高考物理三輪沖刺題型歸納講練專題12 功能關(guān)系能量守恒（原卷版）

專題12功能關(guān)系能量守恒[題型導(dǎo)航]題型一功能關(guān)系的理解 1題型二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化 3題型三能量守恒定律的理解和應(yīng)用 4題型四傳送帶模型中的動(dòng)力學(xué)和能量轉(zhuǎn)化問題 6[考點(diǎn)分析]題型一功能關(guān)系的理解 幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動(dòng)能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力勢(shì)能變化(1)重力做正功，重力勢(shì)能減少(2)重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力的功彈性勢(shì)能變化(1)彈力做正功，彈性勢(shì)能減少(2)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力做功機(jī)械能不變化機(jī)械能守恒ΔE＝0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少(3)W其他＝ΔE一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功機(jī)械能減少內(nèi)能增加(1)作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱Q＝Ff·x相對(duì)（多選）如圖，在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行。整個(gè)系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中（）A．物塊A與斜面始終相對(duì)靜止 B．物塊A的重力勢(shì)能增加量小于mgh C．物塊A的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對(duì)其做功的代數(shù)和 D．物塊A的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對(duì)其做功的代數(shù)和如圖所示，物體A的質(zhì)量為m，置于水平地面上，A的上端連一輕彈簧，原長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k，現(xiàn)將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，使B點(diǎn)上移距離為L(zhǎng)，此時(shí)物體A也已經(jīng)離開地面，則下列論述中正確的是（）A．提彈簧的力對(duì)系統(tǒng)做功為mgL B．物體A的重力勢(shì)能增加mgL C．系統(tǒng)增加的機(jī)械能小于mgL D．以上說(shuō)法都不正確（多選）如圖，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小等于重力加速度的大小g．若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊（）A．動(dòng)能損失了2mgH B．重力做功mgH C．摩擦力做功mgH D．機(jī)械能損失了mgH題型二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化1．靜摩擦力做功的特點(diǎn)(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零．(3)靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．2．滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)(1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．(3)摩擦生熱的計(jì)算：Q＝Ffx相對(duì)．其中x相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)位移．深化拓展從功的角度看，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量．如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行。將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對(duì)靜止，勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶頂端。下列說(shuō)法中正確的是（）A．第一階段物體受到滑動(dòng)摩擦力作用，第二階段物體不受摩擦力作用 B．第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體不做功 C．第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加 D．物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加等于全過程摩擦力對(duì)物體做的功如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速率V1勻速向右運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率V2（V2＞V1）滑上傳送帶，最終滑塊又返回至傳送帶的右端。就上述過程，下列判斷正確的有（）A．此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為12B．此過程中傳送帶對(duì)滑塊做功為12C．滑塊返回傳送帶右端時(shí)的速率為V2 D．此過程中電動(dòng)機(jī)做功為2m如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切．一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊自A點(diǎn)沿弧面由靜止滑下，A點(diǎn)距離長(zhǎng)木板上表面高度h＝0.6m．滑塊在木板上滑行t＝1s后，和木板以共同速度v＝1m/s勻速運(yùn)動(dòng)，取g＝10m/s2．求：（1）滑塊與木板間的摩擦力．（2）滑塊沿弧面下滑過程中克服摩擦力做的功．（3）滑塊相對(duì)木板滑行的距離及在木板上產(chǎn)生的熱量．題型三能量守恒定律的理解和應(yīng)用1．內(nèi)容能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．2．表達(dá)式ΔE減＝ΔE增．3．基本思路(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等．如圖所示，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對(duì)板A靜止的過程中，下述說(shuō)法中正確的是（）A．物體B動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能 B．物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量 C．物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和 D．摩擦力對(duì)物體B做的功和對(duì)木板A做的功的總和等于零如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角為θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB＝4m。當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)AD＝3m。擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm。如圖1所示為某種彈射小球的游戲裝置，水平面上固定一輕質(zhì)彈簧及長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)的豎直管AB．細(xì)管下端接有一小段長(zhǎng)度不計(jì)的圓滑彎管，上端B與四分之一圓弧彎管BC相接，每次彈射前，推動(dòng)小球?qū)椈蓧嚎s到同一位置后鎖定．解除鎖定，小球即被彈簧彈出，水平射進(jìn)細(xì)管的A端，再沿管ABC從C端水平射出．已知彎管BC的半徑R＝0.3m，小球的質(zhì)量為m＝50g，每次彈射時(shí)彈簧對(duì)小球所做的功W＝0.6J．不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能損失，取8=2.8，重力加速度g取10m/s2（1）當(dāng)L＝0.5m時(shí)，求小球到達(dá)管口C處時(shí)的速度大小；（2）當(dāng)L＝0.5m時(shí)，小球落到水平面上的位置與豎直管AB間距離；（3）調(diào)節(jié)L時(shí)，小球到達(dá)管口C時(shí)管壁對(duì)球的作用力FN也相應(yīng)變化，考慮到游戲裝置的實(shí)際情況，L不能小于0.15m，請(qǐng)?jiān)谌鐖D2的坐標(biāo)紙上作出FN隨長(zhǎng)度L變化的關(guān)系圖線．（取管壁對(duì)球的作用力FN方向向上為正，并要求在橫、縱軸上標(biāo)上必要的刻度值）題型四傳送帶模型中的動(dòng)力學(xué)和能量轉(zhuǎn)化問題1．傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平和傾斜兩種情況．一般設(shè)問的角度有兩個(gè)：(1)動(dòng)力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系．(2)能量角度：求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解．2．傳送帶模型問題中的功能關(guān)系分析(1)功能關(guān)系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.(2)對(duì)W和Q的理解：①傳送帶做的功：W＝Fx傳；②產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffx相對(duì)．傳送帶模型問題的分析流程如圖所示，一足夠長(zhǎng)的繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0＝2m/s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝10kg的工件（可看做質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶的底端，工作和傳送帶之間μ=32，取g＝10m/s（1）經(jīng)1.9s的時(shí)間，工件被傳送的高度；（2）在1.9s內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q；（3）在這1.9s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。如圖所示，一質(zhì)量為m＝1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)的左端與水平傳送帶相接，傳送帶以v＝2m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（傳送帶不打滑），現(xiàn)將滑塊緩慢向右壓縮輕彈簧，輕彈簧的原長(zhǎng)小于平臺(tái)的長(zhǎng)度，滑塊靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為EP＝4.5J，若突然釋放滑塊，滑塊向左滑上傳送帶．已知滑塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，傳送帶足夠長(zhǎng)，g＝10m/s2．求：（1）滑塊第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間；（2）滑塊第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量．如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的光滑平臺(tái)與一傾斜傳送帶平滑相接，傳送帶與水平面的夾角為37°，以v＝2.0m/s的速度沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。平臺(tái)上質(zhì)量為m2＝1kg的小物塊B固定有水平輕彈簧，質(zhì)量為m1＝3kg的小物塊A以初速度v0沿A、B連線向左運(yùn)動(dòng)。彈簧與A作用的過程中，彈簧始終位于彈性限度內(nèi)，且不與A粘連。當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)后B與其左側(cè)的固定擋板C相碰，不計(jì)B與C碰撞過程中的機(jī)械能損失，碰后立即將C撤走，彈簧第二次恢復(fù)原長(zhǎng)后，A滑上傳送帶，以A滑上傳送帶時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，A的速度﹣時(shí)間圖像如圖乙所示。已知2.0s后傳送帶開始以8m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g＝10m/s2。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：（1）物塊A與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)大??；（2）物塊A初速度v0大小；（3）若擋板C位置可適當(dāng)調(diào)整，且與B碰后立即撤走，則B與C碰后彈簧的性勢(shì)能最大值Em的范圍是多少？傳送帶兩端AB距離L＝31m，以v＝5m/s速度勻速運(yùn)行，現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.2kg相同工件以v0＝1m/s速度沿水平方向一個(gè)接一個(gè)投放到傳送帶的A端，工件初速度方向與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相同，投放工件的時(shí)間間隔恒定。若一個(gè)工件從A端運(yùn)動(dòng)到B端所用時(shí)間為t＝7s。g＝10m/s2．求：（1）工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（2）若原來(lái)每一時(shí)刻在傳送帶上總能看到14個(gè)工件，現(xiàn)當(dāng)一個(gè)工件剛投射到A端的瞬間，傳送帶以a＝1m/s2的加速度開始加速。與不運(yùn)送任何工件時(shí)相比，上述傳送帶剛開始加速的短時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)要給傳送帶增加多大的動(dòng)力。（不計(jì)傳送帶自身加速所需的外力）如圖所示，一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶以速度v＝2m/s順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶與水平方向的夾角θ＝37°。質(zhì)量m1＝5kg的小物塊P和質(zhì)量m2＝7kg的小物塊Q由跨過定滑輪的