2021-2022學(xué)年湖北省隨州市曾都區(qū)人教版五年級(jí)下冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷解析版

曾都區(qū)2021－2022學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)試題（人教版上冊滿分100分答題時(shí)間90分鐘）一、細(xì)心計(jì)算。（26分）1.直接寫出得數(shù)。【答案】；；；；

；；；【解析】2.計(jì)算，能簡算的要簡算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡算；（3）根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡算；（4）根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡算。【詳解】（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝3.解方程（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上，再同時(shí)減去即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：二、明辨是非。（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）。（5分）4.29的因數(shù)比10的因數(shù)多。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，分別列舉出29、10的因數(shù)，再把它們因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，據(jù)此判斷。【詳解】29的因數(shù)：1，29；共2個(gè)；10的因數(shù)：1，2，5，10；共4個(gè)；29的因數(shù)比10的因數(shù)少。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。5.30個(gè)草莓裝在甲、乙兩個(gè)盤子里，如果甲盤的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，乙盤的個(gè)數(shù)一定也是奇數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)數(shù)的奇偶性：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，由此即可得解。【詳解】30個(gè)草莓裝在甲、乙兩個(gè)盤子里，因?yàn)椋浩鏀?shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，如果甲盤的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則乙盤的個(gè)數(shù)為奇數(shù)；如果甲盤的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則乙盤的個(gè)數(shù)為偶數(shù)；所以原題說法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析、解答。6.一個(gè)長方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體后，雖然它的形狀變了，但它所占空間的大小沒有變。（）【答案】√【解析】【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積，一個(gè)長方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體后，體積沒有發(fā)生變化，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻恳粋€(gè)長方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體后，雖然它的形狀變了，但它所占空間的大小沒有變。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查正方體、長方體的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握體積的概念。7.一個(gè)粉筆盒的體積大約是1m3。（）【答案】×【解析】【分析】聯(lián)系生活實(shí)際，一個(gè)粉筆盒的棱長大約是1dm，根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，得出一個(gè)粉筆盒的體積大約是1dm3，據(jù)此判斷?！驹斀狻恳粋€(gè)粉筆盒的體積大約是1dm3。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇合適的計(jì)量單位。8.分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是。（）【答案】√【解析】【分析】最大的真分?jǐn)?shù)是指分子比分母小1的分?jǐn)?shù)，最小的假分?jǐn)?shù)是指分子和分母相等的分?jǐn)?shù)；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫赫娣?jǐn)?shù)是指分子比分母小1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，原題表述正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)單位一定時(shí)，最大真分?jǐn)?shù)和最小假分?jǐn)?shù)的寫法。三、慧眼識(shí)真。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）。（5分）9.下列各分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)，要先約分．再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)?！驹斀狻糠帜钢兄缓匈|(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；化簡后是，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查的是掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化為有限小數(shù)的方法及應(yīng)用。10.一個(gè)立方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大（）。A.2倍 B.4倍 C.8倍【答案】C【解析】【分析】本題可以使用舉例法，比如正方體的棱長為1，體積為1。那么棱長擴(kuò)大2倍，棱長為2，體積就是：2×2×2＝8，所以可以得到體積擴(kuò)大8倍?；蛘哂涀≈R(shí)點(diǎn)直接使用：正方體的棱長擴(kuò)大a倍，表面積就擴(kuò)大a的平方倍，體積就擴(kuò)大a的立方倍?！驹斀狻空襟w的棱長擴(kuò)大a倍，表面積就擴(kuò)大a的平方倍，體積就擴(kuò)大a的立方倍。正方體的棱長擴(kuò)大2倍，所以體積就擴(kuò)大23倍，也就是8倍。故答案為：C【點(diǎn)睛】針對此題，我們需要記?。赫襟w的棱長擴(kuò)大a倍，表面積就擴(kuò)大a的平方倍，體積就擴(kuò)大a的立方倍的知識(shí)點(diǎn)。11.一筐蘋果，每6個(gè)6個(gè)地拿或8個(gè)8個(gè)地拿，都多一個(gè)，這筐蘋果至少有（）個(gè)。A.50 B.15 C.25 D.49【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)或8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)，都多一個(gè)”，可以先求出6和8的最小公倍數(shù)，再加上1個(gè)即可求出這堆蘋果至少有多少個(gè)?！驹斀狻?＝2×3

8＝2×2×2

6和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝2424＋1＝25故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法及其應(yīng)用，注意根據(jù)實(shí)際情況解決實(shí)際問題。12.的分母加27，分子應(yīng)（），分?jǐn)?shù)大小不變。A.加27 B.乘3 C.乘4 D.加20【答案】C【解析】【分析】原分?jǐn)?shù)分母是9，現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分母是9＋27＝36，擴(kuò)大到原來的4倍，原分?jǐn)?shù)分子是5，要使前后分?jǐn)?shù)相等，分子也應(yīng)擴(kuò)大到原來的4倍，變?yōu)?0，即20＝5×4；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，的分母加27，分子應(yīng)乘4，分?jǐn)?shù)大小不變。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】此題主要是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)一步解答。13.下列說法錯(cuò)誤的是（）。A.相鄰兩個(gè)自然數(shù)的積一定是偶數(shù)。B.如果n表示自然數(shù)，那么2n＋1一定是奇數(shù)。C.一個(gè)數(shù)既是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是14。D.兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，積一定是合數(shù)?！敬鸢浮緾【解析】【分析】根據(jù)“相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1”可知：這兩個(gè)自然數(shù)一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，根據(jù)數(shù)的奇、偶性特點(diǎn)：奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)定義：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，偶數(shù)用2k表示，奇數(shù)用2k＋1或2k－1表示；一個(gè)數(shù)既是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)，即求42以內(nèi)的7的倍數(shù)，那就先求出42的因數(shù)和7的倍數(shù)，再找共同的數(shù)；根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)定義進(jìn)行解答即可?！驹斀狻緼．兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，因?yàn)椋浩鏀?shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；所以兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的積一定是偶數(shù)，選項(xiàng)說法正確；B．根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的定義可知：n是自然數(shù)，2n＋1一定是奇數(shù)；選項(xiàng)說法正確；C．42的因數(shù)有：1、2、3、6、7、14、21、42；42以內(nèi)7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42；所以一個(gè)數(shù)是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是：7、14、21、42；選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D．質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)約數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)約數(shù)，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積至少有四個(gè)約數(shù)，如2×3＝6，6的約數(shù)有1、2、3、6；3×5＝15，15的約數(shù)有1、3、5、15；2×5＝10，10的約數(shù)有1、2、5、10等等，選項(xiàng)說法正確；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)；找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。四、認(rèn)真填空。（25分，每空1分）14.填小數(shù)?！敬鸢浮?；15；12；0.75【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑?÷12＝3÷4＝0.75即＝＝＝9÷12＝0.75。【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化是解題的關(guān)鍵。15.在（）里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。25分＝（）時(shí)375dm3＝（）m3【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)進(jìn)率：1時(shí)＝60分，1m3＝1000dm3；從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率；計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚?）25÷60＝（時(shí)）25分＝時(shí)（2）375÷1000＝（m3）375dm3＝m3【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、最簡分?jǐn)?shù)、各單位之間的進(jìn)率以及轉(zhuǎn)換方向是解題的關(guān)鍵。16.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）4（）3.75【答案】①.＞②.＞③.＝【解析】【分析】把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法，進(jìn)行解答即可。【詳解】＝0.9，≈0.89，0.9＞0.89，＞≈4.7，4.7＞4，＞4＝3.75，3.75＝3.75，＝3.75【點(diǎn)睛】利用分?jǐn)?shù)化小數(shù)，小數(shù)大小比較的知識(shí)進(jìn)行解答。17.里面有（）個(gè)，再添上（）個(gè)就是最小質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮竣?5②.11【解析】【分析】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是幾，它就含有幾個(gè)這樣的單位，最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原來的分?jǐn)?shù)，再看含有幾個(gè)這樣的單位?！驹斀狻坑煞治隹傻茫豪锩嬗?個(gè)2－＝【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位；也考查了最小的質(zhì)數(shù)是2。18.把30L果汁裝入容積是250mL的瓶子里，能裝滿（）瓶?！敬鸢浮?20【解析】【分析】首先進(jìn)行容積單位的換算，L與mL之間的進(jìn)率是1000，30L＝30000mL；再根據(jù)除法的意義解答即可?！驹斀狻?0L＝30000mL

30000÷250＝120（瓶）【點(diǎn)睛】此題主要考查容積單位的進(jìn)率及容積單位的換算，再根據(jù)題意解答即可。19.把5米長的繩子平均截成8段，每段長是米，每段占全長的?！敬鸢浮浚弧窘馕觥俊痉治觥棵慷蔚拈L度＝總長度÷總段數(shù)；繩子被平均剪成8段，1份占其中的。【詳解】5÷8＝（米）1÷8＝【點(diǎn)睛】考查分?jǐn)?shù)的意義。注意分?jǐn)?shù)后面帶單位時(shí)表示具體的數(shù)值，不帶單位時(shí)表示分率。20.既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（），最小三位數(shù)是（）。【答案】①.90②.120【解析】【分析】同時(shí)是2和5的倍數(shù)特征：末尾是0的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各數(shù)位相加是3的倍數(shù)即可，以此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是90，最小三位數(shù)是120?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對2、5和3的倍數(shù)特征的理解與應(yīng)用。21.在2、1、4、51、97這五個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），奇數(shù)有（）?！敬鸢浮竣?2、97②.4、51③.1、51、97【解析】【分析】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除1和它本身兩個(gè)因數(shù)以外還有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)?！驹斀狻吭?、1、4、51、97這五個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、97，合數(shù)有4、51，奇數(shù)有1、51、97?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)的概念。22.一個(gè)長方體的棱長之和是96cm，長是8cm，寬是6cm，這個(gè)長方體的高是（）cm?！敬鸢浮?0【解析】【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4可知，長方體的高＝棱長總和÷4－長－寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?6÷4－8－6＝24－8－6＝16－6＝10（cm）【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用長方體的棱長總和公式是解題的關(guān)鍵。23.一個(gè)3m的通風(fēng)管，它的橫截面是邊長為4dm的正方形，做10節(jié)這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮（）m2?！敬鸢浮?8【解析】【分析】先算一節(jié)通風(fēng)管的表面積，通風(fēng)管由4個(gè)相等的長方形組成，長方形的長都是3m，寬都是4dm，一節(jié)通風(fēng)管的面積＝長×寬×4個(gè)面，10節(jié)通風(fēng)管的面積＝一節(jié)通風(fēng)管的面積×10。【詳解】4dm＝0.4米0.4×3×4×10＝1.2×4×10＝4.8×10＝48（平方米）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解通風(fēng)管的表面積由4個(gè)相等的長方形組成。24.用一根長60dm的鐵絲焊接成一個(gè)正方體燈箱框架（接頭處忽略不計(jì)），在這個(gè)燈箱的外面貼上裝飾紙，至少需要裝飾紙（）dm2，這個(gè)燈箱的體積是（）dm3?！敬鸢浮竣?150②.125【解析】【分析】根據(jù)題意，用一根鐵絲焊接成一個(gè)正方體燈箱框架，那么正方體的棱長總和等于這根鐵絲的長度；根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12可知，正方體的棱長＝棱長總和÷12；再根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，求出至少需要裝飾紙的面積；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出這個(gè)燈箱的體積。【詳解】正方體的棱長：60÷12＝5（dm）正方體的表面積：5×5×6＝25×6＝150（dm2）正方體的體積：5×5×5＝25×5＝125（dm3）【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用正方體的棱長總和、表面積、體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。25.有8顆彈珠，其中7顆質(zhì)量相同，另有1顆彈珠輕一些。如果使用天平稱，至少稱（）次才能保證找出這顆彈珠?！敬鸢浮?【解析】【分析】把8顆彈珠分成3份，即（3，3，2）；第一次稱，天平兩邊各放3顆，如果天平不平衡，次品就在較輕的3顆中；如果天平平衡，次品在剩下的2顆中；考慮最不利原則，次品在數(shù)量多的里面，把有次品的3顆彈珠分成3份，即（1，1，1），第二次稱，天平兩邊各放1顆，如果天平不平衡，次品就是較輕的那一顆；如果天平平衡，次品是剩下的那一顆。所以至少稱2次才能保證找出這顆彈珠?！驹斀狻恐辽俜Q2次才能保證找出這顆彈珠。【點(diǎn)睛】找次品的最優(yōu)策略：一是把待測物品分成3份；二是要盡量平均分，不能平均分的，應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。26.小汽車的速度是雨燕速度的。

【答案】【解析】【分析】求小汽車的速度是雨燕速度的幾分之幾，用小汽車的速度除以雨燕的速度即可。【詳解】20÷43＝【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。五、動(dòng)手操作（7分）27.下面的三個(gè)圖形分別是從幾何體的什么方向看到的？填一填。

從（）面看從（）面看從（）面看【答案】①.正②.上③.左【解析】【分析】從擺放的小正方形圖形可知：從正面看小正方體擺放的圖形，看到有上下兩層，下面一層有四個(gè)小正方體，上面一層兩個(gè)正方體，和下面一層中間對齊；從上面看擺放的小正方體圖形，有上下兩層，上面有4個(gè)正方體，下面有24個(gè)小正方體，和上面一層中間對齊；從左面看圖形，有兩行，還有兩層，左行有兩個(gè)小正方體，右行一個(gè)小正方體，上層是一個(gè)小正方體，下面是兩個(gè)小正方體。據(jù)此解答?！驹斀狻?/p>

第一個(gè)從（正）面看第二個(gè)從上面看第三個(gè)從左面看【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)立體圖形確定三視圖，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。28.畫一畫。（1）畫出梯形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫出梯形ABCD向右平移8格后的圖形。

【答案】見詳解【解析】【分析】（1）把邊AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后找到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)，把邊CB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后找到點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)，再找到點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接就是旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都向右平移8格，再順次連接就是平移后的圖形?！驹斀狻咳鐖D所示：

【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)與平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握畫旋轉(zhuǎn)和平移后圖形的方法。六、解決問題（30分）29.一塊地有2公頃，其中種大豆，種棉花，其余的種玉米，種玉米的面積占這塊地的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】可以把這塊地的總面積看作單位“1”，用單位“1”減去大豆和棉花占總面積的分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻?－－＝－＝答：種玉米的面積占這塊地的?！军c(diǎn)睛】本題是把總面積看成單位“1”進(jìn)行計(jì)算，“2公頃”用不到，不要被數(shù)字迷惑。30.媽媽買了兩根絲帶，分別長32分米、48分米。如果把兩根絲帶剪成同樣長的小段且沒有剩余，每段最長是多少分米？一共可以剪成多少段這樣的小段？【答案】16分米；5段【解析】【分析】剪成同樣長的小段且沒有剩余，那么每段的長度是32和48的公因數(shù)；求每段最長的長度，就是求32和48的最大公因數(shù)；32、48分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是最大公因數(shù)，即每段最長的長度；再分別求出32、48各可以剪幾段，最后相加就是一共可以剪的段數(shù)?！驹斀狻?2＝2×2×2×2×248＝2×2×2×2×332和48的最大公因數(shù)是：2×2×2×2＝16即每段最長是16分米。32÷16＝2（段）48÷16＝3（段）一共：2＋3＝5（段）答：每段最長是16分米，一共可以剪成5段這樣的小段?！军c(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問題，也可以用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。31.

五（1）班同學(xué)戴近視鏡的情況和五年級(jí)的總體情況相比怎么樣？【答案】五（1）班同學(xué)近視情況比五年級(jí)總體近視情況好一些【解析】【分析】用近視人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，分別求出五年級(jí)近視人數(shù)占全年級(jí)的幾分之幾，和五（1）班近視人數(shù)占五（1）班的幾分之幾，比較即可?！驹斀狻?8÷360＝6÷45＝＜答：五（1）班同學(xué)近視情況比五年級(jí)總體近視情況好一些?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾用除法，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。32.一個(gè)長方體玻璃缸，長、寬、高分別是6分米，4分米，3分米。（1）做這個(gè)玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？（上面沒蓋）（2）在缸里注入深2.5分米的水，如果投入一塊棱長3分米的正方體鐵塊（如圖，玻璃厚度忽略不計(jì)），缸里的水溢出多少升？【答案】（1）84平方分米（2）15升【解析】【分析】（1）這個(gè)玻璃缸是無蓋的，所以玻璃的面積是一個(gè)底面加4個(gè)側(cè)面的面積，據(jù)此求出玻璃面積即可；（2）溢出水的體積等于鐵塊的體積減去缸內(nèi)空白部分的體積，據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）（平方分米）答：做這個(gè)玻璃缸需要84平方分米的玻璃。（2）（立方分米）＝15（升）答：缸里的水溢出15升?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體的表面積和體積、正方體的體積計(jì)算公式；此外還要明確正方體的體積就是長方體玻璃缸注入水后空著部分的體積與溢出水的體積之和。33.下面是萬家聯(lián)華家電超市2021年9－12月彩電和空調(diào)銷售情況統(tǒng)計(jì)圖。

（1）彩電的銷售量呈上升趨勢，根據(jù)這個(gè)信息把上邊的圖例補(bǔ)充完整。（2）（）月兩種家電的銷售量差距最大，相差數(shù)量是（）臺(tái)。（3）（）月彩電的銷售上升的最快。（4）12月份空調(diào)的銷售量占第四季度空調(diào)總銷售量的。【答案】（1）見詳解（2）9；450；（3）11（4）