）

正方體（異面直線(xiàn)夾角、線(xiàn)面角）一大題1912＇直三棱柱（點(diǎn)到面的距離，二面角，夾角）2023年兩小題12145＇5＇空間幾何體（幾何體的空間關(guān)系）棱臺(tái)（棱臺(tái)體積）一大題1812＇正四棱柱（線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系和已知二面角求線(xiàn)段）2024年一小題55＇幾何體（圓柱與圓錐的側(cè)面積和體積）一大題1715＇四棱錐（線(xiàn)面平行和二面角問(wèn)題）2022年至2024年新高考Ⅰ卷立體幾何考點(diǎn)分布考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略試卷題型題號(hào)分值考點(diǎn)載體、內(nèi)容2022年兩小題7115＇5＇球（表面積）三棱錐（體積）一大題2012＇三棱錐（線(xiàn)面平行和二面角問(wèn)題）2023年兩小題9145＇5＇幾何體（圓錐綜合問(wèn)題）四棱臺(tái)（體積）一大題2012＇三棱錐（線(xiàn)線(xiàn)垂直的證明和二面角問(wèn)題）2024年一小題75＇三棱臺(tái)（體積、線(xiàn)面角的正切值）一大題1715＇折疊后的五棱錐（線(xiàn)線(xiàn)垂直的證明和二面角問(wèn)題）2022年至2024年新高考II卷立體幾何考點(diǎn)分布考點(diǎn)相同考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略2022年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷

解答題（12分/題）

幾何法：

①過(guò)點(diǎn)A作BD的垂線(xiàn)AH，連接CH，說(shuō)明∠CHA為二面角的平面角.

EH考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略2022年Ⅰ卷學(xué)生做題成果展示第一問(wèn)都回答正確.思路完整，建系正確，但是證明以及后續(xù)計(jì)算錯(cuò)誤.思路完整，建系證明正確，但是建系x,y軸有誤.已經(jīng)具備解幾何題目的能力，但在細(xì)節(jié)和計(jì)算方面還有待提高.考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略2022年Ⅰ卷學(xué)生做題成果展示只知道應(yīng)該建系解題，并且正確建系，其他就無(wú)法動(dòng)手.已知幾何體體積的多角度表示，可以解決第一問(wèn).立體幾何知識(shí)基本上只達(dá)到入門(mén)級(jí)別.考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷解答題（10分/題）

分析：(1)線(xiàn)線(xiàn)平行的證明：平行線(xiàn)的傳遞性、平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用;坐標(biāo)法

考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略2023年Ⅰ卷學(xué)生做題成果展示四棱柱模型完成度很高，正確率幾乎達(dá)到了百分之百，瑕疵在于：①多解時(shí)考慮不全.②證明時(shí)過(guò)程不精煉.考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略2024年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷解答題（15分/題）

考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略2024年Ⅰ卷學(xué)生做題成果展示三棱錐模型學(xué)生的識(shí)圖能力變?nèi)?，只能勉?qiáng)做第一問(wèn)，對(duì)于第二問(wèn)建系解題或者用幾何法解題無(wú)從入手?？碱}背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略學(xué)情分析

羅田縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)是2022年由一所縣城高中和兩所鄉(xiāng)鎮(zhèn)普高融合而成，本屆高三是我校自主招生的第一屆學(xué)生，規(guī)模宏大，近2000人，學(xué)生學(xué)習(xí)能力差距比較大，對(duì)于立體幾何大多數(shù)學(xué)生只能夠解決基本問(wèn)題（求幾何體的面積、體積），而對(duì)于線(xiàn)、面、二面角問(wèn)題也基本只能單線(xiàn)解題，不能放入幾何體中.學(xué)生的空間想象力欠缺，所以綜合題學(xué)生的解題能力較差.9月調(diào)考成績(jī)：考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略一輪復(fù)習(xí)計(jì)劃章節(jié)考點(diǎn)內(nèi)容時(shí)間安排計(jì)劃課時(shí)備注

空間幾何體空間幾何體的結(jié)構(gòu)及表面積，體積11月中旬-12月2﹡內(nèi)容為分層教學(xué)內(nèi)容*幾何體的截面、球的切接問(wèn)題2*培優(yōu)：探求球心位置的方法1

空間點(diǎn)，線(xiàn)，面的位置關(guān)系空間點(diǎn)線(xiàn)面的位置關(guān)系1異面直線(xiàn)所城的角1直線(xiàn)，平面平行的判定與性質(zhì)2直線(xiàn)，平面的垂直的判定與性質(zhì)2空間向量與立體幾何空間向量及運(yùn)算1空間的角與距離3*空間角的最值與范圍問(wèn)題1

微專(zhuān)題*立體幾何中的探索性問(wèn)題1*翻折問(wèn)題1截面問(wèn)題2*探索性問(wèn)題1*最值問(wèn)題1(22)考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：立體幾何基礎(chǔ)知識(shí)的理解、基本模型的識(shí)圖解題能力的培養(yǎng).難點(diǎn)：隨著向量方法的引入，解答立體幾何問(wèn)題的方法多樣化，解答過(guò)程得到優(yōu)化，大大促進(jìn)了學(xué)生對(duì)立體幾何問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解，有效的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，隨之而來(lái)的負(fù)面影響是學(xué)生過(guò)度依賴(lài)向量法，造成思維定勢(shì)，解題模式化，降低了學(xué)生的空間直觀(guān)想象能力，因此在教學(xué)中要注重向量方法和綜合幾何方法的靈活選擇，增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力，有效提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.考題背景高考真題學(xué)情分析復(fù)習(xí)策略一輪立體幾何復(fù)習(xí)策略識(shí)圖、作圖利用教具